海南省琼中黎族苗族自治县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025第1学期九年级数学期中检测 参考答案： 一、单选题（每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B B B D C C D C 题号 11 12 答案 A B 二、填空题（每小题3分） 13．， 14．四 15． 16． 三、解答题（72分） 17．（每小题5分） (1) (2) (3) (4) 18．（8分） 解： ∵方程是关于的一元二次方程， ∴， 解得． 19．（8分，第1问3分、第2问2分，第3问3分） (1) ，， （2）解：如图，即为所求， （3）解：的面积为． 20．（12分，第1问6分、第2问6分） （1）解：设每年市政府投资的增长率为， 根据题意，得：， 解得，（舍去）， 答：每年市政府投资的增长率为； （2）解：2021年建设廉租房投资， 答：2021年建设廉租房投资亿元． 21．（10分，第1问6分、第2问4分） （1） 解： ∵抛物线的顶点坐标， ∴设抛物线解析式为， 把代入得到， 解得， ∴抛物线解析式为； （2）当时，， ∴点不在这个二次函数的图象上． 22．（14分，第1问6分、第2问8分） （1）解：把点，点，代入 解得： ∴抛物线解析式为 （2）解：∵点，点， ∴对称轴为直线 点关于对称轴的对称点为点，连接交对称轴于点，连接，此时最小， 当时，， ∴点． 设直线的解析式为，代入得 ∴ ∴直线的解析式为 当时，， ∴点． ∵点，点，点． ∴ ∴周长最小值为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 2024—2025 学年度第 1 学期九年级数学期中检测试题 （考试时间 100 分钟，满分 120 分） 一、单选题（本大题满分 36 分，每小题 3 分） 1．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． 2 0y x  B． 25 6 3 0x y  C． 2 0x   D． 22 0y  3．一元二次方程 2 4 3 0x x   的两根分别为 1x 和 2x ，则 1 2x x 的值为（ ） A．3 B．4 C． 4 D．没有实数根 4．已知点  2,A m 和点  , 1B n  关于原点对称，则m n  （ ） A．1 B． 1 C．3 D． 4 5．若关于 x的一元二次方程 2 2 1 0kx x   有两个不相等的实数根，则 k的取值范围 是（ ） A． 1k   B． 1k   且 0k  C． 1k  D． 1k  且 0k  6．用配方法解方程 2 4 2x x  ，变形后结果正确的是（ ） A．  22 3x   B．  22 3x   C．  22 6x   D．  22 6x   7．把一元二次方程   21 3 2x x x   化为一般形式，正确的是（ ） A． 2 2 2 0x x   B． 22 2 0x x    C． 22 2 0x x   D． 22 3 0x - = 8．已知点  12,A y ，  21,B y ，  36,C y 都在二次函数 ( )24 3y x a= - - + 的图像上，则 1y ， 2y ， 3 y 的大小关系为（ ） A． 1 2 3y y y  B． 2 1 3y y y  C． 2 3 1y y y  D． 3 2 1y y y  9．将抛物线 22y x 向左平移 2个单位后所得到的抛物线为（ ） A． 22 2y x  B． 22 2y x  C．  22 2y x  D．  22 2y x  10．下列对二次函数 2 2y x x  的图象的描述，错误的是（ ） A．开口向上 B．该函数图象与坐标轴只有 2个交点 C．当 1x  时，y随 x的增大而减小 D．该函数图象最低点坐标为( )1, 1- 11．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入 300万元，预计 2022 年投入 500万元．设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的 是（ ） A． ( )2300 1 500x+ ＝ B． 2300 500x＝ C． ( )2300 1 % 500x+ ＝ D． ( ) ( )2300 1 300 1 500x x+ + + ＝ 12．二次函数  2 0y ax bx c a    的图象如图所示，下列结论：① 2 4 0b ac  ； ② 0abc  ；③ 2 0a b  ；④ 0a b c   ．其中正确结论的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 二、填空题（本大题满分 12 分，每小题 3 分） 13．方程 2x x 的根为 ． 14．已知一元二次方程 2 3 6 0x x   有两个实数根 1 2x x、 ，点  1 2 1 2A x x x x ， 在 第 象限． 15．若关于 x的二次函数   22y a x x   的图像开口向上，则 a的取值范围是 ． 16．已知二次函数  21 2y x    ，当 3 0x   时， y 的最小值是 ． 三、解答题（本大题满分 72 分） 17．（20分）解下列方程： (1) 2 4 1 0x x   (2) 2  5 6 0x x   (3)  2  1 25 0x    (4) 22 7 5 0x x   18．（8分） 若方程   2 22 2 3 0mm x mx    是关于 x的一元二次方程，求m的 值． 19．（8分）如图，在直角坐标系中， ABCV 三个顶点的坐标分别为  0,3A ，  3,4B ，  2,2C ． (1)直接写出 ABCV 关于原点O的中心对称图形 1 1 1A BC△ 的对称点 1 1 1A B C、 、 的坐标； (2)画出 ABCV 关于原点 O的中心对称图形 1 1 1A BC△ ； (3)求 1 1 1A BC△ 的面积． 20．（12分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建 设力度．2018年市政府共投资 4亿元人民币建设了廉租房，2020年计划投资 9亿元人 民币建设廉租房，若每年投资的增长率相同． (1)求每年市政府投资的增长率； (2)请问 2021年建设廉租房投资多少亿? 21．（10分）已知抛物线的顶点坐标  4, 2C  ，且过点  2,6 (1)试确定此抛物线的解析式； (2)请你判断点  2,3P  是否在这个二次函数的图象上？ 22．（14分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 2 2y ax bx   与 x轴交于点  1,0A  ，点� 4,0 ，与 y轴交于点C，连接 AC， BC． (1)求抛物线的解析式． (2)点D为抛物线的对称轴上一动点，当 ACD 周长最小时，求点D的坐标及周长的最 小值．