山东省青岛第二十六中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

2024-2025学年度第一学期阶段性学业水平质量检测 .八年级数学题 (考试时间20分快：满分9以 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分压在每题给出的照余选项中8有 一项是符合题目要求的， 1.下列各数：√4,5,3.14159，，0.131131113…（每相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数 的个数() A.4 B.3 C.2 D.1 2.下列各组数中，是勾股数的是（) B.1216、20 C.1、2、3D.0.30.40.5 3.已知×y为实数，且√-3+2沙+9：则y的根为)火J A.√2 B,反 C.2 D.2 邮 4.在直角坐标系中，点A的坐标为(-3)，那么下列说链正确的。间d! A,点A到x轴的距离为3 B.点A与点C(3,4)关于x轴对称 C.点A与点B(3,4)关于y轴对称 D.点A在第二象限 : 5.关于一次函数y三二×干6，一下列结论正确的是() A,图象不经过第二象限； B.图象与x轴的交点是(0,6)； C.图象与坐标轴形成的三角形的面积为36； D.点(y1)和(x2,y2)都在该函数图象上，若x1<X2:则y1>y2 6.已知直线MW∥x轴，M点的坐标为(2,3)，并且线段MN=3,则点Y的坐标为s) A.（-1,3)B、(2,0)或(2,6)C.（-1,3)或(5,3)D.(1,3)或(5,3) 7.实数a、在数轴上的位置如图所示，那么化简√化一a平+2的结果是( 0a A.a-3b B.-a C.atb .D. 2aFb 8.如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知 大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用xy表示直角三角形的两直角边(>y), 下列四个说法：①汗)=49，②广=2，③2x叶4=49，④+9.其中说法正确的有( c.①②0 D.①②③0 9,如图，：以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画 半圆，交数轴于点A和点B4则点A表示的数是() 3B4 A.√2 B.1-2 C.2-1 D.2-2 10.一次函数y=mx一n与正比例函数y=mx(m,n为常数，且m≠0)，它们在同一坐标系中的大致图象 不可能是() 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.已知a是√3的整数部分，√b=3,则√ab+54的立方根是， 12.点(m+4,m-3)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为 13,如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从点P开始经过 2cm 4cm 4个侧面爬行一圈到达点Q,则蚂蚁爬行的最短路径长为 14.在平面直角坐标系中，点A(2,m)在第一象限，若点A关于×轴的对称点B在 直线y=-x+1上，则m的值为， 15.在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从点A出发，沿着A→B→C→D→A… 循环爬行，其中点A坐标为(1，-1)，点B的坐标为(-1，-1)，点C的坐标为(-1,3)，点D的 坐标为(1,3)，当蚂蚁爬了2024个单位时，它所处位置的坐标为。 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10,BC=24,AD平分∠ CAB交BC于D点，E,F分别是AD,AC上的动点，则CE+EF的最小 值为」 三、作图题（本题满分6分） 17:(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的 顶点都在格点上。 (1)在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A、C的 坐标分别为(-4，-1)，（-2，~3)，并分别写出点B、D的坐标： 片下 D (2)在（1)中所建坐标系中作出四边形ABCD关于X轴的对称图形 AB1CD1,并写出点C的对应点C1的坐标 四、解答题（本题共有7道题，满分66分） 18.(16分)计算 m历-阿-45得丽， -得6-：g565-vG-不5-河 19,(6分)某家用电器厂生产一种电饭煲和一种电热水壶，电饭煲每个定价200元，电热水壶每个定价60 元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案： 方案一；每买一个电饭煲就赠送一个电热水壶： 方案二：电饭煲和电热水壶都按定价的80%付款 某厨具店计划购进80个电饭煲和x个电热水壶(x>80).设选择方案一需付款元，选择方案二需付款为元. (1)分别写出为，关于x的函数表达式， (2)当x=200时，请通过计算说明该厨具店选择上面哪种方案更省钱， 20.(8分)如图有一块等腰三角形菜地，其中AC=BC=26,AB=20,点E 为AB的中点，现需要开辟一块△AEF的空地用于堆肥，已知AF=8,BF=6. ()你能确定△ABF的形状吗，请说明理由。 (2)计算阴影部分的面积. 、 0p.0 21.(8分)小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L,行驶若干小时后，途 中在加油站加油若干升，油箱中余油量（闪与行驶时间时之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问 题： j H (I)小汽车行驶h后加油，中途加油L: ↑2L) 36 (2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间1的脑数关系式，并鸡出自变量/ 30 的取值范围： 进X浮大(j)兵：= 24 18F (3)如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变。加油站距景点300m,车 速为80k/h,要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由. 6 01234561(m 22.(8分)阅读材料：黑白双雄，纵横江湖：双剑合璧，天下无敌.这是武侠小说中的常见描述，其意指 两个人合在一起，取长补短；威力无比：在二次根式中也有这样相辅相成的例子，如： 5+2)5-2)=(5°-2-45+2)5-瓦=(5-2可=3，它们的积是有理 数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式：于是，二次根式除法可以 意品如2语日-4，古5-点 像这样，通过分子、分母同乘以 2-52-月)2+ 33x53 ,1 …个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫作分母有理化。解决问，题 ()3+√7的有理化因式是， √2+1 分母有理化得： 1 (2)比较大小： V6-2—3-7 (用“<>”或“=”填空)： (3)计算：4+3+3+…+2N0十ms+2匠 1 23.(10分)请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=-4+2的图象和性质，并解决问题. (1)填空： ①当x=0时，y=-冈+2= ②当x>0时，y=-+2= ③当x<0时，y=-x+2= (2)在平面直角坐标系中作出函数y=-+2的图象： y 6 4 3 2 .. -5-43-21 2 4 5 6 T *2 : (3)进-步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有个交点，方程一+2=0有 个解； ②方程-4+2=2有_个解； ③若关于x的方程-+2=a无解，则a的取值范围是， 5 24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线4的解析式为y=x,直线马2的解析式为y=-号x+3,与x 轴、y轴分别交于点A、点B,直线（与2交于点C B B (备用图) (1)求点A、点B、点C的坐标，并求出△COB的面积； (2)在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与，1交于点M、N, ①若线段MN=2,此时点N的坐标为： ②y轴上有一点Q,使△MWg为等腰直角三角形，当点M在点N的下方时，请直接写出2点的坐标，· 2024-2025学年度第一学期阶段性学业水平质量检测 八年级数学题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C A B D C 二、填空题 题号 11 12 13 14 15 16 答案 阿 (7,0) 13cm (1,3) 120 13 三、作图题 (1)建立坐标系 1分 B(-3,-5) D(0,-2) 3分 (2)作出对称图形 。5分 C(-23) .6分 四、解答题 180五-V5面-4得 =4V2-5V2-V2 =-2V2 …4分 2厉-5 3 居网 =5-5_ 6x20 ……2分 =4-2 =2 …4分 a-周6-a =2-622 ………2分 =号-2V2 ……4分 4b5*65-同5-可j =6-5+2V6 …2分 =1+2V6 …4分 19.(1)y1=60x+11200 …………1分 y2=48x+12800 …2分 (2)当x=200时 y1=60×200+11200=23200 .3分 y2=48×200+12800=22400 4…4分 ,23200>22400 …5分 选择方案1更省钱。 ….6分 20.(1),点E是B的中点 .'.AE-AB=10 ….1分 在△AEF中 AF2+EF2=82+62=100=102=AE2 △AEF是直角三角形，∠F=90° …………4分 (2)连接CE, AC=BC,AE-AB ∴.CE⊥AB 4.5分 在R1△ACE中，∠AEC=90° CE2=AC2-AE2=262.102=242 .CE>0 ∴.CE=24 …/分 SI=SAr-S△相 AB·CE-AF.EF ×20×24-×8×6 =216 …8分 21.(1)3,24: 2分 (2)Q=10+36 (0s≤3) .5分 (3) 80×(6-3)=240<300 ….7分 油箱中的油不够用。 .9分 22.(1)3-√7，V2-1: 2分 (2) ….4分 （3)布+店++…+m2o丽+m+am =号(V5-1+3-V5+Vg-3+…+V2021-V2017+V2025-V202) -号(205-1） =11 .8分 23. (1)①2：②x+2:③x+2: 3分 (2)略 ……4分 (3)①2,2：②1：③a>2. 8分 24.(1)A(6,0)片B(0,3):C(2,2):5a3 5分 (2) ①唱：原： ,7分 ②(0，：(0，号：(0，号). 10分