山东省菏泽市经济技术开发区2024-2025学年七年级数学上学期11月期中试题

5 七年级数学试题 注意事项: 1.本试卷共6页,满分120分,考试用时120分钟。 2. 答卷前,考生务必用0.5豪米黑色答字笔将自已的学校、姓名、准考证号填写在答题卡 中规定的位置上。 3. 选择题选出答案后:用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用档 皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上。 4. 非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置,不能写在试题卷上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用 涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。) 1. 某区星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图1,根据图中信息,下列 说法正确的是() 日期 期 &高气。 气-9” 1-1 图1 A.星期一的日温差最大 B. 星期三的日温差最小 C. 星期二与星期四的日温差相同 D. 星期一的日温差是星期五日温差的2倍 2. 一个整数6250..-0用科学记数法表示为6.25x10*,则原数中“0”的个数是( ) C.7 A.5 B.6 D.8 3. 下面几何体中,是圆柱的为( B. C A. D. 4. 不改变原式的值,将6-(+3)-(+7)+(-2)写成省略加号的和的形式是( A. -6-3+7-2 B.6-3-7-2 C. 6-3+7-2 D.6+3-7-2 七年级数学试题 第1页(共6页) 5. 某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过20立方米,每立方米a元;超过部分每立 方米(a+2)元。该地区某家庭上月用水量为25立方米,则应缴水费( ) A.25a元 B.(25a+10)元 C.(25a+50)元 D.(20a+10)元 6. 有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图2所示.则在下列选项中,正确的是( ①如果ad>0,则一定会有bc>0;②如果be>0.则一定会有ad>0 ③如果bc<0,则一定会有ad<0;④如果ad<0,则一定会有bc<0。 图2 。2 A. ①④ B.①③ C. ②③ D.②④ 7. 由5个大小相同的正方形拼成如图3所示的图形(阴影部分),在图中A,B,C,D四个位置 中再选择一个正方形,使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有( ) C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 图3 图4 8. 三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中(如图4所示),将图中的两个 空白小长方形分别记为S,S:各长方形中长与宽的数据如图所示。则以下结论中正确的是 () A. a+2b=m B. 小长方形S:的周长为a+m-b C. S与S的周长和恰好等于长方形ABCD的周长 D. 只需知道a和m的值,即可求出S:与S的周长和 9. 有一个数值转换器,其工作原理如图5所示,若输入-2,则输出的结果是( - →10 输出 图5 A.-8 B.-6 C._4 D.-2 10. 如图6是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有 七年级数学试题 第2页(共6页) 阴影,依此规律,第n个图案中涂有阴影的小正方形的个数为( ) 第1个 第2个 图6 第3个 B. 3n+1 C. 5n A. 41 D. 3n2 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,直接填写答案。) 11. 某有理数满足它的绝对值等于它的相反数,写出一个符合该条件的数 ! 12. 用四舍五入法取近似数,7.825精确到0.01的值为_。 13. 一个单项式满足下列两个条件:①系数是-2:②次数是3。写出一个满足上述条件的单项 式: 14. 历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示,把x等于某数a时的多项 式的值用f(a)来表示。例如,对于多项式/(x)=mx{+nx+5,当x=2时,多项式的值为 f(2)-8m+2n+5,若f(2)=6,则f(-2)的值为。 15. 高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一,享有“数学王子”之称。现有一种高斯定义的计 算式,已知[x]表示不超过x的最大整数,例如[4.8]=4,[-0.8]--1.现定义(x=x-[x],例 如1.5)-1.5-1.5]-0.5,则(3.9 +-1.8)-(1-。 16. 如图7,一个圆上有A,B,C,D,E,F,G七个点。一个小球 从点A处出发,沿着圆按逆时针方向移动,移动方式为第k步移动 k个点,如: E 第1步,从点A处移动至点B处; 第2步,从点B处移动至点D处 第3步,从点D处移动至点G处; 图7 .__._. 则第5步小球移动至点 处:第100步小球移动至点 处。 三、解答题:(本大题共8个小题,共72分:解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。) 17.(本题满分8分,每小题4分) (1)7-(-6)+(-4)x(-3): (2)-42+[32+(-2))-16x5]. 余有 七年级数学试题 第3页(共6页) 18.(本题满分8分) 先化简,再求值:3mn}+n^{}n-2(2mr}-mn),其中m=1:n=-2 19.(本题满分8分) 如图,在一个平整的地面上,有一个由若干个相同的校长为2cm的小正方体搭成的一个几 何体。 (1)这个几何体由个小正方体组成 (2)请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体的形状图 (3)如果向这个几何体露出的表面喷上黄色的油漆(不含和地面接触 的面),请计算需要喷漆的面积一共是多少cm}。 20.(本题满分8分) 阅读下列材料: 计算:(1) 第法一一- 解法二:一)# 解法三:恩的数为()4. 故原式-. (1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,则解法 是错误的; -2-(3-)- (2)请你运用合适的方法计算: 21.(本题满分9分) 我们规定:使得a-b-2ab成立的一对数a,b为“有趣数对”,记为(a,b)。例如,因为 2-0.4-2x2x0.4,(-1)-1=2x(-1)x1,所以数对(2,0.4),(-1,1)都是“有趣数对”。 七年级数学试题 第4页(共6页) 22.(本题满分9分) 某蔬菜批发市场6天发生蔬菜进出库的吨数如下(“十”表示速库.“一”表示出库): +36,-35,-10,+32,-48,-10。 (1)经过这6天,库里的疏菜是增多还是减少了 (2)经过这6天,仓库管理员结算发现库里还存390吨藏菜,那么6天前库存蔬菜多少 吨? (3)如果进出的装卸费都是每吨10元,那么这6天要付多少装卸费? 23.(本题满分10分) 唐代文学家韩愈曾赋诗:“天街小雨润如酥,草色遥看近却无”,当代印度诗人泰戈尔也写 道:“世界上最遥远的距离,不是瞬间便无处寻觅;而是尚未相遇,便注定无法相聚”,距离是 数学、天文学、物理学中的热门话题,唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度。数 轴是一个非常重要的工具,它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系,揭示了数与点之间的 内在联系,它是“数形结合”的基础。 【阅读】 我们知道1414-0,它的几何意义是数轴上表示4的点与原点(即表示0的点)之间的 距离,又如式子17-3,它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离,也就是 说,在数轴上,如果点A表示的数记为a,点B表示的数记为b,则A、B两点间的距离就可 记作a-b: 【思考】 (1)数轴上表示2和6两点之间的距离是多少?数轴上表示3和一1的两点之间的距离是 多少? 【探索】 (2)数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为? (3)试用数轴探究:当|m-13时,求m的值? 【拓展】 (4)利用绝对值的几何意义,结合数轴,探究:x一2+x一5的最小值为,此时 x可取的整数值为___。 七年级数学试题 i第5页(共6页) 24.(本题满分12分) 在数学兴趣活动中,小明为了求2+2}+2.-+2”+2的值,写出下列解题过程 解:设s-2+2+2..+2+2”,① 两边同乘以2得: 2$-2+2..+2”+2+2,② 由②-①得:s-2“-2。 (1)应用结论:根据题目的结论,直接写出:2+2^2+2...+21 #t1△ (2)模仿计算:请模仿题目中的算法计算: (3)拓展迁移:“数形结合”是数学中常用的思想,“以形助数”能够利用几何图形解决相关 的不易求解的代数问题。小明在计算(2)的过程中发现,借助几何图形可以快速得 出△-1结果。 1.111 -17 _l 如图,小明将一个面积为1的正方形按一定规律分割成若干部分。 ①请你根据图示说明小明是如何分割正方形的? 七年级数学试题 第6页(共6页)1 七年级数学试题参考答案与评分标准 阅卷须知： 1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考 生将主要过程正确写出即可。 2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。 3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。） 1.C；2.B；3.C；4.B；5.B；6.B；7.B；8.D；9.D；10.A。 二、填空题：（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分，直接填写答案。） 11．﹣1；12．7.83；13．﹣2x 3 （答案不唯一）；14．4；15．1.1；16．B，D。 三、解答题：（本大题共 8个小题，共 72 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤。） 17.解：（1）原式＝7+6+12 ＝25；………………………4 分 （2）原式＝﹣16+[32÷（﹣8）﹣80] ＝﹣16+（﹣4﹣80） ＝﹣16+（﹣84） ＝﹣100。………………………8 分 18. 解：原式＝3mn 2 +m 2 n﹣4mn 2 +2m 2 n ＝3m 2 n﹣mn 2 。………………………4 分 当 m＝1，n＝﹣2 时， 原式＝3×1 2 ×（﹣2）﹣1×（﹣2） 2 ＝3×1×（﹣2）﹣1×4 ＝﹣6﹣4 ＝﹣10。………………………8 分 19. 解：（1）10。………………………………2 分 （2）如下图： 2 …………………5 分 （3）经观察，需要喷漆的表面共有 6+6+6+6+6=30， 因为小正方体棱长为 2 cm， 所以需要喷漆的面积一共是：30×22=120（cm2）。 答：需要喷漆的面积一共是 120 cm2。…………………………8 分 20.解：（1）一；…………………3 分 （2）原式的倒数为 1 3 2 2 1 6 14 7 3 42                 ………………………4 分   1 3 2 2 42 6 14 7 3            ………………………5 分 7 9 12 28    ………………………6 分 14  ，………………………7 分 故原式 1 14   。………………………8 分 21. 解：（1）（1， 1 3 ）；………………………3 分 （2）8[3mn 1 2 m﹣2(mn﹣1)]﹣4(3m 2 ﹣n)+12m 2 ＝8（3mn 1 2 m﹣2mn+2）﹣12m 2 +4n+12m 2 ＝24mn﹣4m﹣16mn+16﹣12m 2 +4n+12m 2 ＝8mn﹣4m+4n+16。………………………6 分 ∵（m，n）是“有趣数对”， ∴m﹣n＝2mn。………………………7 分 ∴原式＝8mn﹣4（m﹣n）+16 ＝8mn﹣4×2mn+16 ＝8mn﹣8mn+16 ＝16。………………………9 分 22.解：（1）36－35－10＋32－48－10＝－35， 3 即经过这 6 天，库里的粮食是减少了；………………………3 分 （2）390－(－35) ＝425(吨)， 即 6 天前库里存粮 425 吨；………………………6 分 （3）（36＋35＋10＋32＋48＋10）×10 ＝171×10 ＝1710，………………………8 分 即这 6 天要付 1710 元装卸费。………………………9 分 23.解：（1）数轴上表示 2 和 6 两点之间的距离是为 6－2＝4，表示 3 和－1 的两点之 间的距离为 3－(－1) ＝4；………………………2 分 （2）数轴上表示 x 和－2 的两点之间的距离为：|x－(－2)|＝|x＋2|；……………4 分 （3）|m－1|＝3 表示数 m 与 1 的距离为 3， ∴当表示数 m 的点在 1 左侧，则 m＝1－3＝－2， 当表示数 m 的点在 1 右侧，则 m＝1＋3＝4， ∴m 的值为 4 或－2；………………………7 分 （4）3；2，3，4，5。………………………10 分 24.解：（1） 1012 2 ；………………………2 分 （2）设 2 3 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2n S       ，① 两边同乘 2 得： 2 3 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2n S        ，② 由②－①得： 1 1 2n S   ；……………………6 分 （3）①答：小明将面积为 1 的正方形平均分成两部分，部分Ⅰ的面积为 1 1 2 S  ；部分Ⅱ 是部分Ⅰ面积的一半， 2 1 2 SⅡ  ；部分Ⅲ是部分Ⅱ面积的一半， 3 1 2 SⅢ  ，……，以此类推， 第 n 次分出部分， 1 2 n n S  ，剩余阴影部分的面积也是 1 2n ；……………………9 分 ② 2 3 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2n      可以看做各个部分的面积和， 即为 1 1 2n S S阴影正方形    。……………………12 分 4 附： 命 题 说 明 本套试题以《义务教育数学课程标准（2022 年版）》为命题依据，以 2024 年山东省中 考“省考”数学试卷为模板，体现基础性、综合性、应用性、创新性、实践性等特点。 1. 增强基础性，考查学生必备知识和关键能力； 2. 增强综合性，关注学生综合素质和学科核心素养； 3. 增强应用性，注重理论知识与生活实际的紧密联系，注重考查学生综合运用所学知 识分析问题和解决问题的能力； 4. 增强创新性，减少单纯记忆类、机械训练类试题，加大开放性、探究性试题的比例， 带动教师教学方法和学生学习方法的变革； 5. 增强实践性，紧密联系社会实际与学生生活经验，在全面考核学生基础知识和基本 技能的基础上，注重加强对应用能力的考查。 总之，通过这次期中考试，大家应该明确我们未来的教学方向——注重基础，回归数学 本质；注重方法，提高思维品质。换言之，杜绝刷题，让学生经历学习之过程，教会学生学 会学习。切记！切记！！ 更多课程资源，请关注微信公众号：道斌工作室 或关注 bilibili（b 站）帐号：教研人生 微信公众 号二维码