重庆市江津二中联盟十校联考2024-2025学年上学期期中测试九年级数学试题

初三数学参考答案解析部分 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C C C C A C C 二、填空题 11． 12． 13． 14．31 15．2 16． 17．84 18． 三、解答题 19．（1）过程3分，答案1分 解： ，； （2）过程3分，答案1分 ，； 20．（1）解：∵为菱形， ∴，………………… 1分 ∵的两边的长是关于x的方程的两个实数根， ∴当关于x的方程有两个相等的实数根时，符合题意， ∴，………………… 3分 ∴， 解得，………………… 4分 ∴当时，四边形是菱形；………………… 5分 （2）解：∵， ∴是方程的一个根，………………… 6分 ∴，7 解得，………………… 7分 ∴原方程为， 解得或，………………… 8分 ∴，………………… 9分 ∴的周长为．………………… 10分 21.（1）解：该校八年级共有个班， 根据题意得：，………………… 2分 整理得：， 解得：，（不符合题意，舍去）．………………… 4分 答：该校八年级共有10个班；………………… 5分 （2）设小奉同学所在的2101班胜了场，则负了场，………………… 6分 根据题意得：，………………… 7分 解得：，………………… 8分 的最小值为5．………………… 9分 答：小奉同学所在的2101班至少要取得5场胜利．………………… 10分 22.（1）解：∵函数（b，c为常数）的图象经过点，点， ∴，…………… 3分 解得：；…………… 5分 （2）解：由（1）得：函数解析式为，…………… 7分 ∴抛物线开口向下，对称轴为直线，……… 8分 ∵， ∴当时，y的值最大，最大值为6．…………… 10分 23．（1）解：设羊圈的边的长为，则边的长为，…………… 1分 根据题意，得，……………………………… 2分 化简，得， 解得，，……………………………… 4分 答：当羊圈的边的长为或时，能围成一个面积为的羊圈．……… 5分 （2）解：不能，……………………………… 6分 理由如下： 根据题意，得，……………………………… 7分 化简，得，……………………………… 8分 ，……………………………… 9分 ∴该方程没有实数根． ∴羊圈的面积不能达到.……………………………… 10分 24.（1）解：设A、B两种商品每件的售价分别是元，…………… 1分 由题意得：，…………… 3分 解得：…………… 4分 ∴A商品的售价是元，B商品的售价是元…………… 5分 （2）解：由题意得：…………… 7分 ∵ ∴…………… 8分 ∴ ∵ ∴售价为元时，B商品每天的销售利润最大为元…………… 10分 25.（1）解：根据题意得， ………… 2分 解得， ………………… 4分 （2）解：连接，过点M作垂足为N，…………………… 5分    由（1）知，， 对称轴为直线，，， ∴，，，…………………………… 6分 令， 解得：或， ， ，……………………………… 8分 ．………………………10分 26（1）解：交轴于点和点， ，………………………1分 ，………………………2分 ；………………………3分 （2）解：当时，， ， 过点作轴交于点， 设直线的解析式为，则有： ，解得：， ， 设点， ， ………………………5分 ， ，………………………7分 当，即点时，△的面积取得最大值，最大值为4；……………8分 （3）或．…………………10分 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度上期期中测试 初 2025 届 数学 题 卷 (满分 150 分，考试时间 120 分钟) 命题人： 黎晓容 审题人：刘宜先 1、 选择题（每小题4分，共40分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（　　） A． B．0 C．2 D．4 3．二次函数与坐标轴的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．若将函数的图象向左平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的表达式是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围为（　　） A． B． C．且 D．且 6．收发微信红包已成为各类人群进行交流联系增强情感的一部分．今年六一期间，甜甜收到484元的微信红包，而2022年她只收到了400元的微信红包，设2022年到2024年甜甜在六一期间收到的红包的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度OD是4m时，这时水面宽度AB为（　　） A．﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m 8.如图，在中，，，，点P从点A开始沿AB边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以的速度移动，当点Q到达点C时，P，Q均停止运动，若的面积等于，则运动时间为（　　） A．1秒 B．4秒 C．1秒或4秒 D．1秒或秒 9．二次函数的图象如图，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在平面直角坐标系中，点，，，...，在轴的负半轴上，点，，，...，在二次函数位于第三象限的图象上，若四边形，四边形，四边形，...，四边形都是正方形，则正方形的面积为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（每小题4分，共32分） 11．二次函数的顶点坐标为 ． 12．把方程化成一般式后，二次项系数、一次项系数、常数项的和为 ． 13．若点，，在抛物线上，则，，的大小关系为 （用“＞”连接）． 14．一个QQ群里共有若干个好友，如果每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有930条消息，则这个QQ群里有 个好友． 15．如图，一块长，宽的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为，则道路的宽应为 m． 16．如图，已知抛物线与直线交于、两点，则关于的不等式的解集是 ． 17．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字的平方与十位数字的平方之和比这个两位数小4，则这个两位数是 ． 18．平面直角坐标系中，将抛物线平移得到抛物线C，如图所示，且抛物线C经过点和，点P是抛物线C上第一象限内一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，则的最大值为 ． 三、解答题（19题8分，20-26题每小题10分，共78分） 19．解下列方程： (1)； (2)． 20．已知的两边的长是关于x的方程的两个实数根． (1)当m为何值时，四边形是菱形？ (2)若，求的周长． 21．为增强同学们的体质，丰富校园文化体育生活，富川县某校八年级举行了篮球比赛，比赛以循环赛的形式进行，即每个班级之间都要比赛一场，共比赛了45场． (1)问该校八年级共有几个班？ (2)篮球比赛胜一场得2分，负一场得1分，小奉同学所在的2101班要想获得不低于14分的积分，至少要取得多少场胜利？ 22．已知函数（，为常数）的图象经过点，． (1)求b，c的值； (2)当时，求y的最大值． 23．如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）． (1)当羊圈的边的长为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 24．某商场有A、B两种商品，若购买1件A商品和3件B商品，则共需元；若购买2件A商品和4件B商品，则共需元． (1)求A、B两种商品每件的售价分别是多少元． (2)B商品每件的成本是10元，根据市场调查发现，若按（1）中求出的单价销售，则该商场每天销售B商品件；若销售单价每上涨1元，则B商品每天的销售量就减少4件．请写出B商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）（）乙间的函数关系式，并求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？ 25．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，其中点，点都在抛物线上，M为抛物线的顶点． (1)求a，b的值； (2)求四边形的面积． 26．抛物线交轴于点和点，交轴于点． (1)求抛物线的表达式； (2)若点是直线下方抛物线上一动点，连接，当的面积最大时，求点的坐标及面积的最大值； (3)在（2）的条件下，若点是直线上的动点，在平面内的是否存在点（点在下方），使得以为边、以为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的所有点的坐标. ( 第 9 页 共 9 页 )初2025届数学科 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度上期期中测试 初2025 届 数学 答卷 学 校 班 级 姓 名 考 号 ( 条形码粘贴处 ) 注 意 事 项 1、选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条。 填涂样例 正确填涂:$ 错误填涂:%^&* 缺考标记:` ( （共10分，每小题5分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 20 .（共 10 分，每小题 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 二、填空题(本大题共 8 小题，每题4分，共 32 分) 11. 1 2 ． 1 3 ． 1 4 ． 1 6 ． 1 7 ． 1 8 ． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 一、 选择题（ 本 大题共 1 0 小 题， 每 题 4分 ，共 4 0 分 ） ) ( 1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 4 A B C D 8 A B C D ) ( 三、解答题(本大题共 8 小题， 19 题 8 分， 20-26每小题10分， 共 78 分) 19. 解下列方程： （ 1） （2） ) ( 21 .（共10分，每小题5分） ) ( 截角 ) ( 2 2 . （共 10 分 ， 每小题5分 ） ) ( 26 . （ 共10分，1小题3分，2小题5分，3小题2分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 5 . （共10分，1小题 4 分，2小题 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 4 . （共10分， 每小题5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$