广东省肇庆市地质中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期期中检测 八年级数学科试题 (满分120分) 一、单选题(每题3分,共30分) 1.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是( ) A. 13.11.20 B. 3.7.10 -C.6.8.16 D. 3.3.7 2.下列选项中表示两个全等的图形的是( ) A. 形状相同的两个图形 B. 周长相等的两个图形 C. 面积相等的两个图形 D. 能够完全重合的两个图形 吾 3.下列事例应用了三角形稳定性的有() ①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条 ②四边形模具. ③新植的树木,常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜: A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 4.如图,在△ABD和AACD中,AB=AC,BD=CD,能说明AABD△ACD的依据是( ) A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS 5.某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖,铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是( ) 斑 A.正三角形 B.正四边形 C. 正六边形 D.正八边形 6.如图,AB/CD,1-30*,之2三40{,则3的度数为( _ A. '50* B. 60* C. 70% D. 80* 7. 如图,△ABC丝△DCE,若AB=6,DE=13,则AD的长为( A.6 B.7 C. 13 D.19 班 ##_# 4题图 6题图 7题图 去 8.如图,PM1OA于M,PN1OB于N,PM=PN, BOC-30*则 AOB=( ) A. 30.: B. 50* C. 60*D. 90* 9.如图,点F,A,D,C在同一直线上,EF//BC,且EF=BC,DE//AB.已知 AD=3.CF=11.则AC的长为() A. 5 B. 6 C. 7 D. 6.5 第1页共4页 七年级数学科试题 10.如图是一个3×3的正方形网格,则乙1+乙2+.十乙9筝于() A. 270* B. 315* C. 360* D. 405。 ## #### 8题图 9题图 10题图 二、填空题(每题3分,共15分) 11. 已知三角形的三边长为3、7、a,则a的取值范围是 12.若一个三角形的三个内角度数的比为2:3:5,则这个三角形的最大内角的度数 为 13.在Rt△ABC和Rt△DEF中,ABC= DFF=90*,AB=DE中,需再添加一个条件 ,使得这两个三角形全等 14.一个多边形的内角和为1800。,则这个多边形的边数为__ 15.(数学文化)《周礼·考工记》中记载有:“半矩谓之宣(xuān),一宣有半谓之棚(zh)”.意 思是“直角的一半的角叫做宜,一宣半的角叫做”,即1宣-矩,1桐=1宣(其中,1矩-90*). 图1为中国古代一种强弩图,图2为这种强弩图的部分组件的示意图 若乙A-1矩,B-1,则C-__. 15题图 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题7分,共21分) 16.如图,在△ABC中,乙ABC=C=70*,BD平分 ABC,求 ADB的度数 17.--个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60*,求这个正多边形的边数 18..如图,B是AD的中点,BC//DE,BC=DE。求证:乙C-乙E _ 第2页共4页 八年级数学科试题 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分) 19.-个等腰三角形的周长为25cn (1)若腰长是底边的2倍,求各边的长 (2)若其中一边的长为5cm,求另两边的长 2 0.如图,AC=AE,C= E: 1= 2 (1)求证:AB-AD (2)求证:EM-CN 21.如图,锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点C且OB=0C (1)求证:BF=CD; (2)求证:判断点0是否在乙B4C的平分线上,并说明理由。 第3页 共4页 八年级数学科试题 五、解答题(三)(本大题2小题,第22题13分,第23题14分,共27分) 22.【问题情境]在数学实践活动课上,小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两 个直角三角形中的位置关系与数量关系.已知在△AOB和△COD中,乙A=30*,之B=60。, C= D-45* 【实践操作]操作一:将一副直角三角尺按如图1所示叠放在一起 操作二:小亮固定其中一块三角尺COD不变,绕点0顺时针转动另一块三角尺4OB.从0/ 与OC重合开始,到O4与OC在一条直线上时结束 【问题解决】 (1)①如图1,乙AOD与乙BOC大小关系是_. ②求图1中之BOD与之AOC的数量关系; # (2)如图2.当4B//CD时,求之AOC的大小 图1 罔2 23.如图AE与BD相交于点C.AC=EC.BC=DCAB-8cm.点P从点A出发,沿A→B→A方向 以2cm/s的速度运动,点O从点D出发,沿D→E方向以1cm/s的速度运动,PQ两点同时 出发,当点P到达点A时,PO两点同时停止运动,设点P的运动时间为 .(1)求证:AB//DE (2)写出线段4P的长(用含(的式子表示) (3)连接PO当线段PO经过点C时.求:的值 第4页·共4页 八年级数学科试题