福建省莆田市哲理中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

20242025学年上学期八年级数学期中考试卷 满分：150分考试时间，120分钟 一、选每愿：本大题共10小题。每小题4分，共0分.在每小题给出的四个远项中，只有一项是符合题 1.第3属夏季典运会将于2024年7月26H鱼8月11H在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标 目要求的。 中，轴对称图形是() A. B 之下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是() D.2,4,7 A4,6,9 B.2,3,6 C.5,4,9 3.下列式子运算正确的是() B.xx2=x“ c.月- D.b2月=2x A.+xex 4如图，在△4BC中，∠B-∠C,BD-CR,E=CD,∠EDP-a,则下列结论正确的是（) B.a+∠4=90° C.2a+∠490° D.at∠A=180° A.2a+∠A-180° 第6题 第7愿 第3题 第5题 5.如图，在△MBC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,连接AE,若AE=4,EC=2,则BC 的长是() B.4 C.6 D.8 A.2 6.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）， 你认为将其中 的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带() D.第4块 A.第1块 B.第2块 C.第3块 7.如图，AD与BC交于点O,△ABO和△CD0关于直线PQ对称，点A,B的对称点分别是点C,D.下 列不一定正确的是() C.△ABO≌△CDO D.AC∥BD A.AD⊥BC B.AC⊥PQ 8.桌面上有A,B两个球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示4个点中， 可以瞄准的点是() C.F D.G A.D B.E 1 9数学兴趣小组开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图震迹如下，其中射战OP为 ∠AOB的平分线的有() D.4个 第8恩 A.1个 B.2个 C.3个 10,在凸五边形ABCDE中，AB-AB,BCDE,F是CD的中点。下列条件中，不能推出AP与CD一定 垂直的是() B.∠BAF=∠EFC.∠BCF=∠EDF D.∠ABD=∠AEC A.∠ABC-∠AED 二，填空恩（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.点(2，-5)关于x轴对称的点的坐标为—一· 12.已知7”=3，则7”= 第14题 13.若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是 14.如图，已知方整纸中是9个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为。 15.一个三角形的三边为2,5、：，另一个三角形的三边为八2、4，若这两个三角形全等，则x+y 16.已知如图，△MBC是等腰三角形，AB-4C,点D是其内部一点， 连接AD、BD、CD,BD-BA,∠CAD-∠CBD,则∠BCD的度数为 B 三，解答愿（本大题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 第16题 17.计算：2ab6ab2+3a2b-6ab2. 18.如图，在△MBC和△AED中，AB=AE,∠BAE=∠CAD,AC=AD. 求证：△MBC≌△AED. B E 19.“三等分角器”是利用阿基米德原理做出的，如图，∠A0B为要三等分的任意角，第18题 图中AC,OB两滑块可在角的两边内滑动，始终保持有O4=OC-PC. 求证：∠PB=∠40B, 20.如图，在△BC中，AB=AC,4AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E, 第19恩 AE=4.5,△CBD的周长为16，求BC的长. D B E 第20题 21.如图：已知在△MBC中，AB=AC,D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别为E,F I)求证：D-DF (2)若∠4-60，BE=1,求AB的长. D 第21题 I)如图1，在△MBE中，点C,D在边BE上，AB=AE,BC-DE.求证：∠BAC-∠EAD. 22.【$悟】 2)如图2，用直尺和圆规在直线BC上取点D,点E(点D在点E的左侧)，使得∠BAC-∠E4D,且BC 【应用】 DE(不写作法，保留作图痕迹： 图1 图2 23.【问愿】我们已经研究了等腰三角形的一些基本性质，如“等边对等角”“三线合一”等对于一般三角 形，有厚些对应的性质呢？ 【探索1】(I)小华猜想：在△4BC中，如果AB>AC,那么∠C>∠B. 也就是说：三角形中较大的边所对的角也比较大（简称“大边对大角”）。 小华把AC沿∠A的平分线AD翻折，使点C落在AB上的点C处，如图1得到证明思路。 请根据这个思 路，结合图1写出证明过程： 【探索2】(2)小华通过画图发现：若AE、AD、AF分别是△ABC的中线、角平分线和高线，且AB≠AC, 则点D在直线BC上的位置始终处于点E和点F之间.你认为这个结论是否一定成立？如果成立，不妨设 AB>4C,请结合图2进行证明：如果不成立，请举出反例， D 图1 图2 24.已知如图1，△MBC是朝边三角形，点D是边BC下方-点，连接AD,BD,CD,∠DC120. (1)若∠ABD-100°，求∠ACD的度数。 (2)求证：AD平分∠BDC 1 )如图2，若AD与BC相交于点P米证：D西“PD 图1 图2 25.点D是等边△MBC边BC上一点，∠DBC=a,点F在边AB上，AD-2BF,点E在CF的延长线上，连 接BE,∠ABE=∠ADB. (1)如图1，求∠DBE的度数： (2)如图1，求证：BE=BD: 3)如图2，点M、N分别是边BA,BC上任意一点，且BM=BN,当DM+DN取得最小值时，求∠DMB 的度数（用a表示）. M 0 N C 图1 图2