第三章《一次方程与方程组》复习试题 2024—2025学年沪科版数学七年级上册

沪科版数学七年级上第三章《一次方程与方程组》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．下列式子属于一元一次方程的是（　　） A．x﹣5x＝11 B．3x﹣5＝y C．x2﹣4＝0 D． 2．下列运用等式的性质的变形中，正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝b C．如果a＝b，那么 D．如果a＝3，那么a2＝3a2 3．若方程组的解中x+y＝2024，则k等于（　　） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 4．已知是二元一次方程组的解，则a+5b的值是（　　） A．7 B．5 C．4 D．3 5．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处生态耕种园，需要采购A，B两种菜苗开展种植活动．已知购进15捆A种菜苗和20捆B种菜苗共需450元；购进10捆A种菜苗和8捆B种菜苗共需220元．设购进一捆A种菜苗x元，一捆B种菜苗y元，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．关于x，y的方程组与有相同的解，则a+4b﹣3的值为（　　） A．﹣1 B．﹣6 C．﹣10 D．﹣12 7．某商人一次卖出两件商品，一件赚了20%，一件赔了20%，卖价都是480元，在这次买卖过程中，商人（　　） A．赚了40元 B．赔了40元 C．赔了100元 D．不赚不赔 8．甲、乙两地相隔一座山岭，某人从甲地到乙地用6.5小时，从乙地回到甲地用7.5小时，他往返途中上山速度是3千米/时，下山速度是4千米/时，则甲、乙两地间的山岭路程有（　　）千米． A．24.5 B．24 C．49 D．48 9．若方程组的解中x与y的值互为相反数，则m为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B地后立即返回．在离B地180米处与甲相遇．A、B两地相距（　　）米． A．900 B．720 C．540 D．1080 二．填空题（共8小题） 11．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排 　 　名工人生产螺钉，其余的工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套． 12．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 　 　． 13．某同学家到学校之间只有一段上坡和一段平路．如果该同学保持上坡速度50米/分，平路速度70米/分，下坡速度80米/分，那么他从家到学校需要26分钟，从学校回家需要20分钟．则该同学家到学校全程是 　 　米． 14．一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是9，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到的新数与原数的比是6：5，则原来的两位数是　 　． 15．学校号召七年级学生秋季植树，如果每人种2棵，则剩下50棵树苗未种；如果每人种3棵，则缺150棵树苗，则参与植树的七年级学生有　 　人． 16．关于x，y的方程组的解的和为2，则a的值为 　 　． 17．甲乙两仓库共存粮食260吨，如果甲仓库运25%到乙仓库，则乙仓库比甲仓库多20吨，原来甲仓库存粮食 　 　吨． 18．某旅行团组织游客到游乐区参观，所有游客都从下表所列的两种参观方式中选择了一种，其中去程有26人搭乘缆车，回程有18人搭乘缆车．已知本次缆车总费用为7200元，那么这个旅行团一共有 　 　名游客． 参观方式 缆车费用 去程及回程，均塔乘缆车 300元 单程搭乘缆车，单程步行 200元 三．解答题（共8小题） 19．解方程组： （1）； （2） 20．体育器材室李老师用546元买足球和篮球，一共买了12个．他买的足球和篮球各多少个？ 21．．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 22．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？ 23．某县第四中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．购买10个A型放大镜和15个B型放大镜共需多少钱？ 24．某汽车工厂现有一批汽车配件订单需交付，若全部由1个工人生产需要150天才能完成．为了快速完成生产任务，现计划由一部分工人先生产3天，然后增加6名工人与他们一起再生产5天就能完成这批订单的生产任务．假设每名工人的工作效率相同． （1）前3天应先安排多少名工人生产？ （2）增加6名工人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产600个A型配件或650个B型配件，如果3个A型配件和2个B型配件配套组成一个零件系统，要使每天生产的A型和B型配件刚好配套，应安排生产A型配件和B型配件的工人各多少名？ 25．为了庆祝中国共产党成立100周年，江津中学举行了党史知识竞赛，并计划购买A、B两种奖品奖励学生．若买2件A奖品和1件B奖品要用90元，买3件A奖品和2件B奖品要160元． （1）A、B两种奖品每件各多少元？ （2）如果学校准备用400元购买A、B两种奖品（400元恰好用完，两种奖品都有），则有几种购买方案？ 26．某学校计划用104 000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）．经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元． （1）若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买； （2）若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台，请你帮学校设计购买方案． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．A． 2．B． 3．B． 4．A． 5．D． 6．C． 7．B． 8．B． 9．B． 10．A． 二．填空题（共8小题） 11．10． 12．﹣3． 13．1500． 14．45． 15．200． 16．2． 17．160． 18．28． 三．解答题（共8小题） 19．解：（1）， ①×2+②得：9x＝18， 解得：x＝2， 将x＝2代入①，得：4﹣y＝5， 解得：y＝﹣1． 故原方程组的解为：． （2）原方程组可化为：， ②×5+①得：46y＝46， 解得：y＝1， 把y＝1代入①得：x＝7． 故原方程组的解为：． 20．解：设李老师买足球x个，则买篮球（12﹣x）个， 由题意可得：48x+42（12﹣x）＝546， 解得x＝7， ∴12﹣x＝5， 答：李老师买足球7个，买篮球5个． 21．解：设用x张制盒身，则（36﹣x）张制盒底， 根据题意，得到方程：2×25x＝40（36﹣x）， 解得：x＝16， 36﹣x＝36﹣16＝20． 答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套． 22．解：（1）解分三种情况计算： ①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台． 解得． ②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台． 则， 解得：． ③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台． 则 解得：（不合题意，舍去）； （2）方案一：25×150+25×200＝8750． 方案二：35×150+15×250＝9000元． 答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台． 购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多． 23．解：设每个A型放大镜x元，每个B型放大镜y元， 根据题意得：， 解得：， ∴10x+15y＝10×20+15×12＝380． 答：购买10个A型放大镜和15个B型放大镜共需380元． 24．解：（1）设前3天应先安排x名工人生产，每名工人的工作效率为a， 根据题意得：150a＝3ax+（x+6）a×5， 即3x+5（x+6）＝150， 解得：x＝15． 答：前3天应先安排15名工人生产； （2）设应安排y名工人生产A型配件，则安排（15+6﹣y）名工人生产B型配件， 根据题意得：＝， 解得：y＝13， ∴15+6﹣y＝15+6﹣13＝8（人）． 答：应安排13名工人生产A型配件，8名工人生产B型配件． 25．解：（1）设A奖品每件x元，B奖品每件y元， 根据题意得：， 解得：． 答：A奖品每件20元，B奖品每件50元； （2）购买A奖品m件，B奖品n件， 根据题意得：20m+50n＝400， ∴n＝8﹣m． 又∵m，n均为正整数， ∴或或， ∴共有3种购买方案， 方案1：购买A奖品5件，B奖品6件； 方案2：购买A奖品10件，B奖品4件； 方案3：购买A奖品15件，B奖品2件． 26．解：（1）设购买平板电脑x台，台式电脑y台，笔记本电脑z台， ①若购买平板电脑、台式电脑时，由题意，得 ， 解得：； ②若购买平板电脑、笔记本电脑时，由题意，得 ， 解得：； ③当购买台式电脑、笔记本电脑时，由题意，得 ， 解得：，不合题意，舍去． 故共有两种购买方案：①购买平板电脑40台，台式电脑10台；②购买平板电脑42台，笔记本电脑8台． （2）根据题意得： ， 解得：或． 答：购买平板电脑4台，台式电脑6台，笔记本电脑16台，或购买平板电脑5台，台式电脑1台，笔记本电脑20台． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/7 19:38:08；用户：李红；邮箱：13704675964；学号：20705407 学科网（北京）股份有限公司 $$