山东省枣庄市滕州市2024-2025学年高三上学期11月定时训练（期中）数学试题

2025届高三定时训练 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，为正实数且，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 5. 若 则 （ ） A. B. C. D. 6. 若函数的最大值为，最小值为，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 一只蜜蜂从蜂房出发向右爬，每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房（如图），例如：从蜂房只能爬到1号或2号蜂房，从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房，，以此类推，用表示蜜蜂爬到号蜂房的方法数，则（ ） A. 34 B. 55 C. 89 D. 144 8. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设函数，且，下列命题：其中正确的命题是（ ） A. 若，则； B. 存在，，使得； C. 若，，则； D. 对任意的，（），都有. 10. 已知函数（，），函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. 的表达式可以写成 B. 的图象向右平移个单位长度后得到的新函数是奇函数 C. 的对称中心（，1）， D. 若方程在（0，m）上有且只有6个根，则 11. 已知函数，则下列选项中正确的是（ ） A. 函数的极小值点为 B. C. 若函数有4个零点，则 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知幂函数为偶函数在上单调递减，则的解析式可以为_________写一个即可 13. 给定集合，定义中所有不同值的个数为集合两个元素的容量，用表示. ①若，则___________； ②定义函数其中表示不超过的最大整数，如，，当时，函数的值域为，若，则____________； 14. 已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 求下列各式的最值 （1）当时，求的最小值； （2）已知，求的最大值. 16. 已知数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 17. 已知函数 （1）求函数的值域； （2）若时，恒有，求实数a的取值范围． 18. 已知函数. （1）当时，讨论函数的单调性； （2）若对，都有成立，求实数的取值范围. 19. 设次多项式，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如：由，可得切比雪夫多项式，由，可得切比雪夫多项式. （1）若切比雪夫多项式，求实数，，，的值； （2）对于正整数时，是否有成立？ （3）已知函数在区间（-1，1）上有3个不同的零点，分别记为，，，证明：. 2025届高三定时训练 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 答案不唯一 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2），. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）当时，在和上单调递增，在上单调递减， （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）成立 （3）证明：函数在区间上有3个不同的零点， 即方程在区间上有3个不同的实根， 令，由（1）知， 而，则或或， 于是， 则， 而， 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $