第3章 分数除法单元测试（B卷）-六年级上册数学（人教版）

1．＝（    ）。 A．16 B． C．7 D．55 2．小强小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（    ）。 A．÷ B．× C．÷ D．× 3．下面计算结果在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 4．希望文具店12月的营业额为30万元，比11月多。设11月营业额为万元，则下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．东东用小时完成了一幅拼图的，照这样计算，完成这幅拼图要用多长时间？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D．以上三项均不正确 6．某体育器材室有20个篮球，比足球的个数少，该体育器材室有（    ）个足球。 A．15 B．16 C．25 D．26 7．一个数的正好是20，这个数是( )，它的倒数是( )。 8．把一张平方米的铁皮平均剪成6块小铁皮，每块小铁皮的面积占这张铁皮的，每块小铁皮的面积是平方米。 9．等候公共汽车的人整齐的排成一列，六年级的小飞同学也在其中。他数了一下人数，发现排在他前面的人数占总人数的，排在他后面的人数占总人数的。从前往后数，小飞同学排在第 个。 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( )           ( ) 11．的水结成冰，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减小( )。（填分数） 12．一部分书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的，甲、乙两人合打这部书稿要( )天完成。 13．池塘有4只鹅，正好是鸭的只数的，池塘里有( )只鸭。 14．。( ) 15．哥哥比弟弟高，也就是弟弟比哥哥矮。( ) 16．除以一个假分数，商一定比小。( ) 17．如果a和b互为倒数，那么÷＝30。( ) 18．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 （1）÷8×          （2）÷＋×            （3）20÷[（＋）×] 19．请在方框内画图表示出算式的意义。 20．一个饲养场，养鸭300只，养的鸭比鸡多，养鸡多少只？ 21．冰化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水后的体积是36dm3，这块冰的体积是多少dm3？ 22．一批零件，每小时加工60个，5小时后正好完成零件总数的。这批零件共有多少个？ 23．加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成。现在由甲先做16天，然后由乙再做12天，正好完成这批零件的。已知甲每天比乙多加工5个零件。这批零件一共有多少个？ 24．用长27米的篱笆围一块长方形地，已知宽是长的，请问这个长方形的面积是多少平方米？（列方程解决） 25．一段路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，这时还剩下300米没有修，这段路全长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】先把除以3化为乘，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：B 【点睛】本题考查乘法分配律。 2．C 【分析】走1千米需要的时间＝总共用去的时间÷总共走的千米数，代入数值即可得解答。 【详解】走1千米需要的时间＝÷ 故答案为：C 【点睛】此题属于分数除法应用题，列式容易出错，一定要注意题干所要求的问题。 3．B 【分析】首先根据分数乘除法的运算方法，求出每个算式的结果是多少；然后把所得的结果和和比较大小，判断出哪题计算的结果在和之间即可。 【详解】A．＝，＝，＜， 所以的积不在和之间； B．＝，＞＞， 所以的积在和之间； C．＝，＞1， 所以的积不在和之间； D．＝1，1＞， 所以的积不在和之间； 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了分数乘除法的运算方法，以及分数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个算式的结果是多少。 4．D 【分析】把11月营业额看作单位“1”设为万元，则12月份就是，根据题意得数量关系式11月营业额＋比11月份多的部分＝12月份营业额，据此选择。 【详解】由分析得， 解：设11月营业额为万元，根据题意得 ＝30 ＝25 故选：D 【点睛】此题考查的是列方程解决问题，理解题意明确等量关系是解答此题关键。 5．C 【分析】把完成整幅拼图需要的时间看作单位“1”，完成整幅拼图的需要小时，根据“量÷对应的分率”即可求得完成这幅拼图要用的时间。 【详解】分析可知，÷＝（小时） 故答案为：C 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 6．C 【分析】把足球的个数看作单位“1”，篮球的个数是足球的（）；篮球的个数已知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用20除以（），所得结果即为足球的个数。 【详解】 （个） 因此该体育器材室有25个足球。 故答案为：C 7． 25 【分析】根据题意，把要求的数看作单位“1”，它的是20，求单位“1”，用除法计算； 根据“乘积是1的两个数互为倒数”，用1除以这个数，即可求出这个数的倒数。 【详解】20÷ ＝20× ＝25 1÷25＝ 25的倒数是。 【点睛】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 8．； 【分析】把这张铁皮看作单位“1”，平均剪成6块，用1÷6即可求出每块小铁皮面积占这张铁皮的几分之几；求每块小铁皮的面积，则用总面积除以6即可。 【详解】1÷6＝ ÷6 ＝× ＝（平方米） 每块小铁皮的面积占这张铁皮的，每块小铁皮的面积是平方米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 9．9 【分析】把等候坐公交车的人数看作单位“1”，从前往后数，排在他前面的人数占总人数的，也就是小飞和他后面的人数占总人数的。由此可知：小飞（1人）占总人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出他前面的人数，然后用他前面的人数加上1就是小飞从前面数排在第几个。 【详解】 （人） （个） 答：小飞同学排在第9个。 【点睛】此题解答关键是求出小飞（1人）占总人数的几分之几，据此求出总人数，进而求出小飞排在第几个。 10． ＞ ＝ ＞ 【分析】（1）根据：一个非零数除以一个小于1（0除外）的数，商大于这个数，可得：＞。 （2）根据一个数除以一个分数，等于这个数乘这个分数的倒数，可得：＝ （3）根据：＞，＜，可得：＞。 【详解】＞；＝；＞ 【点睛】解答此题的关键是要明确：（1）一个非零数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非零数乘一个等于1的数，积等于这个数；一个非零数乘一个大于1的数，积大于这个数。（2）一个非零数除以一个小于1（0除外）的数，商大于这个数；一个非零数除以一个等于1的数，商等于这个数；一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数。 11． 【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积比水增加，则冰的体积占水的（1＋），用分数乘法求出冰的体积； 求水比冰体积减少的分率时，把冰的体积看作单位“1”，水的体积比冰的体积减少的分率＝（冰的体积－水的体积）÷冰的体积。 【详解】冰的体积：1×（1＋） ＝1× ＝（） 水的体积比冰的体积减少的分率：（－1）÷ ＝÷ ＝ 所以，这块冰再融化成水，体积减小。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准题目中的单位“1”是解答题目的关键。 12． 【分析】把这份书稿的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙单独完成时的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以甲、乙的工作效率之和，就是两人合作完成的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷20＝ 乙的工作效率： ÷20 ＝× ＝ 甲、乙两人合作完成的天数： 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 【点睛】掌握工程问题中工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是解题的关键。 13．12 【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷对应分率＝鸭的只数，据此列式计算。 【详解】4÷＝12（只） 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 14．× 【分析】根据四则混合运算的顺序计算出结果即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】解答本题时要注意除法性质的正确运用。 15．√ 【分析】哥哥比弟弟高，将弟弟身高看作单位“1”，则哥哥身高是弟弟的（1＋），弟弟与哥哥的身高差÷哥哥身高＝弟弟比哥哥矮几分之几，据此分析。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 哥哥比弟弟高，也就是弟弟比哥哥矮，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数的意义，确定单位“1”，差÷较大数＝少几分之几。 16．× 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，举例说明即可。 【详解】÷＝，所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，假分数大于或等于1。 17．× 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；a和b互为倒数，则ab＝1；根据分数与分数除法的计算法则，化简÷，进而求出÷的值，再进行比较，即可解答。 【详解】ab＝1 ÷ ＝× ＝ ＝ 如果a和b互为倒数，那么÷＝。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．（1）；（2）；（3）80 【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律简便计算； （2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算； （3）先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的除法。 【详解】（1）÷8× ＝×× ＝4× ＝ （2）÷＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）20÷[（＋）×] ＝20÷[×] ＝20÷ ＝80 19．见详解 【分析】根据分数乘除法的意义，×表示把这个整体平均分成3份，取其中的1份，然后再把这1份平均分成2份，去其中的1份即可；÷2表示把这个整体平均5份，取其中4份，然后把这4份再平均分成2份，去其中的1份即可。 【详解】由分析可知，作图如下： 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的意义是解题的关键。 20．250只 【分析】把鸡的只数看作单位“1”，养的鸭比鸡多，也就是养鸭的只数是鸡的1＋，依据分数除法意义即可解答。 【详解】300÷（1＋） ＝300÷ ＝250（只） 【点睛】本题主要考查学生依据分数除法意义解决问题的能力。 21．40dm3 【分析】已知冰融化成水后的体积是冰的，则把冰的体积看做单位“1”，又知冰融化成水后的体积是36dm3，也就是冰体积的是36dm3，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式解答即可。 【详解】36÷＝40（dm3） 答：这块冰的体积是40dm3。 【点睛】解答此题的关键是确定单位“1”，然后根据分数除法的意义列式解答即可。 22．750个 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，计算5小时共加工的零件数，加工完成的零件数是零件总数的，已知一个数的是多少，求这个数，根据分数除法的意义，用除法计算出这批零件的总数量。 【详解】60×5÷ ＝300÷ ＝750（个） 答：这批零件共有750个。 【点睛】此题的解题关键是根据工作效率、工作时间、工作总量三者之间关系以及分数除法的意义，解决实际问题。 23．600个 【分析】把这批零件看作单位“1”，甲、乙合作24天可以完成，那么甲、乙两人的合作工作效率是；现在由甲先做16天，然后由乙再做12天，正好完成这批零件的，相当于甲、乙合作12天，甲单独做（16－12）天，正好完成这批零件的；由此可以求出甲、乙的工作效率；又知甲每天比乙多加工5个零件，对应的分率是甲的工作效率减去乙的工作效率，即得出5个零件占这批零件的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】 甲的工作效率： 乙的工作效率： 这批零件共有： （个） 答：这批零件共有600个。 【点睛】本题是较复杂的工程问题，熟练掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系；关键是把“由甲先做16天，然后由乙再做12天，正好完成这批零件的”，转化为“甲、乙合作12天，甲单独做（16－12）天，正好完成这批零件的”，进而求出甲、乙的工作效率。 24．45平方米 【分析】设长方形的长为x米，则宽为x米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列出方程求出长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。 【详解】解：设长方形的长为x米，则宽为x。 （x＋x）×2＝27 x×2＝27 x×2÷2＝27÷2 x＝ x÷＝÷ x＝ 则宽为：×＝6（米） 则长方形的面积是：×6＝45（平方米） 答：这个长方形的面积是45平方米。 【点睛】解决本题的关键是先根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列出方程求出长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽求出长方形的面积。 25．500米 【分析】这段路的全长＝还剩下没修的米数÷[1－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几]，第二天修了全长的几分之几＝（1－第一天修了全长的几分之几）×第二天修了余下的几分之几，代入数值计算即可。 【详解】300÷[1－－（1－）×] ＝300÷[1－－×] ＝300÷[1－－] ＝300÷ ＝500（米） 答：这段路全长500米。 【点睛】找到单位“1”，根据分数除法的意义进行解答即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$