第3章 分数除法单元测试（A卷）-六年级上册数学（人教版）

1．某校六年级（1）班有30名女生，已知女生人数是全班人数的，则该班有（    ）名学生。 A．16 B．40 C．50 D．60 2．某冰箱厂去年全年生产冰箱220万台，其中上半年产量是下半年的。这个冰箱厂去年下半年的产量是（    ）万台。 A．120 B．100 C． 3．狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米/时，比猎豹慢。猎豹奔跑时的最高时速是多少？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 4．判断下面算式的结果，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 5．苹果树有100棵，______，梨树有多少棵？横线上要补充下面（    ），列式才是100÷。 A．苹果树是梨树的 B．梨树比苹果树多 C．苹果树比梨树少 D．梨树比苹果树少 6．花店有40盆兰花，兰花的盆数比菊花多，则（    ）。 A．兰花的盆数比菊花多15盆 B．兰花的盆数比菊花多24盆 C．兰花的盆数比菊花少 D．菊花有24盆 7．米长的铁丝重千克，1千克重的铁丝长( )米。 8．与它的倒数的积是 ，商是 。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×4( )   ( )4.2×   ÷( )× 10．周末，乐乐和爸爸到黄石市父子山休闲绿道骑车，他们分钟骑行了千米，平均每分钟骑行( )千米，骑行1千米需要( )分钟。 11．学校合唱小组的女生人数占全组人数的。如果男生人数比女生人数多2人，那么学校合唱小组一共有( )人。 12．根据算式，补充条件。 王爷爷家养了绵羊和山羊，绵羊240只，__________，养了多少只山羊？ (1)240×40% 。 (2)240÷ 。 (3)240÷（1－） 。 (4)240×（1＋40%） 。 13．把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的，也就是米。( ) 14．是表示把20平均分成5份，取其中的4份。( ) 15．。( ) 16．如果a×＝b÷，（a、b不为零），则a＞b。( ) 17．下列各题，怎样简便就怎样计算。                                   18．已知如图长方形的面积为2平方米。请在长方形中画阴影表示平方米。 19．一根电线，第一次用去它的，第二次用去余下的，还剩60m，这根电线原来长多少米？ 20．师徒二人加工一批零件，师傅加工了150个，恰好是这批零件的，而此时徒弟加工的个数占这批零件的，徒弟加工了多少个零件？ 21．直播带货受到越来越多人的喜爱。某网店本月通过直播带货达成的交易额有25560元，比该网店本月销售总额的多236元，该网店本月的销售总额是多少元？ 22．某商场八月份的营业额是480万元，比七月份增加了。七月份的营业额是多少？ 23．乘坐公交车如果刷卡每人每次需支付1.6元，比投币便宜了，投币支付每人每次需多少元？ 24．一架喷气式飞机的速度是900千米/时。一列火车的速度是这架飞机的，是一辆小汽车的，这辆小汽车的速度是多少？ 25．一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的，又过了8天，完成了全部工作的，若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】已知女生人数是全班人数的，把全班人数看作单位“1”，单位“1”未知，用女生人数除以，求出全班人数。 【详解】30÷ ＝30× ＝50（名） 故答案为：C 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 2．A 【分析】上半年产量是下半年的，把下半年的产量看作单位“1”，则全年产量是下半年的（1＋），根据分数除法的意义，下半年产量是220÷（1＋）万台，由此进行列式解答即可。 【详解】220÷（1＋） ＝220÷ ＝120（万台） 故答案为：A 【点睛】根据分数加法的意义求出全年产量占下半年产量的分率是完成本题的关键。 3．C 【分析】把猎豹的速度看成单位“1”，它的（）就是狮子的速度60千米/时，由此用除法求出猎豹的速度。 【详解】 ＝ ＝（千米/时） 故答案为：C 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 4．C 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；加上一个非零数，和比原数大；除以小于1的数，商比原数大；减去一个非零数，差比原数小。先将结果小于原数的排除，比较加法和除法的结果即可。 【详解】A．＜233 B．＞233 C．＞233 D．＜233 、 ＜ 故答案为：C 【点睛】关键是掌握分数四则运算的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 5．C 【分析】根据列式可知，是求单位“1”的量，即梨树是单位“1”，并且是1－。所以，把梨树棵数看作单位“1”，苹果树的棵数比梨树少，求梨树有多少棵就用除法计算。据此解答。 【详解】横线上补充：苹果树比梨树少，列式就是：100。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系解题。 6．A 【分析】根据题意，兰花的盆数比菊花多，把菊花的盆数看作单位“1”，兰花的盆数是菊花的（1＋），单位“1”未知，用兰花的盆数除以（1＋），即可求出菊花的盆数；再逐项分析计算，选择正确的说法。 【详解】菊花的盆数： 40÷（1＋） ＝40÷ ＝40× ＝25（盆） A．兰花的盆数比菊花多：40－25＝15（盆），原题说法正确； B．兰花的盆数比菊花多：40－25＝15（盆），原题说法错误； C．兰花的盆数比菊花多： （40－25）÷25 ＝15÷25 ＝ 原题说法错误； D．菊花盆数有25盆，原题说法错误。 故答案为：A 【点睛】掌握分数除法的意义及应用，明确已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用多或少的量除以另一个数。 7．2 【分析】求1千克重的铁丝的长度，用铁丝的长度除以铁丝的质量即可。 【详解】÷ ＝× ＝2（米） 【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，掌握分数除法的计算法则是解题的关键。 8． 1 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，所以与它的倒数的积是1；的倒数是6，用除以6即可求出商的值。 【详解】根据分析得，与它的倒数的积是1； ÷6＝，所以商是。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用倒数的定义来求解。 9． ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）（2）一个数（0除外）乘一个比1大的数，积比这个数大； （3）分数除法转化成分数乘法计算：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 【详解】（1）因为4＞1，所以×4＞； （2）因为4.2＞1，所以＜4.2×； （3）÷＝×。 【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系的方法以及分数除法的计算法则。 10． 【分析】千米是骑行的路程，分钟是所用时间，用路程除以时间得速度，再用路程1千米除以速度得骑行1千米所用的时间。 【详解】（千米/分钟） （分） 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 11．50 【分析】将全组人数看成单位“1”，女生占，则男生占1－＝。所以2人对应的分率为－＝，根据分数除法的意义，用2÷求出全组人数；据此解答。 【详解】2÷（1－－） ＝2÷ ＝50（人） 【点睛】找准单位“1”，并找出与已知量对应的分率是解题的关键。 12．(1)山羊的只数是绵羊的40% (2)绵羊的只数是山羊的 (3)绵羊的只数比山羊少 (4)山羊比绵羊多40% 【分析】根据分数乘除法的意义可知，已知单位1和对应分率求对应量，用乘法；已知对应量和对应分率，求单位1，用除法；已知单位1和对应量，求对应分率，用除法。所以： （1）绵羊的只数×40%＝山羊的只数，所以补充条件是：山羊的只数是绵羊的40%； （2）绵羊的只数÷＝山羊的只数，所以补充条件是：绵羊的只数是山羊的； （3）绵羊的只数÷（1－）＝山羊的只数，所以补充的条件是：绵羊的只数比山羊少； （4）绵羊的只数×（1＋40%）＝山羊的只数，所以补充的条件是：山羊比绵羊多40%。 【详解】（1）240×40%补充的条件是山羊的只数是绵羊的40%。 （2）240÷补充的条件是绵羊的只数是山羊的。 （3）240÷（1－）补充的条件是绵羊的只数比山羊少。 （4）240×（1＋40%）补充的条件是山羊比绵羊多40%。 13．√ 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【详解】1÷4＝ ÷4＝（米） 原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 14．× 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】：表示一个数的是20，求这个数是多少。 20×：表示求20的是多少，即把20平均分成5份，取其中的4份。 故答案为： 【点睛】本题主要考查了分数除法的意义，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算。 15．× 【分析】根据分数乘除法的计算方法计算出结果，即可判断。 【详解】×÷× ＝÷× ＝×× ＝× ＝ 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算方法。 16．√ 【分析】假设式子的值为1，求出a和b的值，最后比较大小即可。 【详解】假设a×＝b÷＝1 则a＝，b＝ 因为＞，所以a＞b。 故答案为：√ 【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。 17．8250； ； 【分析】根据积不变的性质，把改写成，再根据乘法分配律进行简算； ，先算小括号中的加法，再算中括号中的分数乘法，最后算除法； ，先改写成，根据加法结合律进行简算； ，先算小括号中的加法，再算中括号中的除法，接着算中括号中的减法，最后算乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝1000×8.25 ＝8250 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 18．见详解 【分析】先用平方米除以2平方米，可得平方米是2平方米的，那么就把长方形平均分成5份，其中的1份就是2平方米的，即平方米。 【详解】 平方米是2平方米的，如下图： 【点睛】解决本题先求出平方米是2平方米的几分之几，再根据分数的意义求解。 19．300米 【分析】一根电线，第一次用去它的，还剩，第二次用去余下的，也就是的，，第二次用去了整体的，第一次和第二次共用去，还乘整体的，由题意知：60米对应着分率，用60除以即是电线的总长。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝300（米） 答：这根电线的原来长300米。 【点睛】求得60米对应的分率，用分数除法计算是解答本题的关键。 20．40个 【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，师傅加工了150个，恰好是这批零件的，用150除以，求出零件的总数，徒弟加工的个数占这批零件的，用零件总数乘，即可求出徒弟加工了多少个零件。 【详解】150÷× ＝240× ＝40（个） 答：徒弟加工了40个零件。 【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 21．元 【分析】把该网店本月销售总额看作单位“1”，用本月直播带货达成的交易额减去236即是该网店本月销售总额的，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】 ＝25324÷ ＝31655（元） 答：该网店本月的销售总额是31655元。 【点睛】本题考查分数除法，明确单位“1”是解题的关键。 22．384万元 【分析】把八月份的营业额看成单位“1”，七月份的营业额就是八月份的1＋，求七月份的营业额用除法。 【详解】480÷（1＋） ＝480÷ ＝384（万元） 答：七月份营业额是384万元。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 23．2元 【分析】把投币支付每人每次需支付的钱数看作单位“1”，刷卡每人每次需支付的钱数相当于投币支付，根据分数除法的意义，用刷卡每人每次需支付的钱数除以，就是投币支付每人每次需要支付的钱数。 【详解】 （元） 答：投币支付每人每次需2元。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 24．80千米/时 【分析】以喷气式飞机的速度为单位1，可以求出火车的速度，再根据量率对应，喷气式飞机的速度是一辆小汽车的，即可求出小汽车的速度。 【详解】 ＝120× ＝80（千米/时） 答：这辆小汽车的速度是每小时80千米。 【点睛】本题考查分数乘法和除法的应用问题，找准单位1是关键。 25．6天 【分析】要求余下的工作由丙单独完成，还需要几天，就要求出丙的工作效率，在此需要一步步推算，甲乙丙3人8天完成：－ ＝，则甲乙丙3人每天完成（即3人的工作效率）：÷8＝，甲乙丙3人4天完成：×4＝，则甲做一天后乙做2天要做：－＝，那么乙一天做：[－×3]÷2＝，则丙一天做：－－＝，那么余下的由丙做要：（1－）÷＝6（天）。 【详解】1÷72＝ （－）÷8 ＝÷8 ＝ （－×4－×3）÷2 ＝（－－）÷2 ＝÷2 ＝ －－ ＝－ ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝6（天） 答：还需要6天。 【点睛】此题属于工程问题，工作效率、工作时间、工作量三者之间的数量关系不明显，所以就要寻求一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解决。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$