第4章 可能性单元测试（B卷）-五年级上册数学（人教版）

1．如图每个口袋里都只有5个红球，如果从口袋中任意摸出一个球，那么从（    ）号袋中最难摸到红球。    A．① B．② C．③ D．无法确定 2．聪聪和明明下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。下面的游戏规则不公平的是（    ）。 A．正面朝上，聪聪先走 B．偶数朝上，明明先走 C．摸到蓝球，聪聪先走 D．指针停在阴影区域，明明先走 3．李明和王军做游戏，同时抛出两枚硬币，（    ）规则公平。 A．同是正面，李明胜；同是反面，王军胜 B．同是正面，李明胜；其他情况王军胜 C．同是正面，王军胜；一正一反李明胜 4．一个不透明箱子里装有20个白球，12个红球和6个黄球，它们除颜色外其余均相同。从中任意摸出一个球，摸出（    ）球的可能性最小。 A．白 B．红 C．黄 D．无法判断 5．如图中转盘的指针停在（    ）区域的可能性最小，停在（    ）区域的可能性最大。    A．黄色，绿色 B．绿色，红色 C．红色，黄色 D．都有可能，都有可能 6．李涵和王萱玩骰子游戏。游戏规则如下：同时投两个骰子，如果两个骰子的和是5、6、7，那么李涵赢；如果和是9、10、11，那么王萱赢。两人的胜算相比，（    ）。 A．李涵胜算大 B．王萱胜算大 C．同样多 D．无法确定 7．抽奖箱里面有6个红球，15个黄球，8个白球，1个蓝球，它们除了颜色其余都一样。如果一次只能摸出一个小球，有( )种可能性，摸出( )球的可能性最大；如果只摸一次，一次只能摸一个球，( )会摸到绿球（选填“可能、不可能、一定”）。 8．袋子里放着3个苹果，5个橘子，2个桃子，7个梨，小明随便拿出一个水果，拿到( )的可能性最小。要想让这种水果被拿出的可能性最大，至少还要增加( )个。 9．把“一定”“可能”或“不可能”填在下面相关的括号里。 太阳从西边升起。( ) 花是香的。( ) 后天下雨。( ) 期中考试是星期二。( ) 10．口袋里有6个球，每个球上分别写着1、2、3、4、5、6，任意摸出一个球，有( )种可能，任意摸出两个球，有( )种可能。 11．用1、3、5三个数字组成一个三位数，这个三位数( )（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要( )（填“大”或“小”）。 12．同时掷得到两个数，把掷出的两数相加，可能掷出的结果共有( )个，最小的和是( )，最大的和是( )，两数之和是( )的可能性最大。 13．东东投掷硬币10次，其中必有5次是正面朝上。( ) 14．某地天气预报说：“明天晴天。”根据这项预报，可知该地明天不可能下雨。( ) 15．袋子里装有一些大小相同的1个白球和6个红球，任意摸一个球（摸出后不放回）。小乐第一次摸到了白球，第二次一定摸到红球。( ) 16．五（1）班张丽同学在学校运动会100米比赛中可能会得第一名。( ) 17．连一连． 18．按要求给转盘涂色。 （1）指针落在涂色区域的可能性大。 （2）指针落在空白区域的可能性大。 （3）指针落在涂色区域和空白区域的可能性一样大。 19．转盘游戏。 （1）指针存在黑色区域奇思赢，指针停在白色区域妙想赢。 ①想让奇思赢的可能性大，要在（    ）转盘上玩。 ②要使游戏公平应该用（    ）转盘玩。 （2）妙想设计的转盘上有黑色和白色两种区域。用她的转盘转动100次，转到黑色区域21次，转到白色区域79次，妙想设计的转盘最有可能是什么样子的呢？请你在下图中画一画。 20．摸奖啦！ 摸出红色球，奖品为玩具赛车一辆。 摸出黄色球，奖品为芭比娃娃一套。 你想得到哪件礼物？如果想得到自己心仪的礼物，应该从哪个箱子里摸奖？为什么？ 21．下面四张牌，东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和是双数东东赢，如果是单数淘淘赢。 （1）这个规则公平吗？为什么？ （2）若不公平，请设计一个你认为公平的规则： 22．有8个同学，其中5个男同学，3个女同学。 （1）用抽签的办法选一个同学去参加夏令营。有几种可能的结果？如果这8个同学的学号分别是1，2，3，4，5，6，7，8，请你写出所有可能出现的结果。 （2）按性别分，抽3个同学。会出现几种可能？分别是哪些可能会出现的结果？ 23．有四张数字卡片分别是2、3、4、5，从中任取两张，有人说积是单数或双数的可能性的是一样的，你同意吗？请说明理由。 24．在“掷一掷”实验中，同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有1到6的6个数字的点），得到两个数，计算它们的和。老师说：如果和是5、6、7、8、9算老师赢，否则算学生赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？ 25．佳佳、青青、羽羽三人是五（1）、五（2）、五（3）的体育强将。在学校运动会上，她们分别获得了跳远、跳绳和百米赛跑中的某一项冠军，但谁是哪个班的、是哪项的体育强将还不清楚，只知道五（2）班同学获得了跳绳冠军，五（1）班同学没有获得百米赛跑冠军。佳佳没有获得跳远冠军。青青也没有获得跳远冠军，也不是五（2）班的学生。佳佳、青青、羽羽分别是哪个班的学生？分别获得哪项冠军？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】红球在每个口袋里的数量越多，则摸到的可能性越大，反之，则摸到的可能性越小。 【详解】①中5个球都是红球，一定摸到红球； ②中有10个球，5个是红球，占一半； ③中有20个球，5个是红球，占据的数量较少，所以最难摸到红球。 则从③号口袋中最难摸到红球。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 2．C 【分析】只要两人先走的可能性相等，游戏就是公平的，否则就是不公平的。 【详解】A．硬币只有正面和反面，所以出现正面和反面的可能性相同，游戏规则公平； B．骰子共有6个面，分别是1、2、3、4、5、6，其中偶数和奇数各有3个，所以出现偶数和奇数的可能性相同，游戏规则公平； C．红球有4个，蓝球有6个，则摸到蓝球的可能性大一些，游戏规则不公平； D．阴影部分和空白部分的面积相同，所以指针停在阴影区域和空白区域的可能性相同，游戏规则公平。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对可能性的大小知识的掌握和灵活运用。 3．A 【分析】游戏的公平性在于事件发生的可能性是相等的，据此分析解答。 【详解】同时扔两枚同样的硬币，出现的情况有正正、正反、反正、反反四种可能性。 A．同是正面和同是反面出现的可能性一样大，所以此规则是公平的； B．同是正面比出现其他情况的可能性小，所以此规则是不公平的； C．同时是正面比出现一正一反的可能性小，所以此规则是不公平的。 故答案为：A 【点睛】只有胜利的规则出现的机会相等，游戏才是公平的否则，便是不公平的，谁出现的机会多，谁就获胜的可能性大。 4．C 【分析】可能性的大小与数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多则被摸到的可能性就大，反之就小，据此解答即可。 【详解】因为20＞12＞6 所以从中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性最小。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 5．A 【分析】可能性的大小与区域的大小有关，哪种颜色的区域的面积大，则指针停在该区域的可能性就大，反之就小。据此选择即可。 【详解】观察图形可知，绿色区域的面积最大，黄色区域的面积最小 则转盘的指针停在黄色区域的可能性最小，停在绿色区域的可能性最大。 故答案为：A 【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与区域的大小有关是解题的关键。 6．A 【分析】每个骰子同时投掷，点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能；点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能；点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。即李涵赢的可能性有4＋5＋6＝15（种）。点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能；点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能；点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能。即王萱赢的可能性有4＋3＋2＝9（种）可能，出现多的赢的可能性大，据此判断。 【详解】点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能； 点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能； 点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。 李涵赢的可能性有：4＋5＋6＝15（种） 点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能； 点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能； 点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能。 即王萱赢的可能性有：4＋3＋2＝9（种） 15＞9，即李涵胜算大。 故答案为：A 【点睛】此题考查可能性的大小，数量多的赢的可能性就大，根据日常生活经验判断。 7． 4 黄 不可能 【分析】抽奖箱里面有6个红球，15个黄球，8个白球，1个蓝球，如果一次只能摸出一个小球，则这个球可能是红球、黄球、白球或蓝球，共4种可能；可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多少，则被摸出的可能性就大，反之就小；因为抽奖箱中没有绿球，所以不可能摸到绿球。 【详解】由分析可知： 如果一次只能摸出一个小球，则这个球可能是红球、黄球、白球或蓝球，共4种可能； 因为15＞8＞6＞1 则摸出黄球的可能性最大；如果只摸一次，一次只能摸一个球，不可能会摸到绿球。 【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 8． 桃子 6 【分析】可能性的大小与水果数量的多少有关，哪种水果数量少，则被摸出的可能性就小,据此填空。 要使得拿到桃子可能性最大，应使得桃子数量至少多于梨的数量，据此填空。 【详解】根据分析可知，梨的数量＞橘子的数量＞苹果的数量＞桃子的数量，拿到桃子的可能性最小。要想让这种水果被拿出的可能性最大，至少数量要超过梨的数量，也就是还要增加6个。 【点睛】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种水果数量的多少，直接判断可能性的大小。 9． 不可能 可能 可能 可能 【分析】在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定事件用“可能”来描述事件的结果。 【详解】太阳从东边升起，是确定事件，即太阳不可能从西边升起。 不同花朵的味道是不确定的，即花可能是香的。 后天是否下雨是不能确定的，即后天可能下雨。 期中考试可以安排星期二，也可以安排在其他时间，所以期中考试是否在星期二是不能确定的，即期中考试可能在星期二。 【点睛】确定事件包括必然事件和不可能事件。必然事件就是一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件。无法确定是否会发生的事件是不确定事件。 10． 6 15 【分析】因为口袋里有6个球，任意摸出一个球，每种球都有可能摸到，所以有6种可能，如果任意摸出两个球，每两种球都有可能摸在一起，可以是1、2；1、3；1、4；1、5；1、6；2、3；2、4；2、5；2、6；3、4；3、5；3、6；4、5；4、6；5、6；判断出有多少种可能即可。 【详解】口袋里有6个球，每个球上分别写着1、2、3、4、5、6，任意摸出一个球，有6种可能，任意摸出两个球，有15种可能。 【点睛】此题主要考查了随机事件发生的可能性问题，要熟练掌握，注意不能多数、漏数。 11． 不可能 大 【分析】解决用数字组数的问题时，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。 事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。 事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。 【详解】用1、3、5三个数字组成的三位数有：135、153、315、351、513、531，这6个三位数都大于100，是确定事件，即这个三位数不可能小于100。 315、351、513、531都大于300，即大于300的数有4个；135和153小于300，即小于300的数有2个。4＞2，所以这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要大。 【点睛】此题考查了随机事件发生的确定性和不确定性、判断事件发生的可能性的大小及排列问题。 12． 11 2 12 7 【分析】根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，再分别求出11种结果出现的次数，次数最多的可能性大；据此解答即可。 【详解】朝上的两个数字相加，和的情况会有36种； 和为2，会出现1次：（1，1） 和为3，会出现2次：（1，2）、（2，1） 和为4，会出现3次：（1，3）、（2，2）、（3，1） 和为5，会出现4次：（1，4）、（2，3）、（4，1）、（3，2） 和为6，会出现5次：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1） 和为7，会出现6次：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1） 和为8，会出现4次：（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3） 和为9，会出现4次：（3，6）、（4，5）、（6，3）、（5，4） 和为10，会出现3次：（4，6）、（5，5）、（6，4） 和为11，会出现2次：（5，6）、（6，5） 和为12，会出现1次：（6，6） 可能掷出的结果共有（11）个，最小的和是（2），最大的和是（12），两数之和是（7）的可能性最大。 【点睛】解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，再分别求出从2到12的11种情况。 13．× 【分析】投掷硬币，可能是正面朝上也可能是背面朝上，和投掷的次数没有关系。据此解题。 【详解】东东投掷硬币10次，其中可能有5次是正面朝上。 故答案为：× 【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性相关的描述方法是解题的关键。 14．× 【分析】在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。天气预报说：“明天晴天。”指的是晴天的可能性非常大，也有出现极端天气的可能，根据生活经历，前一刻晴朗的天空，下一刻可能狂风大作，暴雨如注。 【详解】某地天气预报说：“明天晴天。”根据这项预报，可知该地明天下雨的可能性不大，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 15．√ 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。袋子里装有1个白球和6个红球，第一次摸了白球，摸出后不放回袋子里，则余下的全部是红球，第二次一定摸到红球；据此回答。 【详解】袋子里装有一些大小相同的1个白球和6个红球，第一次摸到白球后，不放回，袋子里剩下都是红球，所以第二次一定摸到红球。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。 16．√ 【分析】在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】五（1）班张丽同学在学校运动会100米比赛中可能会得第一名，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 17． 【详解】本题主要考查的就是根据可能性进行选择，摸出一定是某种颜色时，则盒子里全部都是这种颜色；可能是某种颜色时，说明盒子里面存在这种颜色；不可能是某种颜色时，则说明盒子里面一定没有这种颜色． 18．见详解 【分析】（1）转动指针,指针落在涂色部分的可能性比空白的部分大，只要涂色部分比空白的部分大即可； （2）转动指针，指针落在涂色部分的可能性比空白的部分小，只要涂色部分比空白的部分小即可； （3）转动指针，指针落在涂色部分的可能性与空白的部分相等，只要涂色部分与空白的部分相等即可。 【详解】（1）答案不唯一，作图如下： （2）答案不唯一，作图如下： （3）作图如下： 【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小是由数量的多少决定的。 19．（1）乙；甲 （2）见详解 【分析】可能性的大小由数量的多少来决定，想让奇思赢的可能性大，说明黑色区域要多；要使游戏公平应该黑白区域一样多，而且分布均匀，据此解答即可。 【详解】（1）①想让奇思赢的可能性大，要在乙转盘上玩。 ②要使游戏公平应该用甲转盘玩。 （2）用她的转盘转动100次，转到黑色区域21次，转到白色区域79次，发现转到白色区域的次数较多，说明白色区域较多，据此作图如下： 【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 20．见详解 【分析】数量多的可能性就大，数量少的可能性就小。 （1）黄色球数量大于红色球数量，摸到黄色球的可能性大。 （2）红色球数量大于黄色球数量，摸到红色球的可能性大。 （3）红色球数量和黄色球数量相等，摸到两种颜色的球的可能性相同。 【详解】答：如果想要得到玩具赛车，应从第二个箱子摸球，因为第二个箱子摸到红色球的可能性大；如果想得到芭比娃娃，应从第一个箱子摸球，因为第一个箱子里摸到黄色球的可能性大。 【点睛】球的总数一定，数量多的可能性就大，数量少的可能性就小；球有几种颜色，就有几种结果。 21．（1）不公平，理由见解析；（2）见解析 【分析】（1）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可； （2）要使这个游戏规则公平，可以改为东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和小于17是东东赢，如果和大于17 是淘淘赢；据此解答即可。 【详解】（1）点数相加的和是：7＋8＝15，7＋9＝16，7＋10＝17，8＋9＝17，8＋10＝18，9＋10＝19， 从4张牌中任意抽2张，数字相加的和是单数的情况有4种，数字相加的和是双数的情况有2种， 4＞2， 所以数字相加的和是单数的可能性大，这个游戏规则不公平； （2）要使这个游戏规则公平，可以改为东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和小于17是东东赢，如果和大于17 是淘淘赢。 【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断。判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 22．（1）有8种可能的结果，可能出现的结果依次是1，2，3，4，5，6，7，8。 （2）会出现四种结果；可能出现的结果是①男男男；②男女女；③男男女；④女女女。 【分析】（1）根据物体存在的可能性，只要存在就有可能选出，从8个同学中选一个同学去参加夏令营就有8种可能； （2）按性别分，抽3个同学，根据性别进行组合即可。 【详解】（1）由分析可得，有8种可能的结果，可能出现的结果依次是1，2，3，4，5，6，7，8。 （2）按性别分，抽3个同学，根据性别进行组合可能出现的四种结果，分别是①男男男；②男女女；③男男女；④女女女。 【点睛】本题考查的是可能性以及组合的应用， 23．不同意；理由见详解 【分析】 如上图6种情况，两数积是奇数只有一种情况，3×5＝15；而两数积是偶数有5种情况，2×3＝6、2×4＝8、2×5＝10、3×4＝12、4×5＝20，积是偶数多于积是单数的情况，所以积是双数的可能性大。 【详解】积是单数或双数的可能性是一样的，这种说法不对，不同意；因为两数积是奇数只有一种情况，而两数积是偶数有5种情况，所以积是双数的可能性大。 【点睛】解答本题的关键是将所有的情况一一列举出来，再根据可能性大小的知识点解答。 24．不公平；理由：老师说的和是5、6、7、8、9的可能性比学生的和是2、3、4、10、11、12可能性大。 【分析】根据同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有1到6的6个数字的点），一共有6×6＝36种结果，把和为5、6、7、8、9分别列举出来看一共有多少种，再算出和是2、3、4、10、11、12的情况有多少种，通过对比两种情况的种数，即可判断可能性的大小，进而得出结论。 【详解】一共有6×6＝36种结果，和为5、6、7、8、9分别占： 和是5的有：1和4、4和1、2和3、3和2共4种； 和是6的有：1和5、5和1、2和4、4和2、3和3共5种； 和是7的有：1和6、6和1、2和5、5和2、3和4、4和3共6种； 和是8的有：2和6、6和2、3和5、5和3、4和4共5种； 和是9的有：3和6、6和3、4和5、5和4共4种； 和为5、6、7、8、9共有4＋5＋6＋5＋4＝24（种） 36－24＝12（种） 24＞12 一共有36种结果，老师赢的情况有24种，学生赢的情况有12种。老师赢的情况更多，可能性更大，所以不公平。 答：不公平；理由：老师说的和是5、6、7、8、9的可能性比学生的和是2、3、4、10、11、12可能性大。 【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，解答此题关键是求出可能性进行比较。 25．佳佳是五（2）班的学生，获得跳绳冠军；青青是五（3）班的学生，获得百米赛跑冠军；羽羽是五（1）班的学生，获得跳远冠军。 【分析】根据“佳佳没有获得跳远冠军。青青也没有获得跳远冠军，也不是五（2）班的学生，五（1）班同学没有获得百米赛跑冠军”可知羽羽获得了跳远冠军，是五（1）的； 根据“五（2）班同学获得了跳绳冠军，青青也不是五（2）班的学生”，已知羽羽获得了跳远冠军，可知，佳佳获得了跳绳冠军，并且是五（2）班； 则剩下的青青获得百米赛跑冠军，是五（3）班的； 【详解】佳佳是五（2）班的学生，获得跳绳冠军；青青是五（3）班的学生，获得百米赛跑冠军；羽羽是五（1）班的学生，获得跳远冠军。 【点睛】解答本题时，一定要弄清楚已知信息，找到它们之间的关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$