第1-2单元思维拓展重难点培优检测（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

第1-2单元思维拓展重难点培优检测二（综合训练） 一、选择题（共16分） 1．要使89□450≈89万，□里有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．下面各数中的“6”，表示6个十万的是（    ）。 A．6304835 B．604835 C．3064835 D．780456800 3．下面的四个数中，最大的是（    ）。 A．93450000 B．7023200000 C．900030000 D．8001003400 4．根据国家统计局发布的数据，2025年全国出生人口保留到“万位”是792万人，实际出生人口数最多可能是（    ）人。 A．7915000 B．7920000 C．7924999 D．7925000 5．用一副三角尺可以拼成（    ）的角。 A．100°和120° B．105°和135° C．75°和110° D．80°和130° 6．下面每组时刻中，钟面上的时针与分针组成的较小角的大小不同的是（    ）。 A．3：00和9：00 B．11：00和1：00C．4：00和8：00 D．3：30和9：30 7．仔细观察，如图用破损的量角器所量角的大小为（    ）。 A．40° B．80° C．120° D．无法确定 8．用一副三角尺拼角，下面拼出的角是75°的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 9．小梦读数时把百亿位和亿位上的数交换了位置，读成了一百三十五亿。这个数是（ ）。 10．我国第七次全国人口普查时，安徽省人口共61027171人，横线上的数读作（ ），这个数最高位是（ ）位。把它改写成用“万”作单位的近似数是（ ）万。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2342380（ ）925738        180万（ ）1800000    30亿（ ）3010000000 12．在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图），他们用横、纵相间的方式来表示一个数，如：表示的是28，那么表示的是（ ）。 13．第一节课从8：20开始，到9：00结束，这段时间里，时钟的分针旋转了（ ）°。 14．如图，，（ ）°，（ ）°。 15．观察手工折扇展开过程中形成的角，写出各角的名称。 （ ）角  （ ）角  （ ）角  （ ）角  （ ）角 16．用一个不完整的量角器测量角的度数（如图），这个角的大小是（ ）度。 三、判断题（共16分） 17．10203090＞10000000＞200000＞3000＞90。（ ） 18．用数字7、7、7、4、1、0、0组成一个最小的七位数是4001777。（ ） 19．用10倍放大镜看30°角时，这个角的度数可能变大了。（ ） 20．把平角分为三个角，其中有一个锐角和一个钝角，那么剩余的那个角一定是锐角。（ ） 四、计算题（共12分） 21．把下面的数改写成用“亿”作单位的数。 12500000000        32000000000        708000000000 22．已知，求、和的度数。 五、作图题（共6分） 23．用你喜欢的方法分别画出150°和70°的角。 六、解答题（共42分） 24．如图，妙想只有一个破损的量角器，你有办法帮她用这个量角器测量出∠1的度数吗？说说你的办法。 25．如图是一张长方形纸折起来后得到的图形。若∠1＝36度，则∠2是多少度？若∠2＝70度，则∠1是多少度？ 26．淘气家的智能锁，开锁密码的组成选择了家人生日中0、2、3、4、7、9这六个数字。淘气说：“设置一个约等于30万的最小六位数。”他们家的开锁密码可能是什么呢？ 27．爸爸用八个数字设计了一个密码，这个密码最高位上是最大的一位数，十万位上是6，千位上是8，十位上是5，其余数位上都是最小的自然数。爸爸设计的密码是什么？请你将这八个数字重新组合写出一个读三个零的八位数。 28．用2个5、2个6和6个0按要求组成十位数。 （1）最小的数是多少？大约是多少亿？ （2）最大的数是多少？大约是多少亿？ （3）一个零也不读的数是多少？大约是多少亿？（写出一个即可） 29．植树造林不仅可以绿化和美化家园，同时还可以起到扩大山林资源、防止水土流失、保护农田、调节气候、促进经济发展等作用。下面是某地去年不同方式的造林面积。（单位：亩） 造林方式 人工造林 封山育林 退化林修复 森林抚育 造林面积 272000 1115000 （    ） 2036000 （1）退化林修复的面积数是由7个十万、2个万和7个千组成的，请在表中填出这个数。 （2）去年通过什么方式的造林面积最大？如果把这些数按从大到小的顺序排列，封山育林的面积排在第几位？ 30．“五一”假期，文化和旅游行业发展势头强劲，全国假日市场平稳有序。经文化和旅游部数据中心测算，以下是部分省份旅游收入记录： 省份 浙江省 四川省 安徽省 江苏省 广东省 旅游总收入/万元 3697000 2012300 2443200 3100800 2744000 （1）根据上表的数据可知，浙江省“五一”期间国内旅游总收入为（ ）元，四舍五入到亿位约为（ ）亿元。 （2）把五个省的“五一”国内旅游总收入按从高到低的顺序依次排列（填数据、单位：万元）。 ________________________________________________ （3）你最喜欢哪个省？为什么？ 参考答案 1．C 【分析】求省略万位后面尾数的近似数，需根据千位上的数字判断用“四舍”还是“五入”，本题结果和原数万级的数相同，说明用“四舍”规则。 【解答】要使万，千位□中的数应小于5，可填0、1、2、3、4，共5种填法。 2．B 【分析】在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，以此类推：百万位、千万位、亿位……，依此解答即可。 【解答】A．6304835中6在百万位上，表示6个百万，不符合题意； B．604835中6在十万位，表示6个十万，符合题意； C．3064835中6在万位，表示6个万，不符合题意； D．780456800中6在千位，表示6个千，不符合题意。 各数中的“6”，表示6个十万的是604835。 3．D 【分析】比较整数大小，先看位数，位数多的数更大；位数相同就从最高位开始逐位比较，高位数字大的数更大。 【解答】8001003400＞7023200000＞900030000＞93450000 最大的是8001003400。 4．C 【分析】一个数保留到“万位”是792万，说明这是一个四舍五入到万位的近似数，按四舍五入规则得到最多的人数，说明近似数是通过“四舍”得到的，万位不变，此时千位最大是4，接着后面的其余数位取最大的一位数9即可。 【解答】由分析可得，根据国家统计局发布的数据，2025年全国出生人口保留到“万位”是792万人，实际出生人口数最多可能是（7924999）人。 5．B 【分析】一副三角尺分别有以下几个角：30°、45°、60°、90°、90°，除了同一个三角尺上的角度不能拼以外，其他的角都可以两两组合，所以可以拼成的角有：、、、、、，依此判断即可。 【解答】A.，能拼出120°的角，不能拼出100°的，此项不正确，排除； B.、两个角都能拼出，此项正确； C.，能拼出75°的角，不能拼出110°的角，此项不正确，排除； D.两个角都不能拼出，此项不正确，排除。 故答案为：B 6．D 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，周角是360°，每一份是360°÷12＝30°，钟面上3：00和9：00，时针和分针之间的较小角相差3个大格，用30°乘大格数3即可；钟面上11：00和1：00，时针和分针之间的较小角相差1个大格，用30°乘大格数1即可；钟面上4：00和8：00，时针和分针之间的较小角相差4个大格，用30°乘大格数4即可；钟面上3：30，时针和分针之间的较小角相差2个大格和1个半格，30°÷2＝15°，半格是15°，用30°乘大格数2再加15°即可，钟面上9：30，时针和分针之间的较小角相差3个大格和1个半格，用30°乘大格数3再加15°即可。据此计算并选择。 【解答】360°÷12＝30° A．30°×3＝90°，3：00和9：00时，钟面上的时针与分针组成的较小角的大小相等，都是90°； B．30°×1＝30°，11：00和1：00时，钟面上的时针与分针组成的较小角的大小相等，都是30°； C．30°×4＝120°，4：00和8：00时，钟面上的时针与分针组成的较小角的大小相等，都是120°； D．30°÷2＝15° 30°×2＋15° ＝60°＋15° ＝75° 3：30时，钟面上的时针与分针组成的较小角为75°。 30°×3＋15° ＝90°＋15° ＝105° 9：30时，钟面上的时针与分针组成的较小角为105°。 75°≠105° 所以钟面上的时针与分针组成的较小角的大小不同的是3：30和9：30。 故答案为：D 7．B 【分析】观察图示，角的顶点与量角器的中心重合，角的两条射线对应外圈刻度是40°和120°，两者相减就是角的度数，据此解答。 【解答】120°－40°＝80° 用破损的量角器所量角的大小为80°。 故答案为：B 8．B 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；据此分析每个选项即可。 【解答】A．，即图中拼出的角是135°，不符合题意。 B．，即图中拼出的角是75°，符合题意。 C．，即图中拼出的角是105°，不符合题意。 D．，即图中拼出的角是150°，不符合题意。 故答案为：B 9．53100000000 【分析】先根据读错的数“一百三十五亿”，写出读错后的数的写法，得到百亿位和亿位交换后的数。再把这两个数位的数字交换回来，就能得到原数。 【解答】一百三十五亿写作13500000000，错数的百亿位是1，亿位是5；把这两个数位的数字换回来，原数的百亿位是5，亿位是1，其余数位数字不变，得到的数就是53100000000。 10． 六千一百零二万七千一百七十一 千万 6103 【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，据此读出这个数；再数出该数共有几位，对照数位顺序表确定最高位的名称； 省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。 【解答】由分析得： 61027171读作：六千一百零二万七千一百七十一 61027171是八位数，最高位是千万位； 61027171≈6103万 所以，横线上的数读作六千一百零二万七千一百七十一，这个数最高位是千万位。把它改写成用“万”作单位的近似数是6103万。 11． ＞ ＝ ＜ 【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大； 将1800000改写成以“万”为单位的数，然后再与180万比较即可； 30亿＝3000000000，然后再比较大小即可。 【解答】2342380＞925738； 1800000＝180万； 30亿＝3000000000，3000000000＜3010000000，所以30亿＜3010000000。 12．276 【分析】根据示例可知，如要表示一个多位数字，即把各位的数字从左到右横列，各位数需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位用纵式表示，据此解答。 【解答】 如表示的是28，那么表示的是276。 13． 240 【分析】先算出这节课的时长，时钟的分针60分钟会绕钟面转一整圈，也就是360°，计算出分针每分钟旋转的角度，再乘一节课的时长即可。 【解答】9时－8时20分＝40分 360°÷60＝6° 40×6°＝240° 14． 130 50 【分析】∠1和∠2在同一条直线的一侧，共同组成平角，平角是180°，所以∠2＝180°－∠1；，∠2和∠3也共同组成平角，所以∠3＝180°－∠2，据此计算即可。 【解答】∠1和∠2组成平角。 ∠2：180°－50°＝130° ∠2和∠3组成平角。 ∠3：180°－130°＝50° 15． 锐 直 钝 平 周 【分析】大于0度小于90度的角为锐角，直角为90度，大于90度小于180度的角为钝角，平角为180度，周角为360度。 【解答】扇子打开的过程中，角度不断增大，旋转一周刚好为一个周角；所以图中依次为锐角、直角、钝角、平角、周角。 16．90 【分析】角的一条边指向60度，另一条边指向150度，因此计算出这两条边所对应的角度的差即可，依此计算。 【解答】150－60＝90（度） 这个角的大小是90度。 17．√ 【分析】整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。 【解答】位数不同，位数多的数就大：10203090＞10000000＞200000＞3000＞90，所以判断正确。 【点睛】本题考查的是大数比大小的方法，关键是熟记比较规则，要注意：数位较多，可以先分级，再比大小。 18．× 【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，所以零不能放在最高位； 【解答】用数字7、7、7、4、1、0、0组成一个最小的七位数是1004777； 用数字7、7、7、4、1、0、0组成一个最小的七位数是4001777，所以判断错误。 【点睛】指定数字组最大数和最小数，注意，用数位表写数能较好的避免漏写0的情况，是常用的方法，要熟练掌握。 19．× 【分析】根据题意，角是由一点引出的两条射线组成的图形，角的大小只与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。放大镜放大10倍时，仅放大了边的长度，但未改变两边张开的角度，因此角的度数不变。以此判断即可。 【解答】根据分析可知： 用放大镜观察角时，放大镜只改变边的长度，而角的两边之间的夹角大小不变。因此，30°角的度数不会变大。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】平角是180°的角，钝角是小于180°大于90°的角，锐角是小于90°大于0°的角。平角为180°，分为三个角后，三个角的度数之和为180°。已知一个角为锐角（小于90°）和一个角为钝角（大于90°），则剩余角的度数为180°减去这两个角的度数之和。由于锐角大于0°且小于90°，钝角大于90°且小于180°，它们的和大于90°且小于180°，因此剩余角大于0°且小于90°。据此解答。 【解答】根据分析可知，剩余角的度数等于180°减去锐角与钝角的度数之和，其结果大于0°且小于90°，为锐角。所以剩余的那个角一定是锐角。题目说法正确。 故答案为：√ 21．125亿；320亿；7080亿 【分析】要将整亿数改写为以“亿”为单位的数，只需要找到亿位，把亿位之后的8个0去掉，再在剩余数字后面加上“亿”字即可。 【解答】12500000000＝125亿 32000000000＝320亿 708000000000＝7080亿 22．∠4＝30°   ∠3＝150°   ∠2＝30° 【分析】∠1、∠5、∠4组成一个平角，∠1是直角，可知∠4＝180°－∠1－∠5。 ∠3和∠4组成一个平角，可知∠3＝180°－∠4。 ∠2和∠3组成一个平角，可知∠2＝180°－∠3。 【解答】∠4＝180°－∠1－∠5＝180°－90°－60°＝30° ∠3＝180°－∠4＝180°－30°＝150° ∠2＝180°－∠3＝180°－150°＝30° 23． 【分析】先画一条射线，把射线的端点作为要画的角的顶点。将量角器的中心点和这个顶点重合，让量角器的0°刻度线和刚画好的射线重合。在量角器上找到150°的刻度位置，在这个位置点一个小点。从角的顶点出发，经过刚点的小点儿，再画出另一条射线，两条射线组成的角就是我们要画的150°的角。然后用同样的方法画出70°的角即可。 150°的角也可以用三角尺拼出来，150°＝90°＋60°，把三角尺上90°的直角和60°的角的边对齐拼在一起，两个角加起来就是150°，沿着两个角的边描出就能得到150°的角。 【解答】略 24．有办法； 办法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心点与角的顶点重合，零刻度线与角的一边重合，先量出70°的角，在此做标记；然后用同样的方法测量出剩余的角的度数65°，最后把两次测量的结果加起来就是∠1的度数；通过测量可知∠1的度数是135°。（答案不唯一） 【分析】首先掌握量角的步骤：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，再看角的另一条边在量角器上的刻度，就是这个角的度数。其次题中要测量的角明显是钝角，看图可知，破损的量角器只能量出最大是70°的角，即锐角，可以通过把题中钝角拆成量角器量程范围内的角解题。（答案不唯一） 【解答】我有办法帮她用这个量角器测量出∠1的度数； 办法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心点与角的顶点重合，零刻度线与角的一边重合，先量出70°的角，在此做标记；然后用同样的方法测量出剩余的角的度数是65°，最后把两次测量的结果加起来就是∠1的度数，即70°＋65°＝135°；通过测量可知∠1的度数是135°。（答案不唯一） 25．72度；40度 【分析】图形是一张长方形纸折起来以后得到的，所以虚线组成的角和∠2相等，又因为虚线组成的角和∠2和∠1组成一个平角，是180度；根据题目要求，如果∠1＝36度，用180度减去36度再除以2就是∠2度数；如果∠2＝70度，用180度减去两个70度就是∠1度数。 【解答】 （度） （度） 答：若∠1＝36度，则∠2是72度。若∠2＝70度，则∠1是40度。 26．297034 【分析】约等于30万的最小六位数，近似数为30万，需分“四舍”和“五入”两种情况，要找最小的数则用“五入”法：十万位和万位上是2、9（因为五入后能到30万，这是能组成的最小前两位）。还剩余数字0、3、4、7，千位上的数必须不小于5，只有7可以，其他数字按从小到大排列在百位、十位、个位，得到297034。 【解答】9＞7＞4＞3＞0 十万位和万位上是2、9，千位上只有7可以，其他数字按从小到大排列得到297034。 297034≈30万 答：他们家的开锁密码可能是297034。 27．90608050；90060805（不唯一） 【分析】先明确八位数的数位顺序，确定最大的一位数是9、最小的自然数是0，按数位对应填数得到原密码。再依据整数读法中“每级末尾的0不读，中间连续的0只读一个”的规则，组合出读三个零的八位数。 【解答】（1）求原密码：八位数的最高位是千万位，最大的一位数是9，故千万位为9；十万位为6，千位为8，十位为5；最小的自然数是0，其余数位（百万位、万位、百位、个位）均为0；因此这个密码是90608050。 （2）写读三个零的八位数：要读出三个零，需让其中3个0分别在万级中间、个级开头、个级中间（均不在每级末尾，且不全部连续），例如90060805，读作九千零六万零八百零五，符合要求（写法不唯一）。 28．（1）5000000566；50亿 （2）6655000000；67亿 （3）5665000000；57亿 【分析】（1）这个数是一个十位数，所以最高位是十亿位；把题目所给的非0数从小到大排序：5＜6，十位数的最高位不能为0，所以最高位选最小的非0数5，要使组成的数最小，亿级、万级、的最高位都写0，把剩下3个非0数从小到大分别写在百位、十位、个位，所以百位上写5，十位上写6，个位写6；求这个数的近似数，需要看千万位上的数字，判断是“四舍”还是“五入”，用四舍五入法省略亿位后面的尾数，求近似数，在数的末尾写“亿”； （2）如果要得到最大的数，那么数位越高放置的数字越大，将所有数字按从大到小的顺序排列：6＞5＞0，所以亿级写2个6，即：十亿位写6、亿位写6；万级的千万位写5、百万位写5，其它的数位都写0即可；求这个数的近似数，仍然看千万位上的数字，判断是“四舍”还是“五入”，根据四舍五入法省略亿位后面的尾数求近似数，在数的末尾写“亿”； （3）针对一个零也不读的数问题：因为数的读法规则中每级末尾的0都不读，所以将0全部放在个级和万级的末尾，其余非0数字排列在其他数位即可；求这个数的近似数，方法同（2）。 【解答】（1）所以组成的最小的数是：5000000566； 5000000566的千万位是0，直接省略亿位后面的数即可，所以省略亿位后面的数是：50亿。 答：最小的数是5000000566，大约是50亿。 （2）所以组成的最大的数是：6655000000； 6655000000：千万位上的数是5，省略亿位后面的数时，要向亿位进1，6＋1＝7，所以省略亿位后面的数是：67亿。 答：最大的数是6655000000，大约是67亿。 （3）一个0也不读的数可以是：5665000000；（答案不唯一，符合要求即可） 5665000000：千万位上的数是6，省略亿位后面的数时，要向亿位进1，6＋1＝7，所以省略亿位后面的数是：57亿。 答：一个0也不读的数是5665000000，大约是57亿。 29．（1） 造林方式 人工造林 封山育林 退化林修复 森林抚育 造林面积 272000 1115000 727000 2036000 （2）去年通过森林抚育方式的造林面积最大；封山育林的面积排在第二位 【分析】（1）根据数的组成，把7个十万、2个万和7个千分别写在十万位、万位和千位上，其余数位补0。 （2）先比较各造林面积的位数；位数相同时，再从最高位开始比较，排出从大到小的顺序。 【解答】（1）7个十万是700000，2个万是20000，7个千是7000。 700000＋20000＋7000＝727000。 （2）各造林面积分别是272000、1115000、727000和2036000。 2036000和1115000都是七位数，2036000的百万位是2，大于1115000的百万位1。 727000是六位数，272000也是六位数，727000的十万位是7，大于272000的十万位2。 从大到小排列：2036000＞1115000＞727000＞272000。 森林抚育的面积是2036000亩，面积最大；封山育林的面积排在第二位。 30．（1） 36970000000 370 （2）3697000＞3100800＞2744000＞2443200＞2012300 （3）选择浙江省，理由是浙江省有西湖、雁荡山等著名景点，风景优美，还有西湖醋鱼、小笼包等特色美食，适合假期游玩。（答案不唯一） 【分析】（1）将以万元为单位的收入换算成以元为单位的数，在个位后面加写4个0，去掉万字，四舍五入到亿位时，看千万位的数字，用四舍五入法求到亿位的近似数。 （2）五个数位数相同，从最高位百万位开始依次比较各数位数字的大小，再按从高到低排序。 （3）任选一个省份，结合生活常识给出合理理由即可。 【解答】（1）3697000万元，在3697000后面加写4个0，去掉万字，是36970000000元。 36970000000，千万位上是7，，向亿位进1，舍去亿位后面的尾数，约为370亿元。 所以：浙江省“五一”期间国内旅游总收入为36970000000元，四舍五入到亿位约为370亿元。 （2）五个数都是七位数，从最高位开始比较：百万位是3的数有3697000、3100800，3697000的十万位是6，3100800的十万位是1，，所以。 百万位是2的数有2744000、2443200、2012300，它们的十万位分别是7、4、0，，所以。 最终从高到低排列为： 3697000＞3100800＞2744000＞2443200＞2012300。 （3）选择浙江省，理由是浙江省有西湖、雁荡山等著名景点，风景优美，还有西湖醋鱼、小笼包等特色美食，适合假期游玩。 学科网（北京）股份有限公司 $