第4章 可能性单元测试（A卷）-五年级上册数学（人教版）

1．一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，（    ）。 A．6个数朝上的可能性一样大 B．奇数朝上的可能性大 C．偶数朝上的可能性大 2．盒子里有形状完全相同、颜色不同的棋子60颗，情况如下： 颜色 数量 红色 40 绿色 15 蓝色 5 任意从盒子里摸出一颗，以下说法正确的是（    ）。 A．摸出的一定是红色 B．摸出的可能是绿色 C．摸出的不可能是蓝色 3．有1号、2号、3号和4号四个盒子，老师把一个乒乓球放在其中一个盒子里，让40名同学猜，（    ）。 A．猜对的可能性大 B．猜错的可能性大 C．猜对和猜错的可能性一样大 D．无法确定 4．方方和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢，停在黄色区域重新进行。下面几种方案中，双方赢的可能性相同的是（    ）。 A． B． C． D． 5．掷一枚硬币，连续掷10次落地后都是正面向上。掷第11次，落地后正面（    ）。 A．向上 B．向下 C．向上、向下都有可能 6．某超市为了促销商品，组织了一次摸奖活动，设置一等奖5名，二等奖20名，三等奖200名。消费者摸到（    ）等奖的可能性最大。 A．一 B．二 C．三 7．在不透明箱子里装有除颜色外形状、大小都一样的红球、黄球、蓝球若干。小林从箱子里摸球，每次摸一个，摸出的球又放回箱子摇匀再摸，30次摸球的结果如表。箱子中可能( )球最多，( )球最少。如果再摸一次，最有可能摸到( )球。 颜色 摸中次数 红球 16 黄球 10 蓝球 4 8．箱子里有6张卡片，分别写着数字2、2、4、4、4、9，从中任意取出一张，有( )种可能，抽到数字( )的可能性最大；如果任意从箱子中取出两张，则取出的两个数字之积( )是双数。（填“可能”“不可能”或“一定”。） 9．盒子里有10张红色卡片、5张紫色卡片、3张蓝色卡片（卡片除颜色外材质完全相同），任意抽1张，抽到( )色卡片的可能性最大，抽到( )色卡片的可能性最小；如果其他卡片数量不变，要想抽到紫色卡片的可能性最大，盒子里至少要再放( )张紫色卡片。 10．在下面的括号里填“一定”“可能”或“不可能”。 (1)人( )在水上行走。 (2)飞机( )在天上飞。 (3)冬冬( )用左手写字。 (4)太阳( )从东边升起。 (5)明天( )是2月30日。 (6)公鸡( )会下蛋。 11．一个盒子里有形状、大小、质量完全相同，但口味不同的三种糖果。其中有10块牛奶糖、6块水果糖和4块咖啡糖。 （1）摸出1块时，可能出现( )种结果，分别是( )。 （2）摸出1块时，摸到( )糖的可能性最小。 （3）摸出11块时，其中一定有( )糖。 12．小浩和小樱玩数字游戏，两人轮流抽取数字卡片1～9（抽到后不放回），如果每次抽一张数字卡片，抽到单数算小浩赢，抽到双数算小樱赢，那么( )赢的可能性大；如果每次抽两张数字卡片，卡片上数字之差是双数算小浩，数字之差是单数算小樱赢，那么( )赢的可能性小。 13．在正方体上写数字1－6，掷出单数的可能性和掷出双数的可能性一样大。( ) 14．从装有10枚白棋子和黑棋子的袋子里任意摸出一枚棋子，摸完后放回去，如果摸12次，一定会摸到6次白棋子和6次黑棋子。( ) 15．盒子里有20个球，分别写着1至20各数，若摸出球号是一位数时甲胜；若摸出球号时两位数时，乙胜，这个游戏公平。( ) 16．袋子里有10000个白球和1个黑球，任意摸出一个，有可能摸出黑球。( ) 17．从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。 18．用不同的颜色设计一个转盘，要求满足下面所有条件。 ①不可能落在白色区域。 ②经常落在红色区域。 ③偶尔落在黑色区域。 ④落在黄色和绿色区域的可能性相等。 19．同学们在做摸球游戏。游戏规则是：每次摸出一个球，记录颜色之后再放回盒子中，摇匀，再摸下一次。下面是同学们的摸球纪录和三人的预测，请你判断谁说的对，并简单说明理由。 小明：下次不可能摸出白球。 小伟：下次一定能摸出红球。 小海：下次摸出黄球的可能性很小。 白球 红球 黄球 次数 15 8 1 20．一个口袋里装有大小、质地完全相同的3个红球和3个绿球，冰冰和悦悦玩摸球游戏，从口袋中任意摸出1个球，摸出红球冰冰得1分，摸出绿球悦悦得1分，你认为这个游戏规则公平吗？为什么？ 21．第二小队8名少先队员每人从下面的卡片中抽一张作为自己双体日的活动内容。 （1）京京抽走了④号卡片后，明明抽到的内容是（    ）的可能性最大，明明不可能抽到（    ）号卡片。 （2）如果明明抽到的卡片是①号，那么接下来京京抽到哪些内容的可能性一样大？ （3）如果要使明明抽到的内容是抄童谣的可能性最大，你有什么办法？ 22．黄霏霏不小心将2本《连环画》和4本《故事书》掉落在了地上。 （1）黄霏霏捡起3本书，这3本书中一定有什么书？ （2）如果捡起2本书，可能出现什么情况？ 23．唐僧师徒开晚会。 咱们开个晚会吧！你们表演的节目由自己转盘来定，每人只能转一个转盘。 （1）八戒既想跳舞又想唱歌，该转哪个转盘？为什么？ （2）沙僧不会跳舞，应转哪个转盘？为什么？ （3）悟空说他最会讲故事，应转哪个转盘？为什么？ 24．盒子里装有红、黄两种颜色的小球。 每次从中任意摸一个，记录颜色后放回摇匀再摸。以下是4人小组每人重复摸20次的数据记录： 学生 次数 球的颜色 小红 佳佳 乐乐 小东 合计 红球 16 15 18 17 66 黄球 4 5 2 3 14 根据实验数据分析： （1）如果盒子中一共有5个球，红球和黄球可能各有几个？答：____________ （2）小红接着再摸一次，摸出（    ）颜色的可能性比较大。为什么？一定能摸到这种颜色的球吗？ 25．新年快到了，李老师为同学们准备了一个新年联欢游戏：在下面的四个盒子中放入若干张分别写有“新”“年”“好”的卡片，从任意一个盒子中摸出一张，是“好”字的可以获得奖品。到几号盒子中去摸，获奖的可能性最大？        试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】每个数都只有1个，所以每个数朝上的概率是一样的；奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，都是3个，所以奇数和偶数朝上的概率也是一样的。 【详解】正方体的6个面除了数字不同，没有其他不同，每个面朝上的概率是一样的。 故答案为：A 【点睛】当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。 2．B 【分析】根据盒子里棋子的颜色种类确定任意摸出棋子的可能，盒子有红棋、绿棋和蓝棋，所以有可能摸出红棋，也有可能摸出绿棋，也有可能摸出蓝棋；据此解答。 【详解】根据分析可知，任意从盒子里摸出一颗，摸出的可能是红色，也可能是绿色，也可能是蓝色。 故答案为：B 【点睛】此题考查了可能性的大小，根据颜色的种类来确定。 3．B 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。根据题意可知，4个盒子中，只有1个盒子有乒乓球，所以猜错的可能性大于猜对的可能性。据此解答。 【详解】4－1＝3 4个盒子中，只有其中1个盒子有乒乓球，其他3个没有乒乓球，所以猜错的可能性大于猜对的可能性。 故答案为：B 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 4．D 【分析】由题意可知，指针停在红色区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢，停在黄色区域重新进行，要使双方赢的可能性相同，则红色区域和蓝色区域的大小应相同。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 选项D的红色区域和蓝色区域的大小相同。 故答案为：D 【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与区域的大小有关是解题的关键。 5．C 【分析】不管抛多少次，因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上。 【详解】因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上，可能性大小一样大。 故答案为：C 【点睛】考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。 6．C 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。所以三等奖的个数最大，所以摸到三等奖的可能性最大。 【详解】200＞20＞5 三等奖的个数＞二等奖的个数＞一等奖的个数 所以摸到三等奖的可能性最大。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 7． 红 蓝 红 【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样，据此分析。 【详解】红球被摸到的次数最多，蓝球被摸到的次数最少，所以箱子中可能红球最多，蓝球最少。如果再摸一次，最有可能摸到红球。 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。 8． 3 4 一定 【分析】根据题意，箱子里6张卡片上的数字分别是2、4、9，共有3种数字，那么从中任意取出一张，就有可能是这3种数字中的任意一种，所以有3种可能； 根据可能性大小的判断方法，比较箱子里3种数字的卡片数量多少，数量最多的，摸到的可能性就最大； 把2、4、9这三个数字两两相乘，看积是双数，还是单数，据此得出结论。 【详解】6张卡片，分别是数字2、4、9，共3种数字； 其中数字2有2张，数字4有3张，数字9有1张； 3＞2＞1，数字4的卡片最多； 2×4＝8，8是双数； 2×9＝18，18是双数； 4×9＝36，36是双数； 所以，从中任意取出一张，有3种可能，抽到数字4的可能性最大；如果任意从箱子中取出两张，则取出的两个数字之积一定是双数。 【点睛】本题考查可能性的知识，根据事件数量的多少判断可能性的大小以及判断事件发生的确定性和不确定性。 9． 红 蓝 6 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红色、紫色、蓝色卡片的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。 如果其他卡片数量不变，要想抽到紫色卡片的可能性最大，那么紫色卡片的数量要大于红色卡片的数量，至少多1张，由此求出盒子里至少要再放紫色卡片的张数。 【详解】10＞5＞3 红色卡片最多，蓝色卡片最少； 所以任意抽1张，抽到红色卡片的可能性最大，抽到蓝色卡片的可能性最小； 10－5＋1＝6（张） 如果其他卡片数量不变，要想抽到紫色卡片的可能性最大，盒子里至少要再放6张紫色卡片。 【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。 10．(1)不可能 (2)可能 (3)可能 (4)一定 (5)不可能 (6)不可能 【分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】（1）人不可能在水上行走。 （2）飞机可能在天上飞。 （3）冬冬可能用左手写字。 （4）太阳一定从东边升起。 （5）明天不可能是2月30日。 （6）公鸡不可能会下蛋。 【点睛】本题考查事件发生的可能性，其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断。 11． 3 牛奶糖、水果糖或者是咖啡糖 咖啡 牛奶 【分析】（1）因为一共有口味不同的三种糖果，所以摸出1块时，可能有三种结果：牛奶糖、水果糖或者是咖啡糖； （2）根据数量越多可能性越大，数量越少可能性越小，直接对比即可得解； （3）考虑最不利原则，6＋4＝10，即将水果糖和咖啡糖都摸出来了，那么摸出11块时，一定有牛奶糖。 【详解】（1）摸出1块可能有三种结果：牛奶糖、水果糖或者是咖啡糖； （2）10＞6＞4，所以摸出咖啡糖的可能性最小； （3）牛奶糖有10块，水果糖和咖啡糖的和有6＋4＝10（块），11＞10；故摸出11块时，其中一定有牛奶糖。 【点睛】考查了可能性及其实际应用，要认真分析，尤其是最不利原则，容易出错。 12． 小浩 小浩 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。由此解答即可； 将两张数字之差的可能情况都写出来，再比较差是双数和单数的数量，由此解答即可。 【详解】数字1～9中，单数有5个，双数有4个，所以抽到单数的可能性大一些，因此小浩赢的可能性大； 9－1＝8；9－2＝7；9－3＝6；9－4＝5；9－5＝4；9－6＝3；9－7＝2；9－8＝1；8－1＝7；8－2＝6；8－3＝5；8－4＝4；8－5＝3；8－6＝2；8－7＝1；7－1＝6；7－2＝5；7－3＝4；7－4＝3；7－5＝2；7－6＝1；6－1＝5；6－2＝4；6－3＝3；6－4＝2；6－5＝1；5－1＝4；5－2＝3；5－3＝2；5－4＝1；4－1＝3；4－2＝2；4－3＝1；3－1＝2；3－2＝1；2－1＝1； 差是单数共有20个，差是双数共有16个，所以小浩赢的可能性小。 【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。 13．√ 【分析】数字1－6中，1、3、5是单数，2、4、6是双数，单数和双数的数量一样多，所以掷出单数的可能性和掷出双数的可能性一样大。 【详解】由分析可知：在正方体上写数字1－6，掷出单数的可能性和掷出双数的可能性一样大。 故答案为：√ 【点睛】本题重点考查可能性的大小，关键是明确单数和双数的数量一样多，所以可能性一样大。 14．× 【分析】从装有10枚白棋子和黑棋子的袋子里任意摸出一枚棋子，摸完后放回去，如果摸12次，可能摸到白棋子，可能摸到黑棋子，属于不确定事件中的可能性事件，由此判断即可。 【详解】从装有10枚白棋子和黑棋子的袋子里任意摸出枚棋子，摸完后放回去，如果摸12次，可能摸到白棋子，可能摸到黑棋子，但是摸到白棋子或黑棋子的次数不能确定。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查确定事件与不确定事件的意义，结合题意分析解答即可。 15．× 【分析】看游戏是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。 【详解】1至20各数中，一数有9个，两位数有11个，乙胜的可能性大，所以这个游戏不公平，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 16．√ 【分析】由题意可知，子里有10000个白球和1个黑球，任意摸出一个球，可能是白球，也可能是黑球，摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大。 【详解】由分析可知： 袋子里有10000个白球和1个黑球，任意摸出一个，有可能摸出黑球。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查可能性，明确数量多则被摸到的可能性就大，数量少并不表示不能摸到是解题的关键。 17．见详解 【分析】第一个盒子中只有个红球，所以一定能摸到红球，不可能摸到白球；第二个盒子中有个红球，个白球，所以可能摸到红球，可能摸到白球，并且摸到白球的可能性小一些；第三个盒子中有个绿球，个白球，所以不可能摸到红球，可能摸到绿球，可能摸到白球，摸到白球的可能性大一些。据此连线即可。 【详解】如图： 18．见详解 【分析】只要没有白色区域即可； 让红色区域最多即可； 让黑色区域最少即可； 涂黄色和绿色区域一样多即可。 【详解】作图如下： （答案不唯一） 【点睛】关键是理解可能性的大小是由事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。 19．小海；黄球数量最少（具体过程见详解） 【分析】根据可能性的大小，哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大，哪种球的数量少摸到哪种球的可能性就小，据此反过来想即可。 【详解】只要有白球，就有可能摸到白球，所以小明说法错误； 只能说有可能摸到红球，所以小伟说法错误； 根据统计结果可知，黄球数量最少，下次摸出黄球的可能性很小，所以小海说的对。 【点睛】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 20．公平，见详解 【分析】可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。由题意“一个口袋里装有大小、质地完全相同的3个红球和3个绿球”，可知：任意摸出一个球，摸出的红球和绿球的可能性相等，所以这个游戏规则公平。 【详解】公平，因为口袋里装的红球和绿球个数相等，任意摸出一个球，摸出的红球和绿球的可能性相等，所以这个游戏规则公平。 【点睛】本题主要考查可能性的实际应用。 21．（1）手抄报；④ （2）接下来京京抽到手抄报、抄童谣、练书法的可能性一样大。 （3）拿走2张“手抄报”卡片和1张“练书法”卡片，或新添2张（或以上）“抄童谣”卡片。（答案不唯一） 【分析】（1）京京抽走了④号卡片后，剩下的哪种卡片最多，抽到的可能性最大，没有的卡片不能能抽到； （2）如果明明抽到的卡片是①号，观察剩下的卡片，数量一样的抽到的可能性一样大； （3）方法不唯一，可以减少别的卡片，也可以增加希望抽到的卡片。 【详解】（1）京京抽走了④号卡片后，明明抽到的内容是手抄报的可能性最大，明明不可能抽到④号卡片。 （2）剩下的手抄报、抄童谣、练书法数量一样多，所以接下来京京抽到手抄报、抄童谣、练书法的可能性一样大。 （3）拿走2张“手抄报”卡片和1张“练书法”卡片，或新添2张（或以上）“抄童谣”卡片。 【点睛】关键是理解对可能性的大小有影响的因素。 22．答案见详解。 【分析】捡起其中的三本书，可以考虑从将其中《连环画》取尽，也会拿到《故事书》。 【详解】（1）捡起三本书，可能是（连，连，故），（连，故，故）（故，故，故），都有《故事书》。 （2）捡起两本书，可能捡起2本《故事书》；也可能捡起2本《连环画》；也可能捡起1本《故事书》，1本《连环画》。 答：黄霏霏捡起3本书，这3本书中一定有故事书。捡起两本书，可能捡起2本《故事书》；也可能捡起2本《连环画》；也可能捡起1本《故事书》，1本《连环画》。 【点睛】解决此题的关键在于将所有的可能性列举出来。 23．（1）甲；因为甲转盘上转到①的可能性最大，转到唱歌和讲故事的可能性相同。 （2）乙；因为乙转盘上没有跳舞这一项。 （3）丙；因为丙转盘上转到讲故事的可能性最大。 【分析】（1）八戒选择既有跳舞，又有唱歌的转盘即可； （2）沙僧选择没有跳舞的转盘即可； （3）悟空选择讲故事多的转盘即可。 【详解】（1）八戒既想跳舞又想唱歌，该转甲转盘；因为甲转盘上转到①的可能性最大，转到唱歌和讲故事的可能性相同。 （2）沙僧不会跳舞，应转乙转盘；因为乙转盘上没有跳舞这一项。 （3）悟空说他最会讲故事，应转丙转盘；因为丙转盘上转到讲故事的可能性最大。 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。 24．（1）红球4个，黄球1个 （2）红；可能性大；不一定 【分析】（1）根据结果可知，盒子里的球，红球数量比黄球数量多得多，将5个球分成两份，让红球比黄球数量多得多即可； （2）哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，但是可能性大不一定就会发生，据此分析。 【详解】（1）5＝1＋4＝2＋3，如果盒子中一共有5个球，红球和黄球可能各有几个？答：红球可能4个，黄球可能1个 （2）小红接着再摸一次，摸出红颜色的可能性比较大。因为红球的数量多，摸到的可能性大；也有可能摸到黄球，所以再摸一次，不一定摸到红球。 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。 25．④号 【分析】每个盒子中“新”和“年”的数量一样多，只比较“好”字的数量即可。，每个盒子中“好”字越多，可能性越大。 【详解】3＜5＜6＜8 ④号箱子“好”字最多。 答：到④号盒子中去摸，获奖的可能性最大。 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$