第3章 小数除法单元测试（B卷）-五年级上册数学（人教版）

1．小明计算7.1÷0.25时用了不同的方法求它的商，下面方法中不正确的是（    ）。 A．（7.1×100）÷（0.25×100） B．（7.1×4）÷（0.25×4） C．7.1÷0.5÷0.5 D．（7.1÷4）÷（0.25×4） 2．将10千克的糖果分装在礼品袋中，每个袋子最多可装1.2千克糖果，需要准备（    ）个袋子。 A．8 B．8.3 C．8.3 D．9 3．下列算式中，结果最大的是（    ）。 A．86.4÷32 B．864÷3.2 C．8.64÷32 D．8.64÷3.2 4．下面9个数中，有（    ）个是循环小数。 0.4242…  11.1111  99.121  2.616666  1.58686… 3.0245768…  14.146146  888888  5.432342… A．2 B．4 C．6 D．8 5．a、b、c都是大于0的数，且a×0.9＝b÷0.9＝c，比较a、b、c的大小，下面排序正确的是（    ）。 A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．无法比较 6．已知55×1.26＝69.3，则5.5×1.26＝( )，693÷1.26＝( )。 7．甲、乙两数的和是214.5，乙数的小数点向右移动一位等于甲数，甲数是( )，乙数是( )。 8．循环小数5.989898…也可以写作 ；如果一个两位小数保留一位小数后是7.6，这个小数最小是 。 9．3.18×0.25的积有( )位小数，56.14÷2.6的商的最高位在( )位上。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.26×1.02( )3.26    8.32×0.99( )8.32 5.95÷0.6( )5.95    16.5×6.5( )165×0.65 11．5名环保志愿者3小时共清理垃圾广告纸202.5千克，照这样计算，平均每人每小时清理垃圾广告纸多少千克？列式是：202.5÷（5×3）。( ) 12．小马虎在计算小数除法时，把除数4.2的小数点抄丢了，结果商是3.26，正确的商应该是0.326。( ) 13．循环小数保留三位小数是4.384。( ) 14．直接写出得数。 （1）0.4×0.8＝       （2）0.36÷6＝        （3）1.3×0.08＝       （4）2.1÷0.7＝ （5）0.75÷0.5＝      （6）0.304×100＝     （7）4.2÷0.03＝        （8）0.6－0.25＝ （9）0.5×4.7×0.2＝                 （10）5.4÷2.5÷4＝ （11）1.9×3.1－1.9×2.1＝             （12）6.2×0.99＋6.2×0.01＝ 15．列竖式计算。 12.4×27＝           0.29×0.6＝                 2.6×1.08＝（计算并验算） 1.52÷3.9≈（精确到百分位）                       30.1÷33＝（商用循环小数表示） 16．用简便方法计算。                     17．把、、0.54和按照从小到大的顺序排列是：( )＜( )＜( )＜( )。 18．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 （1）67.8÷12.5×0.8     ＝67.8÷（12.5×0.8）     ＝67.8÷10     ＝6.78（    ） （2）0.8×1.25×4×0.25 ＝0.8×1.25＋4×0.25 ＝1＋1 ＝2（    ）　　　 （3）4.4×0.25     ＝4×0.25×0.4     ＝1×0.4 ＝0.4（    ）     （4）6.4÷0.8＋3.6÷0.2 ＝（6.4＋3.6）÷（0.8＋0.2） ＝10÷1 ＝10（    ） 19．按要求画图。 甲乙两地相距200km，货车从甲地开往乙地，每小时行50km，客车从乙地开往甲地，每小时行60km，它们同时出发，相向而行，途中相遇。 请你用画图的方法表示两车出发到相遇的过程，并用“▼”标出相遇时的大致位置。 20．我国最新发行的1元硬币的厚度为1.85毫米，重6.1克，聪聪的存钱罐里都是这种1元硬币，聪聪不记得他存了多少钱了，只记得空存钱罐重0.45千克，现在重1.67千克，请你帮他算出他到现在为止一共存了多少钱？ 21．某停车场收费标准如下。李叔叔开车从17：00开始停车，到第二天7：00开走。李叔叔开车出停车场时要交多少元停车费？ 收费标准 ①2小时及以内5元。 ②超过2小时的部分，每0.5小时0.8元。 22．王阿姨用一根长15米的彩带包装礼盒，每个礼盒要用85厘米的彩带，这些彩带最多可以包装多少个礼盒？ 23．5÷7商的小数点后面2020个数字之和是多少？ 24．仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？ 25．有一个小数，把它的小数部分扩大为原来的2倍，这个数变为8.6；把它的小数部分扩大为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变； 除法的性质：连续除以两个数，就等于除以那两个数的积。据此解题。 【详解】A．7.1÷0.25＝（7.1×100）÷（0.25×100）； B．7.1÷0.25＝（7.1×4）÷（0.25×4）； C．7.1÷0.5÷0.5＝7.1÷（0.5×0.5）＝7.1÷0.25； D．7.1÷0.25＝（7.1×4）÷（0.25×4）； 所以，不正确的是（7.1÷4）÷（0.25×4）。 故答案为：D 2．D 【分析】求要装10千克的糖果需要几个装1.2千克糖果的袋子，就看10里面有几个1.2，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。 【详解】10÷1.2≈9（个） 需要准备9个袋子。 故答案为：D 3．B 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。先根据商不变的性质，分别把四个选项中的算式化成除数是32的除法算式，再根据除数相同，被除数越大商越大来找出结果最大的算式。 【详解】A．86.4÷32 B．864÷3.2＝（864×10）÷（3.2×10）＝8640÷32 C．8.64÷32 D．8.64÷3.2＝（8.64×10）÷（3.2×10）＝86.4÷32 因为8640＞86.4＞8.64，所以8640÷32的商最大，即864÷3.2的结果最大。 故答案为：B 4．A 【分析】小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数，叫做循环小数。据此定义找出哪些数是循环小数。 【详解】11.1111、99.121、2.616666、14.146146、888888小数部分有限，所以不是循环小数； 3.0245768…、5.432342…是无限小数，但小数部分没有重复出现的数字，所以不是循环小数； 0.4242…小数部分42重复出现，1.58686…小数部分86重复出现，所以是循环小数。 故答案为：A 5．A 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。 【详解】因为a×0.9＝b÷0.9＝c 则a×0.9＝c＜a，即c＜a；b÷0.9＝c＞b，即c＞b 综上可知：a＞c＞b 故答案为：A 6． 6.93 550 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 商的变化规律：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。 已知55×1.26＝69.3，可得出69.3÷1.26＝55； 5.5×1.26，相当于因数55÷10，因数1.26不变，则积69.3÷10得6.93。 693÷1.26，相当于被除数69.3×10，除数不变，则商55×10得550。 【详解】已知55×1.26＝69.3，则5.5×1.26＝6.93，693÷1.26＝550。 7． 195 19.5 【分析】根据题意，乙数的小数点向右移动一位等于甲数，说明甲数是乙数的10倍，把乙数看作1份，则甲数是10份，一共是（10＋1）份； 用甲、乙两数的和除以总份数，求出一份数，即是乙数；再用乙数乘10，得到甲数。 【详解】乙数： 214.5÷（10＋1） ＝214.5÷11 ＝19.5 甲数：19.5×10＝195 所以，甲数是195，乙数是19.5。 8． 7.55 【分析】5.989898…是循环小数，循环节是98，简写时在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点； 一个数“四舍”得到的近似数比原数小，五入得到的近似数比原数大。如果一个两位小数保留一位小数后是7.6时，它的十分位为5，四舍五入时百分位上的数大于等于5，向前一位进一后舍去，可以得到7.6，那么百分位上的数最小是5。据此解答。 【详解】5.989898…＝ 7.55≈7.6 循环小数5.989898…也可以写作；如果一个两位小数保留一位小数后是7.6，这个小数最小是7.55。　　　　　　　　。 9． 三 十 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 根据商不变性质可知，56.14÷2.6＝561.4÷26；被除数的前两位比除数小，商是一位数（商的最高位是个位）；被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数（商的最高位是十位），据此解答。 【详解】3.18×0.25＝0.795，积是三位小数； 56.14÷2.6＝561.4÷26；56＞26；商的最高位是十位。 3.18×0.25的积有3位小数，56.14÷2.6的商的最高位在十位。 10． ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商比原来的数大； 小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此解题。 【详解】1.02＞1，所以3.26×1.02＞3.26； 0.99＜1，所以8.32×0.99＜8.32； 0.6＜1，所以5.95÷0.6＞5.95； 16.5×6.5＝107.25，165×0.65＝107.25，所以16.5×6.5＝165×0.65。 11．√ 【分析】根据“工作总量÷时间＝5个人的工作效率”，先求出5个人每小时清理垃圾多少千克，再用5个人的工作效率除以5就得到每个人每小时清理垃圾广告纸多少千克。还可以先求出5名环保志愿者一共工作的小时数，再用工作总量除以总的工作时间就是每人每小时清理垃圾多少千克，据此解答。 【详解】先求出5个人每小时清理垃圾多少千克，再求每个人每小时清理垃圾广告纸多少千克，列式202.5÷3÷5；若先求出5名环保志愿者一共工作的小时数，再求每个人每小时清理垃圾广告纸多少千克，列式202.5÷（5×3）。因此题目的列式是正确的。 故答案为：√ 【点睛】数量关系“工作总量÷时间÷人数＝每个人的工作效率”是解答本题的关键。 12．× 【分析】把除数4.2的小数点抄丢了，也就是将除数按照42计算的商是3.26，则被除数＝商×除数＝3.26×42＝136.92，计算136.92÷4.2即可求出正确的商。 【详解】3.26×42÷4.2 ＝136.92÷4.2 ＝32.6 正确的商是32.6，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题也可以依据在除法算式中，除数扩大多少倍，商反而缩小多少倍直接进行判断。 13．√ 【分析】一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留三位小数就是精确到千分位，要看万分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【详解】≈4.384 循环小数保留三位小数是4.384。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握循环小数的简便记法以及运用四舍五入法取近似值是解决本题的关键。 14．（1）0.32；（2）0.06；（3）0.104；（4）3 （5）1.5；（6）30.4；（7）140；（8）0.35 （9）0.47；（10）0.54； （11）1.9；（12）6.2 【解析】略 15．334.8；0.174；2.808； 0.39； 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 第3小题根据一个因数＝积÷另一个因数进行验算即可。 【详解】12.4×27＝334.8           0.29×0.6＝0.174                 2.6×1.08＝2.808                 验算： 1.52÷3.9≈0.39                       30.1÷33＝            16．44.44；240；337； 15；10；10 【分析】先将101分成100和1相加，再利用乘法的分配律计算； 根据除法的性质，连续除以两个数相当于除以这两个数的乘积； 利用乘法的分配律，提出3.37即可简便运算； 利用乘法的分配律，将括号里面的数分别与8相乘，可得出整十数和整百数，再进行计算即可； 利用乘法的结合律先算0.125和80相乘，再利用交换律算1.8÷1.8； 先将括号里面利用乘法积的变化规律将式子转化为3.75×1.41＋6.25×1.41，再利用乘法的分配律计算。 【详解】0.44×101 ＝0.44×（100＋1） ＝0.44×100＋0.44 ＝44＋0.44 ＝44.44 24÷0.2÷0.5 ＝24÷（0.2×0.5） ＝24÷0.1 ＝240 3.37×118−3.37×17－3.37 ＝ 3.37×（118－17－1） ＝3.37×100 ＝337 （1.25＋12.5）×8－95 ＝1.25×8＋12.5×8－95 ＝10＋100－95 ＝110－95 ＝15 1.8×0.125×80÷1.8 ＝1.8×（0.125×80）÷1.8 ＝1.8×10÷1.8 ＝1.8÷1.8×10 ＝1×10 ＝10 （3.75×1.41＋62.5×0.141）÷1.41 ＝（3.75×1.41＋6.25×1.41）÷1.41 ＝（3.75＋6.25）×1.41÷1.41 ＝10×1.41÷1.41 ＝10×（1.41÷1.41） ＝10×1 ＝10 17． 0.54 【分析】先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝0.4555… ＝0.4545… ＝0.5444… 0.4545…＜0.4555…＜0.54＜0.5444… 按照从小到大的顺序排列是：＜＜0.54＜。 18．（1）×；4.3392； （2）×；1； （3）×；1.1； （4）×；26 【分析】第一题错误运用了除法的性质； 第二题运算符号出错，都是乘法，没有加法； 第三题拆分4.4时出错，应该是4＋0.4； 第四题运算顺序出错。 【详解】（1）×；改正：67.8÷12.5×0.8 ＝5.424×0.8 ＝4.3392； （2）×；改正：0.8×1.25×4×0.25 ＝（0.8×1.25）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1； （3）×；改正：4.4×0.25 ＝（4＋0.4）×0.25 ＝4×0.25＋0.4×0.25 ＝1＋0.1 ＝1.1； （4）×；改正：6.4÷0.8＋3.6÷0.2 ＝8＋18 ＝26； 19．见详解 【分析】根据路程＝速度和×相遇时间，求出两车相遇时间。再根据相遇时间，求出两车的行驶路程，在图中标出即可。 【详解】200÷（50＋60）×50 ＝200÷110×50 ≈1.82×50 ＝91（km） 200÷（50＋60）×60 ＝200÷110×60 ≈1.82×60 ≈109（km） 两车相遇位置如图所示： 【点睛】本题考查了相遇问题，灵活运用数量关系“路程＝速度×时间”解决问题。 20．200元 【分析】先用存钱罐和硬币的总质量（1.67千克）减去存钱罐的质量（0.45千克）求出硬币的总质量（1.22千克）；1枚1元的硬币重6.1克（0.0061千克），1.22千克里面有几个0.0061千克就有几枚1元的硬币，根据除法的意义，用1.22÷0.0061可求出有200枚1元的硬币；最后用200×1求出总的钱数。 【详解】6.1克＝0.0061千克 （1.67－0.45）÷0.0061×1 ＝1.22÷0.0061×1 ＝200×1 ＝200（元） 答：他到现在为止一共存了200元。 21．24.2元 【分析】由题可知，李叔叔开车从17：00开始停车，到第二天7：00开走，从17：00～19：00经过2小时，从19：00到第二天7：00经过12时，则共停车了12＋2＝14小时，要交的停车费用可以分为两部分：一部分为2小时的停车费，即5元；另一个部分为超过2小时的费用，即（14－2）÷0.5×0.8＝19.2元，再把这两部分相加即可。 【详解】从17：00开始到第二天7：00共有14小时 （14－2）÷0.5×0.8 ＝12÷0.5×0.8 ＝24×0.8 ＝19.2（元） 19.2＋5＝24.2（元） 答：要交24.2元停车费。 22．17个 【分析】用总长度15米除以每个礼盒要用的长度85厘米，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可，注意要统一单位。 【详解】15米＝1500厘米 1500÷85≈17（个） 答：这些彩带最多可以包装17个礼盒。 23．9086 【分析】根据小数除法计算方法，商用循环小数进行表示，循环节即周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。据此求出2020个数字包含多少个完整的周期和余下的数，每个周期的和×周期数量＋余下的数＝5÷7商的小数点后面2020个数字之和。 【详解】5÷7＝ 2020÷6＝336（组）……4（个） （7＋1＋4＋2＋8＋5）×336＋（7＋1＋4＋2） ＝27×336＋14 ＝9072＋14 ＝9086 答：5÷7商的小数点后面2020个数字之和是9086。 【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，解答周期问题的关键是找出周期。 24．甲桶：44.8千克；乙桶：16千克 【分析】从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，两桶油的质量相等，说明两桶油的质量差是（14.4×2）千克，倍数差是（2.8－1），根据差倍问题的解题方法，较小数＝1倍数＝差÷倍数的差，求出乙桶油的质量，求一个数的几倍是多少用乘法，乙桶油的质量×2.8＝甲桶油的质量。 【详解】14.4×2÷（2.8－1） ＝28.8÷1.8 ＝16（千克） 16×2.8＝44.8（千克） 答：甲桶油原来有44.8千克，乙桶油原来有16千克。 【点睛】关键是掌握差倍问题的解题方法，本题关键是确定差，求出1倍数。 25．7.8 【分析】分析题意分析可知，小数部分从2倍扩大到5倍增加了（11－8.6），列式（11－8.6）÷（5－2），求出小数部分。再根据小数部分扩大为原来2倍，这个数变为8.6，可得整数部分＝8.6－小数部分×2，据此列式解答即可。 【详解】（11－8.6）÷（5－2） ＝2.4÷3 ＝0.8 8.6－0.8×2 ＝8.6－1.6 ＝7 即这个数的小数部分是0.8，整数部分是7，这个数是7.8。 答：这个数原来是7.8。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$