第3章 小数除法单元测试（A卷）-五年级上册数学（人教版）

1．下面计算结果小于1的是（    ）。 A．1.8÷12 B．18÷12 C．1.8÷1.2 2．下列各数中（    ）是循环小数。 A．5.636636… B．5.636636 C．0.606060 3．天天、小小、亮亮和乐乐用不同的方法计算4.2÷0.3，计算方法不正确的是（    ）。 天天 4.2元＝42角 0.3元＝3角 42÷3＝14 小小4.2÷0.3 ＝（4.2×10）÷（0.3×10） ＝42÷3 ＝14 亮亮4.2÷0.3 ＝4.2÷3÷10 ＝0.14 乐乐 A．天天 B．小小 C．亮亮 D．乐乐 4．与10.26÷3.8＝2.7的商相等的是（    ）。 A．102.6÷0.38 B．1.026÷0.38 C．0.1026÷0.38 D．1026÷0.38 5．列竖式计算8.96÷0.28时，应把除数扩大到它的100倍，再把被除数（    ）。 A．缩小到它的 B．缩小到它的 C．扩大到它的100倍 D．扩大到它的1000倍 6．下面算式中，结果最大和结果最小的是（    ）。 ①     ②    ③    ④ A．①② B．②③ C．①④ D．④③ 7．54.3减去7.36的差除以3.5，商是多少？列式正确的是（    ）。 A．54.3－7.36÷3.5 B．3.5÷54.3－7.36 C．（54.3－7.36）÷3.5 D．54.3÷3.5－7.36 8．根据12×68＝816，可知0.12×68＝ ，81.6÷6.8＝ 。 9．填一填。 50000平方米＝ 公顷        43000000平方米＝ 平方千米 0.28平方千米＝ 公顷        9.9公顷＝ 平方米 10．7千克菜籽可以榨3.5千克的油，照这样计算，平均每千克菜籽可以榨油( )千克，要榨1千克的油需要( )千克的菜籽。 11．淘宝商城“双十一”做活动，牛奶每箱价格为43.2元，现在买5箱送1箱。张阿姨的支付宝里有500元，她用这500元最多可以得到( )箱牛奶。 12．在括号里填上“＞”“＝”或“＜”。 22.3×0.08( )22.3        6.8÷0.34( )6.8            13.2÷1.2( )13.2×1.2 5.2÷6( )1                7.2×4.3( )0.43×72        12.6÷0.2( )12.6×0.2 13．结合生活中的实践经验，在下表的空格里填上适当的数。 商品名称 单位 数量 单价（元） 合计（元） 笔记本 本 8 21.6 钢笔 支 6.8 合计 （大写）壹佰零叁元贰角     ￥103.2 14．两个数相除，除不尽的商一定是循环小数。( ) 15．一个数（0除外）除以0.2，相当于将这个数扩大为原来的5倍。( ) 16．已知a÷1.3＝b÷0.8（a，b两数都不为0），则a＜b。( ) 17．直接写得数。 1.4×0.5＝        3÷0.6＝            4.8÷4＝            5.6＋2.4＝        3.6×2＝ 1.2÷0.4＝        10÷0.5＝        2.5×3＝            7－3.4＝            0.1÷0.01＝ 0÷0.12＝        0.62＝            2.4×10＝        1.25×8＝        0.5÷0.1＝ 3×1.2＝            25×0.4＝        4.5÷1.5＝        5×0.6＝            0.36÷0.12＝ 18．列竖式计算，带*的验算。 5.35×6.3≈（保留一位小数）        3.02×1.8＝       3.82÷2.7≈（保留两位小数） *0.75×6.04＝            *2.346÷2.3＝ 19．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）1.25×8.7×0.8   （2）8.3×4.8＋17×0.48   （3）4.7×99＋4.7 （4）0.93×101      （5）75.3÷12.5÷0.8    （6）0.8×[（19.5＋7.5）×4.5－21.5] 20．把4.2、、4.23、4.32按从大到小的顺序排列是( )。 21．估一估，分别在下图中标出下列算式的大概位置。 2÷1.03 4.1÷0.98 8.93÷3.01 22．制作一只风筝需要0.36千米的线，现在有一捆长4.9千米的线，可以用来制作多少只这样的风筝？ 23．坚果中富含多种营养物质，奶奶买了3千克核桃和1.2千克松子，其中核桃每千克30.5元，她查看手机支付账单时发现，松子的总价刚好和核桃的总价相等，松子每千克多少元？ 24．哈哈出租车计价4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元，王大伯从家到陈实公园坐出租车，付了车费21.72元，他家到陈实公园距离多少千米？ 25．邻居李大妈拿了一块长9米、宽2米的长方形布料到附近的裁缝店去，要求裁成三角巾，形状是直角边长为0.9米的等腰直角三角形，并且不允许拼接，要尽可能多地利用这块布料。如果李大妈要做44块三角巾，那么这块长方形布料够吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】在除法中，如果被除数小于除数，则商小于1；如果被除数大于除数，则商大于1。据此解答。 【详解】A．1.8÷12，1.8＜12，由分析可知，商小于1，选项符合题意； B．18÷12，18＞12，由分析可知，商大于1，选项不符合题意； C．1.8÷1.2，1.8＞1.2，由分析可知，商大于1，选项不符合题意。 故答案为：A 2．A 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。据此解答。 【详解】通过分析可得：5.636636…是循环小数，5.636636和0.606060是有限小数，不是循环小数。 故答案为：A 3．C 【分析】A．1元＝10分，所以4.2元＝42角，0.3元＝3角，用42角除以3角即可求出4.2除以0.3的商； B．根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，被除数和除数同时乘10，商不变； C．根据除法性质，原式化为：4.2÷（3×10），先算括号里的，原式为：4.2÷30，由于题干是4.2÷0.3，被除数相同，除数不同，则商不同； D．由于一个大长方形平均分成10份，4个大长方形和2个小长方形，则相当于42份，由于3个是一份，看42里面有几个3，即42÷3，据此即可选择。 【详解】根据分析可知，亮亮： 4.2÷0.3 ＝4.2÷（0.3×10） ＝4.2÷30 亮亮错误。 天天、小小、亮亮和乐乐用不同的方法计算4.2÷0.3，计算方法不正确的是4.2÷3÷10。 故答案为：C 4．B 【分析】除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。被除数和除数同时扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。 【详解】A．102.6÷0.38，10.26扩大到原来的10倍，3.8缩小到原来的，则商扩大到原来的100倍； B．1.026÷0.38，10.26缩小到原来的，3.8缩小到原来的，则商不变； C． 0.1026÷0.38，10.26缩小到原来的，3.8缩小到原来的，则商缩小到原来的； D．1026÷0.38，10.26扩大到原来的100倍，3.8缩小到原来的，则商扩大到原来的1000倍。 与10.26÷3.8＝2.7的商相等的是1.026÷0.38。 故答案为：B 5．C 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】8.96÷0.28＝32 列竖式计算8.96÷0.28时，应把除数扩大到它的100倍，再把被除数扩大到它的100倍。 故答案为：C 6．D 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；据此分别求出4个算式的结果，再进行对比即可。 【详解】①＝2.376 ②＝2 ③＝1.2 ④＝4.8 因为4.8＞2.376＞2＞1.2，即④＞①＞②＞③，所以结果最大是④，结果最小的是③。 故答案为：D 7．C 【分析】根据题意，先计算出54.3－7.36的差，再用差÷3.5，据此解答。 【详解】（54.3－7.36）÷3.5 ＝46.94÷3.5 ≈13.41 54.3减去7.36的差除以3.6，商是多少？列式正确的时（54.3－7.36）÷3.5。 故答案为：C 8． 8.16 12 【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）； 一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；据此解答。 【详解】12缩小到原来的是0.12，68不变，积缩小到原来的，所以0.12×68＝8.16； 68缩小到原来的是6.8，816缩小到原来的是81.6，所以12不变；12×6.8＝81.6，所以81.6÷6.8＝12。 根据12×68＝816，可知0.12×68＝8.16，81.6÷6.8＝12 9． 5 43 28 99000 【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝1000000平方米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】50000平方米＝50000÷10000＝5公顷 43000000平方米＝43000000÷1000000＝43平方千米 0.28平方千米＝0.28×100＝28公顷 9.9公顷＝9.9×10000＝99000平方米 10． 0.5 2 【分析】求哪个单一的量，哪个量就作除数，据此用油的质量除以菜籽的质量，即可求出平均每千克菜籽可以榨油多少千克；用菜籽的质量除以油的质量，即可求出要榨1千克的油需要多少千克的菜籽。 【详解】3.5÷7＝0.5（千克） 7÷3.5＝2（千克） 则平均每千克菜籽可以榨油0.5千克，要榨1千克的油需要2千克的菜籽。 11．13 【分析】数量＝总价÷单价，据此用500除以43.2，求出500元可以买几箱牛奶，商需要用“去尾法”取整数值。现在买5箱送1箱，用所得的箱数除以5，看里面有几个5，就是可以送几箱，结果也需要用“去尾法”取整数值。最后用买的箱数加上送的箱数，即可求出她用这500元最多可以得到几箱牛奶。 【详解】500÷43.2≈11（箱） 11÷5≈2（箱） 11＋2＝13（箱） 她用这500元最多可以得到13箱牛奶。 12． ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比这个数小，乘大于1的数，积比这个数大；一个不为0的数除以大于1的数，商比这个数小，除以小于1的数，商比这个数大；一个因数不变，另一个因数扩大为原来的几倍，积也扩大为原来的几倍；一个因数不变，另一个因数缩小为原来的几分之一，积也缩小为原来的几分之一；除法中，如果被除数小于除数，则商小于1；据此解答。 【详解】由分析可知： ①22.3×0.08＜22.3 ②6.8÷0.34＞6.8 ③13.2÷1.2＜13.2，13.2×1.2＞13.2，所以13.2÷1.2＜13.2×1.2 ④5.2＜6，所以5.2÷6＜1 ⑤7.2×4.3中，7.2变为72扩大到原来的10倍，4.3变为0.43缩小为原来的，积不变，所以7.2×4.3＝0.43×72 ⑥12.6÷0.2＞12.6，12.6×0.2＜12.6，所以12.6÷0.2＞12.6×0.2 13．2.7；12；81.6 【分析】已知8本笔记本共21.6元，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出笔记本的单价； 已知笔记本和钢笔一共是103.2元，其中笔记本用了21.6元，那么钢笔用了（103.2－21.6）元； 又已知钢笔的单价是6.8元，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出钢笔的数量；据此把表格补充完整。 【详解】笔记本的单价：21.6÷8＝2.7（元） 钢笔的合计：103.2－21.6＝81.6（元） 钢笔的数量：81.6÷6.8＝12（支） 如下表： 商品名称 单位 数量 单价（元） 合计（元） 笔记本 本 8 2.7 21.6 钢笔 支 12 6.8 81.6 合计 （大写）壹佰零叁元贰角     ￥103.2 14．× 【分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数； 二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数。 【详解】在除法中除不尽时商有两种情况： 一是循环小数，二是无限不循环小数，例如无限不循环小数除以1，结果还是无限不循环小数，故原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别。 15．√ 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 据此举例说明即可。 【详解】1÷0.2＝5，5是1的5倍， 一个数（0除外）除以0.2，相当于将这个数扩大为原来的5倍，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。 16．× 【分析】设a÷1.3＝b÷0.8＝1，可以分别求出a，b的值，再根据小数比较大小的方法，比较大小，进行判断。 【详解】由分析可得： 设a÷1.3＝b÷0.8＝1 a＝1.3×1＝1.3 b＝0.8×1＝0.8 1.3＞0.8 所以a＞b 故答案为：× 【点睛】本题考查了小数乘除法的灵活运用，以及小数比较大小的方法。 17．0.7；5；1.2；8；7.2 3；20；7.5；3.6；10 0；0.36；24；10；5 3.6；10；3；3；3 【详解】略 18．33.7；5.436；1.41 4.53；1.02 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，利用积÷一个因数＝另一个因数进行验算； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可； 得数保留一位小数，看百分位上的数字是否满5；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】5.35×6.3≈33.7         3.02×1.8＝5.436       3.82÷2.7≈1.41                        *0.75×6.04＝4.53                                 *2.346÷2.3＝1.02 验算：     验算： 19．（1）8.7；（2）48；（3）470； （4）93.93；（5）7.53；（6）80 【分析】（1）根据乘法交换律，把式子转化为1.25×0.8×8.7进行简算； （2）把17×0.48看作1.7×4.8，再根据乘法分配律，把式子转化为（8.3＋1.7）×4.8进行简算； （3）根据乘法分配律，把式子转化为4.7×（99＋1）进行简算； （4）把101看作100＋1，再根据乘法分配律，把式子转化为0.93×100＋0.93进行简算； （5）根据除法的性质，把式子转化为75.3÷（12.5×0.8）进行简算； （6）根据运算定律，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1）1.25×8.7×0.8 ＝1.25×0.8×8.7 ＝1×8.7 ＝8.7 （2）8.3×4.8＋17×0.48 ＝8.3×4.8＋1.7×4.8 ＝（8.3＋1.7）×4.8 ＝10×4.8 ＝48 （3）4.7×99＋4.7 ＝4.7×（99＋1） ＝4.7×100 ＝470 （4）0.93×101 ＝0.93×（100＋1） ＝0.93×100＋0.93 ＝93＋0.93 ＝93.93 （5）75.3÷12.5÷0.8 ＝75.3÷（12.5×0.8） ＝75.3÷10 ＝7.53 （6）0.8×[（19.5＋7.5）×4.5－21.5] ＝0.8×[27×4.5－21.5] ＝0.8×[121.5－21.5] ＝0.8×100 ＝80 20．4.32＞＞4.23＞4.2 【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝4.2333… 把4.2、、4.23、4.32按从大到小的顺序排列是4.32＞＞4.23＞4.2。 21．见详解 【分析】2÷1.03≈2÷1＝2，所以商大约是2，比2小。 4.1÷0.98≈4÷1＝4，所以商大约是4，比4大。 8.93÷3.01≈9÷3＝3，所以商大约是3，比3小。 【详解】如下图： 【点睛】本题考查了小数除法运算和数的估算。 22．13只 【分析】由题意可知，用4.9除以0.36进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。 【详解】4.9÷0.36≈13（只） 答：可以用来制作13只这样的风筝。 23．76.25元 【分析】单价×数量＝总价，核桃单价×质量＝总价，即松子的总价，松子总价÷质量＝松子单价，据此列式解答。 【详解】30.5×3÷1.2 ＝91.5÷1.2 ＝76.25（元） 答：松子每千克76.25元。 24．13.8千米 【分析】由题意可知，用21.72减去8即可得到超过4千米部分的钱数，再根据总价÷单价＝数量，用超过4千米部分的钱数除以1.4即可求出超过4千米部分的距离，再加上4千米即可求出他家到陈实公园的距离。 【详解】（21.72－8）÷1.4＋4 ＝13.72÷1.4＋4 ＝9.8＋4 ＝13.8（千米） 答：他家到陈实公园距离为13.8千米。 25．不够 【分析】因为两个等腰三角形可以拼成一个正方形，用9米除以正方形的边长0.9米，得到的整数商就是从长方形的长可以剪几个正方形，用2米除以正方形的边长0.9米，得到整数商就是长方形的宽可以剪几个正方形，再用从长剪的正方形的个数乘从宽剪的正方形的个数，再乘2，即可求出最多剪等腰直角三角形的个数，再进行比较，即可解答。 【详解】9÷0.9＝10（个） 2÷0.9＝2（个）……0.2（米） 10×2×2 ＝20×2 ＝40（个） 最多剪40个等腰直角三角形。 40个＜44个，不够。 答：这块长方形布料不够。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$