第3章 角的度量单元测试（B卷）-四年级上册数学（人教版）

1．“有始有终”常常被用来形容一个人做事能够坚持到底，在数学上可以用这个成语来形容（    ）。 A．射线 B．直线 C．线段 2．下图中有（    ）条射线，（    ）个角。 A．5；4 B．5；10 C．5；8 3．下面破损的量角器所测量的角的度数是（    ）。       A．40° B．80° C．60° 4．（    ）的和一定是钝角。 A．一个直角和一个锐角 B．一个直角和一个钝角 C．两个锐角 D．一个锐角和一个钝角 5．用一副三角尺不能画出（    ）的角。 A．105° B．40° C．15° D．120° 6．下图是一张长方形纸折起来以后的图形。其中∠2＝∠3＝70°，求∠1等于( )°。    7．小明非常热爱学习，在画线路图时，他尝试利用三角尺上的角画角，请写出来下列各图拼成的角的大小。 ∠1＝( ) ∠2＝( ) ∠3＝( ) ∠4＝( ) 8．体育课上，灵灵按老师的要求向右转，每转一次，身体旋转( )°，他需要连续向右转( )次才能回到原位，这时，他的身体一共旋转了( )°。 9．亮亮用量角器量角时犯了两个错误：第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为90°，实际这个角的度数是( )°；读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了150°的钝角，实际这个锐角的度数是( )°。 10．填空。 ( )个角 ( )个长方形 11．如图所示。小星从学校出发到宁波书城有三条路可以走（如图），她想尽快到书城，你建议她走( )号线。你的理由( )。        12．下图中一共有9个角。( ) 13．如图，点M、O、N、P、L在同一条直线上，从O点射出一条光线，当光线穿过N点后，一定不能穿过M点。( ) 14．用10倍的放大镜看一个9°的角，看到的角的度数依然是9°。( ) 15．两个锐角拼在一起可能是锐角、直角、钝角。( ) 16．用一副三角板可以拼出、、、的角度。( ) 17．已知∠1＝40°，∠5是直角，求∠2、∠3、∠4的度数。 18．求出下面各角的度数。 已知如图中∠2＝65°，求∠1。 19．小动物找家。 20．画出85°和135°两个角，并标出它们分别是哪一种角。 21．丹顶鹤是国家一级保护动物，它们通常排成“人”字形结队飞行，“人”字形角度一般保持在110°左右，请你在量角器上以0点为顶点，画一个110°角，并标出度数。 22．按要求画一画。 （1）过点A画直线。 （2）过点B画射线。 （3）过A、B两点画直线。 （4）我发现经过一点可以画（    ）条直线，可以画（    ）条射线；经过两点只能画（    ）条直线。 23．1.9万名志愿者是冬奥会最温暖的光。小明准备做一些蝴蝶结送给他们，设计图如下。请量出蝴蝶结中所标角的度数，并指出它们分别是什么角。 （1）∠1＝（    ），是（    ）角。∠2＝（    ），是（    ）角。 （2）过蝴蝶结∠1的顶点画一条直线，并在直线上截取一段长4厘米的线段。 24．刘亮同学课余时间喜欢打台球，他发现一个有趣的现象，就是当台球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走（如图）： （1）请你分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数。 （2）通过上面的度量，你发现台球撞向桌边后弹走有什么规律？ 25．红星小学位于劳动路与南山大道的交叉口，下图是红星小学的位置示意图。 （1）用量角器量出∠1＝（    ）°。 （2）张师傅要给红星小学送纯净水，请你为张师傅设计一条最近的路。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点；依此选择。 【详解】根据分析可知，“有始有终”在数学上可以用来形容线段。 故答案为：C 2．B 【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，依此计算出射线的条数； 由2条射线组成的角有4个；由3条射线组成的角有3个；由4条射线组成的角有2个；由5条射线组成的角有1个；依此计算出角的总个数。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（个） 根据分析可知，图中有5条射线，10个角。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握射线和角的特点是解答此题的关键。 3．B 【分析】如果角的一边没有与量角器的0刻度线重合，但角的顶点与量角器的中心点重合，用量角器外（内）圈与角重合的大的刻度减去量角器外（内）圈与角重合的小的刻度即可求出角的度数。 【详解】120°－40°＝80° 量角器所测量的角的度数是80°。 故答案为：B 【点睛】用量角器外圈与角的一边重合大的刻度减去量角器外圈与角的一边重合小的刻度，可得出角的度数。 4．A 【分析】锐角是大于0°而小于90°的角；钝角是大于90°而小于180°的角，直角是90°的角；据此解答。 【详解】A．一个直角和一个锐角的和大于90°小于180°，因此一定是钝角；符合题意； B．一个直角和一个钝角的和一定大于180°，例如，90°＋91°＝181°，因此肯定不是钝角；不符合题意； C．两个锐的和，可能大于90°，例如，89°＋5°＝94°，是钝角；也可能小于90°，例如，5°＋5°＝10°，是锐角；也可能等于90°，例如，89°＋1°＝90°，是直角；因此不一定是钝角；不符合题意； D．一个锐角和一个钝角的和，可能大于或等于180°，例如，89°＋91°＝180°，89°＋92°＝181°；也可能大于90°小于180°，例如，91°＋10°＝101°，是钝角；不一定是钝角。不符合题意。 故答案为：A 5．B 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。 【详解】A．45°＋60°＝105°，用一副三角尺可以画出105°的角。 B．用一副三角尺不能画出40°的角。 C．60°－45°＝15°，用一副三角尺可以画出105°的角。 D．90°＋30°＝120°，用一副三角尺可以画出120°的角。 故答案为：B 【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。 6．40 【分析】根据题意，∠1、∠2和∠3组成的是平角，平角的度数是180°，∠2和∠3的度数已知，要求∠1的度数，用减法计算，据此解答。 【详解】 由分析可知：图中是一张长方形纸折起来以后的图形。其中∠2＝∠3＝70°，求∠1等于（40）°。 7． 135°##135度 75°##75度 60°##60度 15°##15度 【分析】先明确一副三角尺的六个角共有四个度数，30°，45°，60°，90°；然后进行加减运算即可解答。 【详解】90°＋45°＝135° 45°＋30°＝75° 90°－30°＝60° 45°－30°＝15° 【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是知道三角尺各角的度数。 8． 90 4 360 【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的旋转，这个点称为物体的旋转中心，由此并结合实际可知：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°；向左是逆时针，向右是顺时针，据此解答即可。 【详解】体育课上，灵灵按老师的要求向右转，每转一次，身体旋转90°，他需要连续向右转4次才能回到原位，这时，他的身体一共旋转了360°。 9． 80 30 【分析】如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。这个角的实际度数等于90°－10°＝80°；同一刻度线上，内圈的读数加外圈的读数等于180°，由于看错了内外圈，一个锐角被读成了150°的钝角，这个锐角的度数等于180°－150°＝30°；据此即可解答。 【详解】90°－10°＝80° 180°－150°＝30° 亮亮用量角器量角时犯了两个错误：第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为90°，实际这个角的度数是80°；读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了150°的钝角，实际这个锐角的度数是30°。 10． 10 18 【分析】由一个顶点引出两条射线所形成的图形，叫做角，根据角的定义，即可数出一共有多少个角； 由四条线段围成，且四条线段长度不相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形，根据长方形的定义，即可数出一共有多少个长方形。据此解答。 【详解】 图中一共有10个角。 图中单独的长方形有：6个； 由两个长方形组成的大长方形：横着看有4个，竖着看有3个； 由三个长方形组成的大长方形有：2个； 由四个长方形组成的大长方形有：2个； 由六个长方形组成的大长方形有：1个； 所以图中一共有长方形：6＋4＋3＋2＋2＋1＝18（个）。 【点睛】本题主要考查角的特征和长方形的特征，解决此题的时候要注意按照一定的顺序去数。 11． ② 两点之间，线段最短 【分析】两点之间，线段最短，即在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最短，据此解答。 【详解】根据分析，观察图片 可知②号线最短，理由是：两点之间，线段最短。 【点睛】此题考查了两点间的距离，以及两点间线段最短。 12．× 【分析】根据角的定义可知，图中单独的角有4个，由两个角组成的角有3个，由三个角组成的角有2个，由四个角组成的角有1个，据此解答即可。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（个） 则图中一共有10个角。 故答案为：×。 【点睛】本题考查角的认识，数角时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。 13．√ 【分析】射线有一端有端点，另一端可无限延长；据此解答。 【详解】点M、O、N、P、L在同一条直线上，从O点射出一条光线，当光线穿过N点时，射线的方向一定，所以它能穿过N、P、L三点，一定不能穿过M点。 故答案为：√。 【点睛】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。 14．√ 【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，所以用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此判断即可。 【详解】用10倍的放大镜看一个9°的角，构成角的两条射线的长短发生变化，但它们位置没有变，即角的形状没有改变，因此这两条射线叉开的角度没有变，所以角的大小不变，看到的角还是9°。所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】角的大小只与角的两条边叉开的大小有关。 15．√ 【分析】根据锐角、直角和钝角的定义，大于0°小于90°的角，叫做锐角，等于90°的角，叫做直角，大于90°小于180°的角，叫做钝角；进行举例判断即可。 【详解】根据锐角的定义，锐角大于0°，小于90°； 两个锐角都是10°时，10°＋10°＝20°，还是一个锐角； 两个锐角都是45°时，45°＋45°＝90°，是一个直角； 两个锐角都是50°时，50°＋50°＝100°，是一个钝角； 所以，两个锐角拼在一起可能是锐角、直角、钝角，故原题的说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此判断。 【详解】90°＋45°＝135° 45°＋30°＝75° 60°＋45°＝105° 90°＋30°＝120° 由此可知，用一副三角板可以拼出、、、的角度。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。 17．∠2＝50°；∠3＝130°；∠4＝50° 【分析】根据平角的定义，如果一个角的两条边互为反向延长线成为180°，这个角叫平角，平角的一半叫直角，利用图中角与角的关系即可求得。 【详解】因为∠1＝40°，∠5是直角， 所以∠2＝180°－90°－40°＝50°； ∠3＝180°－50°＝130°； ∠4＝180°－130°＝50°； ∠2等于50°，∠3等于130°，∠4等于50°。 18．50° 【分析】由图可知∠2＋∠2＋∠1＝平角，平角为180°，所以∠1＝180°－∠2－∠2；据此解答。 【详解】∠1＝180°－65°－65°＝50° 所以∠1为50°。 19．见详解 【分析】一个平角是180°，90°+90°=180°，因此这两个角都是直角； 平角=180°，90°＜钝角＜180°，假设这个钝角为91°，180°-91°=89°，因此平角剪掉一个钝角，还剩一个锐角； 小熊举起的手臂和它身体的夹角是一个钝角。 分针转一圈形成的角是一个周角。 【详解】 【点睛】熟练掌握平角、钝角、直角、锐角、周角的特点是解答此题的关键。 20．见详解 【分析】锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器85°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，据此画出85°的角。同理画出135°的角。 【详解】如图： 21．见详解 【分析】将量角器中心对准射线的端点，0刻度线对准射线，对准量角器的相应的刻度，把点和射线端点连接，然后再画出110°角。 【详解】 如图： 22．（1）（2）（3）见详解 （4）无数；无数；一 【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，据此过A点向两端延长，即可画出直线； （2）射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，据此向B点的一端延长，即可画出射线； （3）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，据此连接AB并向两端延长，即可画出直线； （4）经过一点可以画无数条直线；从一点出发可以画无数条射线；经过两点只能画一条直线；据此解答即可。 【详解】（1）过点A画直线。作图如下： （2）过点B画射线。作图如下： （3）过A、B两点画直线。作图如下： （4）我发现经过一点可以画无数条直线，可以画无数条射线；经过两点只能画一条直线。 23．（1）60°；锐；120°；钝 （2）见详解 【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度与角的一条边重合，再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此先用量角器量出各角的度数，再根据锐角、钝角和直角的定义解答。 （2）用直尺经过顶点画一条直线，再在这条线上量出4厘米长的线段，标出两个端点，据此解答即可。 【详解】（1）∠1＝（ 60° ），是（ 锐 ）角；∠2＝（ 120° ），是（ 钝 ）角。 （2）过蝴蝶结∠1的顶点画一条直线，并在直线上截取一段长4厘米的线段，如下： 【点睛】本题解答的关键应明确小于90度的角是锐角，大于90度且小于180度的角是钝角。 24．（1）∠1＝45°；∠2＝45°；∠＝40°；∠4＝40° （2）台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。 【分析】先用量角器量出角的度数，再比较每组中两个角的度数即可发现规律：入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角。 【详解】（1）通过测量可知，∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝40°，∠4＝40°。 （2）通过上面的度量，发现：台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。 【点睛】此题主要考查了轴对称图形的实际应用，做这类题时要注意掌握轴对称图形的性质。 25．（1）130 （2）见详解 【分析】（1）量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；用量角器量出∠1的度数即可解答。 （2）两点之间线段最短，沿纯净水站到红星小学的线段走最近，据此画出即可解答。 【详解】（1）经测量，∠1＝130°。 （2） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$