湖南省岳阳市云溪区九校联考2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024年上学期云溪区九校联考试卷 八年级数学 姓名：________________ 班级：_______________ 考号：________________ 温馨提示：1.本试卷共3道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟。 2.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考生答题必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内，答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在下列代数式中，属于分式的是（　　） A． B．﹣2ab2 C． D． 2．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，4，5 B．5，6，11 C．6，3，10 D．4，4，8 3．下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（　　） A．与最简公分母是6x2 B．与最简公分母是3a2b3c C．与的最简公分母是（m+n）（m﹣n） D．与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x） 4.若分式，则x的值是（　　） A．3或﹣3 B．﹣3 C．3 D．9 5．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 6. 有下列说法：①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别都交于一点.正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 7． 等腰三角形的两条边长分别是3cm和7cm，则该三角形的周长为（ ） A．10cm B．13cm或17cm C．13cm D．17cm 8．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9.如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB,∠AFD=158°，则∠EDF等于（ ） A. 58° B.68° C. 78° D. 32° A ( F ) ( E ) ( C ) ( D ) ( B ) (第九题图） （第十题图） 10.如图，∠ABD和∠ACE是△ABC的外角，过点B的直线FH和过点C的直线GH相交于点H，且∠DBF=∠ABD，∠ECG=∠ACE.设∠A=α，∠H=β，则α与β之间的数量关系为（ ） A.2α+β=120° B.α+β=180° C.α+β=120° D.α+β=120° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．分式有意义的条件是　　． 12．微电子技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.000 000 75平方毫米，用科学记数法表示为　　平方毫米． 13.若分式方程有增根，则a的值是 . 14.在等腰三角形ABC中，∠A=100°，则∠B= ，如果∠A=45°，∠B= . 15．若，则分式的值为 . 16．如图，在直角三角形ABC中，两锐角平分线AM、BN所夹的钝角∠AOB=　　度． 17.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE,F是AC的中点，若S △ABC=12，求S△ADF-S△BED = . 18． 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为 . （第十七题图） （第十八题图） 三、解答题（共66分） 19．（8分）计算： （1）﹣； （2） 20．（8分）解分式方程： （1）=； （2）+3=． 21．（6分）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD=CA,过点D作DE‖AC，且DE=AB，点C，E在AB同侧，连接BE，求证△DEB≌△ABC. 22.（8分）先化简分式：（1﹣）•，再从0、1、3中选一个你喜欢的x的值代入求值． 23．（8分）如图，在△ABC中，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E. （1）若∠B=25°，∠E=36°，求∠BAC的度数； （2）若∠BAC=100°，且∠E=2∠B，求∠E的度数. 24.（8分）新化到长沙的距离约为200km，小王开着小轿车，张师傅开着大货车都从新化去长沙，小王比张师傅晚出发20分钟，最后两车同时到达长沙．已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？ 25.（10分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于F，D为线段CE的中点，BE=AC. （1） 求证：AD⊥BC; （2） 若∠BAC=75°，求∠B的度数. 26.（10分）在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC． (1)如图（1），AD⊥BC于D，若∠C=75°，∠B=35°，求∠EAD； (2)如图（1），AD⊥BC于D，猜想∠EAD与∠B，∠C有什么数量关系？请说明你的理由； (3)如图（2），F为AE上一点，FD⊥BC于D，这时∠EFD与∠B、∠C又有什么数量关系？________；（不用证明） (4)如图（3），F为AE的延长线上的一点，FD⊥BC于D，这时∠AFD与∠B、∠C又有什么数量关系？________．（不用证明） ( 2024年云溪区九校期中联考数学试卷 1 页 共 8 页 ) 2024年云溪区九校期中联考数学试卷第4页（共4页） ( 2024年云溪区九校期中联考数学试卷 2 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$224年下学期云溪九枚期中联多试荐 人年级数学詹家与评分标准 -选择题〔李大题夹小题，卑题3，其0) I:DADBC 6~10:ADBBC 二，填空题（本大共8小题，每题3分，共24分） 1、为≠- 12、75×16 3、3 4、40C)6或%或4(2) i.t b、35 72 /8.80 三、解窄题（本大题共》个小题，病b,解修应習出必学的文字 ?明，证时过程与演算跟) 明8)计算 mi M有 Mt打 (元-49+22--y2+ 解原 M(M-D m-l mH市M+村 解原)十牙-1-42) 二M m-1 m+] (2分)》 …件) M+l ……(4) 20.[80解分式方程： 叼对2牛 ) 2+3-袋 解：方程两应同时米闪%习，得： 解：方程两边同时来-2)，得： +2=4 解得￥=2、…(2分) 2十3(-2)三-1 检验：訑X=2代以()0习=0， 解得：=多…2分) 即2是原程的解6) 检验：起：圣入-2≠0， 月术程元解.4) 即：立是原程的解，6分 原式访程的解为=2) 21.(夺题6分) 解：'DE IIAC ∠EDB=∠A (1令) 在△EB知△ABC中. 10E二AB 1∠EDB=∠A D-C月 △DEB皇△A( CSASD 22,体题8知 () C6分) 解：原之(-府)· 1X-≠0 斜 -罗 必-2 10-2≠o 、≠1且≠3 C为-)子 (2) 当=0时 (4分) 眉式三 o (8为) 3.体题8) 解DY∠B2°，∠E=°，E晟△B(E的外角， 2DCE=∠B十E=b1° CE是△AB(的外角∠AD的平分线， (2令) <∠ACD:2∠PCE=D29 ACD是△ABC的外角， (3分) ∠BAC=∠ACD-∠B=97”… 、、 (4) )N'∠DCE是△BCE的角，2D(EBt∠E YCE是△A(的外角AC的平线 ACE=D(E∠B寸E (5) 、∠BAC及4CE的外角 ∠BAC∠E十2ACE ∠BAC100°，2E28 <、10o°=2∠Bt8十2∠B ∠b=20 ∠正2x2040°4E的废数为40：-(8纷) 24体题8 C1分)·… 解：收大位车的度度灵m%,则小料的度是人 依题意得 3)·、、 架： 20 ) 解得〤二00 1)、· 经龙验：二0o是原程的解，且符题恋 刚2三29 一条：大贺车的鹿俊为/oh,d轿车的速度为2obw儿 少，味题岭)A 证明连接AE,····· (1负) T遭真平为B, A主名E 阮=AC, AE =AC P冀EC的牛点，人ADLB((线伦)(5分) ⊙解：发∠B二 AE-BE, 2AE2BX(等边对等角… (6分) 4AC=∠B计∠BAE2X, (7负) AE=月C,,2C=AEC=2X等执等角)8分) '∠Bt2Ct2BAC-8o 升2X十7180，·· 铅得X≥公 ·(9分) b.体题1o分 ∠B:处 -(0) 解少C=7B: 12BAC=8-∠C-∠B-7, E平阶AC, 1E月C立∠AC ·-··C1) X、AD⊥BC zAC=9%°-4C= 则EAD2EACA-0.g AEBAC, ∠BAE∠BAC, ∠BAC=/8o°-∠B-∠C 1EAC:支(8-B-C)=90-B-2C心) ZEAD ZEAC-2DAC=90-38-3C-C9o-2 ()LEFD:立(<C-∠B (<0-(6) -··-(8分) 4)∠AFD:立(<C-B)