重庆市2024-2025学年高三上学期11月期中调研测试数学试题

2025年普通高等学校招生全国统一考试 11月调研测试卷数学 数学测试卷共4页，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名、班级填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效. 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知为虚数单位，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知数列满足：，，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 5. 已知平面上的两个非零向量，满足，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数，且，若函数在上存在零点，则（ ） A. B. C. D. 7. 设的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则（ ） A. B. 4 C. D. 8. 已知实数a，b，c满足：，，，则的最大值为（ ） A. 6 B. 9 C. 10 D. 15 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 已知p：“，是奇数”，q：“，是偶数”，则（ ） A. ：，是偶数” B. ：“，是偶数” C. ：“，是奇数” D. ：“，是奇数” 10. 已知等比数列的公比，其前n项和记为，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 设，函数，则（ ） A. 当时，函数为单调递增函数 B. 点为函数图象的对称中心 C. 存在，使得函数图象关于直线对称 D. 函数有三个零点的充要条件是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知平面直角坐标系中，向量，单位向量满足，则x的值可以是__________.（写出一个正确结果即可） 13. 已知为定义在上的奇函数，且当时，，则__________. 14. 已知函数，.若的零点恰为的零点，则a的最大值是__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知非零等差数列满足：，. （1）求数列的通项公式； （2）记的前n项和为，求的最小值. 16. 已知函数. （1）讨论的奇偶性； （2）若在上具有单调性，求实数的取值范围. 17. 在中，已知，. （1）证明：； （2）若，求面积的最大值. 18. 已知函数（）. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数有两个极值点，求a的取值范围； （3）在（2）的条件下，确定函数零点的个数. 19. 已知，表示不超过x的最大整数，如，，. （1）若，，，且是无穷数列，求的取值范围； （2）记. ①若，，，求； ②设，，，证明：，使得时，. 2025年普通高等学校招生全国统一考试 11月调研测试卷数学 数学测试卷共4页，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名、班级填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效. 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】（或）. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）当时，为偶函数，当时，为非奇非偶函数； （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：由, 则有， 即 即，即， 故； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）一个 【19题答案】 【答案】（1） （2）①； ②证明：若，则， 若，则， 又， 从而，且，使得， 此时，对，得证. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $