河北省保定市第十七中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

保定市17中教育集团 &# 2024~2025学年度第一学期期中学业质量监测 九年级数学试题 命题人:张学军 审核人:初三数学组 注意事项:1、本试卷共8页,总分120分,考试时间120分钟。 2、请将正确答案清晰工整地写在答题纸上。 3、答案须用黑色字迹的钢笔或签字笔书写。 卷I(选择题,共40分) 一、选择题(共20个小题,每小题2分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 两个相似三角形对应边上的高之比为2:3,则它们的面积比为( _ B. 2:3 A. 2:3 C. 3:2 D. 4:9 2. 如图所示几何体的左视图是( _. 正面 ■。□ ) B.3 A.2 C. -3 D.4 4. 下面是小明用配方法解方程:x2+8x-9一0的过程的一部分,横线上应填写( 第一步:把常数项移到方程的右边,得:x2+8x-9; 第二步:两边都加__. B.2 C.82 A.22 D.92 5. 已知关于x的方程(a-3)xn-l+x-1=0是一元二次方程,则a的值是( _ B. 3 C. -1或3 A.- D. 都不对 6 在一个不透明的口袋中,装有除颜色外其他都相同的4个白球和n个黄球,某同学进 行如下试验;从袋中随机摸出1个球记下它的颜色,放回、摇匀,为一次摸球试验, 记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下 200 500 100 摸球试验的次数 1000 摸出白球的次数 21 39 102 199 根据列表可以估计出n的值为( ) C. 20 A.16 B.4 D.24 7. 下列命题错误的是( - A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 四个角相等的四边形是矩形 8. 已知△ABC如图,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是( _ ##”## 9. 如图,某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图,若图中的虚线互相平行,则点P表 示的数是( ##2 10 A.1 B. 2 D. 5 10. 下列方程有两个相等的实数根的是( _ A 2x-4x+1=0 B. 2x2-4x+2=0 C. 2x2+4x-3-0 D. 2x2+4x=0 11. 如图,在矩形COED中,点D的坐标是(1.3),则CE的长是 _ A.3 B. 22 C.10 D.4 12. 已知一元二次方程ax2+bx十c=0(a幸0),下列说法错误的是( A. 若a一b+c=0,则方程没有实数根 B. 当b-0且方程存在实数根时,两根一定互为相反数 C. 若ac<0,则方程必有两个不相等的实数根 D. 若b一2a十c,则方程有两个不相等的实数根 13. 下图所示的四种画法中,能偻得△DEF是△ABC位似图形的有( ##A### A.①② B.③④ C.②③④ D. ①②③④ 14. 如图,已知线段AB,按以下步骤作图:①过点B 为圆心,以BC长为半径画狐,交AC于点D;③以 点A为圆心,以AD长为半径画孤,交AB于点E.若 AE=mAB,则m的值为( ) A. B.52 C. 5-1 D. 5-2 15. 学完《相似》一章后,某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量河的宽度,如 图,这条河的两岸是平行的,小丽站在离南岸20米(即PE一20米)的点P处看北 岸,小军、小强站在南岸边,调整小军、小强两人的位置,当小军、小强两人分别 站在C,D两点处时,小丽发现河北岸边的两根电线杆恰好被小军、小强遮挡(即A C,P三点共线,B,D,P三点共线). 已知电线杆A,B之间的距离为75米,小军、 小强两人之间的距离CD为30米,则这条河的宽度为( ) A.25米 B.30米 C.45米 D. 50米 北岸 16. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E是AD的中点,连接BE,AC相交于点 F,过F作AD的平行线交AB于点G,若FG与2,则BC的值是( ) A.6 B.5 C.8 D.4 。 ##,_#### 18. 反比例函数y--因(kz0,k为常数)的图象上有三点(-3,y),(-2,y), (4,),则函数值的大小关系是( _ A.y2<y3 B.y<y C.y<y D.<y2 19、如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,点D在BC边上,DE与AC相交于点 F,图中相似的三角形有( )对. A.3 B.4 C. 5 D.6 20. 如图①,BD是菱形ABCD的对角线,AD<BD,动点P从菱形的某个顶点出发,沿 相邻的两条线段以lcm/s的速度匀速运动到另一个顶点,在运动过程中,CP的长y(cm 随时间(s)变化的函数图象如图②所示,则菱形ABCD的周长为( ) Ay(cm) 2a+Ii(s) 图① 图② A. 12cm B. 16cm C. 20cm D. 24cm 卷II(非选择题,共80分) 二、填空题(共4个小题,每小题3分,共12分) 21. 已知线段a,bc满足-- ,且a+b-14,则c的值为 345 22. 如图,这是一个几何体的三种视图,根据图中所标的数据,这个几何体的体积 为 出丽 _丽 23. 阅读下面材料,并解决相关问题: 下图是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2 个点.....第n行有n个点..... 容易发现,三角点阵中前3行的点数之和为6,前4行的点数之和为10,...,当 前n行的点数之和为210时,”的值为 24.如图6个大小相同的小正方形,恰好放置在三角形ABC中,若小正方形的边长为1, 则:(1).AC:BC的值为 ;(2)BC的长度为 三、解答题(共6个小题,共68分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 25.(16分)请选择适当的方法解下列一元二次方程 (1)(x-2)2-9-0 (2)(x+3)(x-1)-5 (3)2x2-6x+1=0 (4)(x-5)2=(2x-1)(5-x) 26.(8分)△ABC在坐标系的位置所示,三点的坐标分别为A(-3.2)、B(-13)、C(-2.1) 请按要求完成任务 (1)以坐标原点为位似中心,相似比为2:1,在x轴下方将△ABC放大得到△ABC” (2)在(1)中,点A的坐标为_;若线段BC上有一点M(a,2b),请直 接写出点M的对应点M的坐标为 (3)在(1)中,若点P,Q分别是线段AB,AC的中点,则线段PQ在△ABC中对应 线段PQ的长度为 _. 27.(8分)如图1,一枚质地均匀的正四面体散子,它有四个面并分别标有数字1,2 3,4. 如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈,跳圈游戏的规则为:游戏者每 掷一次般子,般子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几 个边长. 如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二 次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;... 设游戏者从圈A起跳. (1)嘉嘉随机掷一次毂子,落回到圈A的概率为 (2)淇淇随机掷两次毂子,用列表法求最后落回到圈A的概率。 DC B 28.(12分)公安部交管局部署“一盛一带”安全守护行动,带动了市场头的销量,某头 垄经销商5至7月份统计,某品牌头盛5月份销售2250个,7月份销售3240个,且 从5月份到7月份销售量的月增长率相同,请解决下列问题 (1)求该品牌头垄销售量的月增长率 (2)为了达到市场需求,某工厂建了一条头生产线生产头垄,经过一段时间后 发现一条生产线最大产能是900个/天,但如果每增加一条生产线,每条生产线 的最大产能将减少30个/天,现该厂要保证每天生产头盛3900个,在增加产能 同时又要节省投入的条件下(生产线越多,投入越大),应该增加几条生产线 29.(12分)如图,已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A(2,1), B(-1,n)两点,连接OA,OB (1)求一次函数和反比例函数的表达式 (2)求△AOB的面积; (3)根据图象,直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范 (4)将直线AB沿y轴向上平移m(m>0)个单位长度,使直线AB、平移后的直线 和双曲线围成的封闭区域(不包含边界)包含5个整点(横、纵坐标都为整数 的点称为整点),直接写出的取值范围 2 30.(12分)如图,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(20.0)和(0.15),动点 P从点A出发在线段A0上以每秒2exm的速度向原点O运动,动直线EF从x轴开始以每 秒1cm的速度向上平行移动(即EFx轴),分别与y轴、线段AB交于点E、F,连接EP、 FP,设动点P与动直线EF时出发,运动时间为t秒. _2-- (1)当t为何值时,△EOP与△BOA相似 (2)求t=9时,△PEF的面积; (3)直线EF、点P在运动过程中, ①是否存在这样的t使得△PEF的面积等于40cm2?若存在,请求出此时t的值;若不 存在,请说明理由: ②请直接写出△PEF面积的最大值为