湖北省武汉市东西湖区2024～2025学年上学期七年级期中考试数学试卷

2024~2025学年度上学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 下列各题中有且只有一个正确答案,请在答题卡上将正确答案的标号抹黑 1. 若水位升高5米记作+5米,则水位下降6米记作( _~ B. -8米 C.+6米 A.-6米 D. 6米 2. 一个数的相反数是它本身,则这个数( _ C.-1 A.0 B. 1 D 不存在 3.(-3)*的底数是( _ B.8 C.-3 A. 3 D. -8 4. 单项式-4a}的系数和次数分别是 A. -4和6 B. 6和-4 C. -4和2 D. 6和4 5. 下列各式中确的是 ) B. (-4)2=16 A. -42=16 C. 1-4=-4 D. 1-(-4)|=-4 6. 用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”,正确的是( ) C. (2a-b)2 D. A. 2(a-b)2 B. 2a-b2 (a-2b)2 _ 7. 下列整式中,不是同类项的是( C.3xy和-# B. 1与-2 A. mn与j-nm} D. a2与2a 8. 下列各对相关联的量中,不成反比例关系的是( ) A. 车间计划加工800个零件,加工时间与每天加工的零件个数 B. 社团共有50名学生,按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数 C. 圆柱的体积为63,圆柱的底面积与高 D. 计划用100元购头苹果和香蕉两种水果,购买苹果的金额与购买香蕉的金额 9.若x2-9,-y=4,且x>y,则x+y的值是( 一。 A. -1 C. -1或7 B.1 D. -1或-7 10. 图1是我国古代传说中的“洛书”,图2是洛书的数字表示,相传,大禹时,洛阳西洛宁 具洛河中浮出神龟,背驮“洛书”,献给大禹,大禹依此治水成功,遂划天下为九州,又依 此定九章大法,治理社会,流传下来收入《尚书》中,名《洪范》,《易·系辞上》说:“河 出图,洛出书,圣人则之”,洛书是一个三阶幻方,就是将已知的9个数填入3x3的方格中 使每一横行、每一坚列以及两条斜对角线上的数字之和都相等,图3中:若4=a,万=2a-1. 七年级数学 第1页 共5页 △ $$=9a+7,整式F是( #8 D ### 6 G 1 图1 图2 图3 B. -4a-5 C. -5a-4 A. -4a+5 D. -5a+4 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.-2的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 12.2024年6几2口6时23分,“嫦娥六号”若陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月 球与地球之问的耻离约为380000千米,将380000用科学记数法表示为 14. 德国数学家菜布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.计算机和依赖计算机设备里 都使用二进制,二进制数只使用数字0,1,计数的进位方法是“逢二进一”,如,二进制 数1101记为(1101),(1101)通过式了1x2+1x22+0x2+1可以转换为1进制数13. 仿上面的转换,将二进制数(100111).转换为 |进制数是 15. 在新年联欢会上,小明和小亮表演了一个扑克牌游戏:小明背对着小亮,让小亮把一副扑 克牌按下列四个步骤操作 第一步,把部分扑克牌分发为左、中、有三堆,每堆不少于2张牌,且各堆牌的张数相同; 第二步,从左边一堆中拿出两张,放入中间一堆 第二步,从右边一堆中拿出一张,放入中问一堆; 第四步,从山间一堆中拿出与左边一堆张数相等的牌放人左边一堆 这时小明准确说出了中问一堆牌现有的张数,这个张数是 16.有下列说法: ①若单项式2ab“1与-3a*b是同类项,则(-m)"=-8 abC ④若a+3=-3-a,1b-2|=b-2,则化简|b+31-la-2的结果为a+b+1. 其中正确的说法有 _.(请填写序号) 七年级数学 第2页 共5页 三、解答题(共6小题,共72分) 17.(本题满分8分 计算: (2)-1-×2-(-3)]+33) (1)16+(-25)+24+(-35) 18.(本题满分8分) 19.(本题满分8分) 已知a,b互为相反数,c.d互为倒数,m是绝对值最小的数,且(x-2)②+y-4=0.求 3(a+b)+6cd-5xv+/n的值 20.(本题满分8分) 如图是某居民小区的一块长为a来,宽为2b米的长方形空地为了关化环境,准备在这个 长方形空地的四个顶点处修建个半径为少来的扇形花台,然后在花台内种花,其余种草,如 果建造花台及种花的费用为每平方来100元,种草的费用为每平方米50元 (1)求美化这块空地其需多少元?(用含有a,,的式子表示) (2)当a=7,b=2,x取3时,关化这块空地共需多少元 2b 七年级数学 第3页 共5页 21.(本题满分8分) 有理数a:b,c在数轴上的位置如图所示 (1)用“”“<”或“=”填空: a+b_0,c-a_o,b+2_0. (2)化简:3a+b-2c-a-b+2 22.(本题满分10分) 出租车可机刘师傅某天上午从A地山发,在东西方向的公路上行驶营运, 如表是每次行 驶的里程(单位:千来)(规定向东走为正,向西走为负;x表示空载,O表示载有乘客,且 乘客都不相同). 1 4 次数 。 里程 -15 +16 -1 -3 +5 -12 C x C C 载客 C (1)刘师傅走完第6次里程后,他在A地的什么方向?离A地有多少千米 (2)已知出租车每千米耗油约0.08升,刘师傅开始营运前油箱里有8升油,若少上3升。 则.要加油,请通过算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油 (3)已知载客时3千米以内收费10元,超过3千米后每千米收费1.8元,问刘师傅这天 上午走完6次里程后的营业额为多少元 七年级数学 第4页 共5页 23.(本题满分10分) 观察下面有规律排列的三行数 第一行数:-2,4,-8,16,-32,64,.., 3.-9,15,-33,63,., 第二行数: (1)第一行数中,第7个数是 ,第二行数中,第7个数是 ,第三行数中,第7 个数是__; (2)取每行数的第2024个数,计算这一个数的和是多少 (3)如图,在第二行、第三行数中,用两个长方形组成“阶梯形”方框,框住4个数 左右移动“阶梯形”方框,是否存在框住的4个数的和为-5118,若存在,求这四个数,若不 存在,请说明理由. 24.(本题满分12分) 【阅读材料】 在数轴上点A表示的数为a,B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB,若a>b. 线段AB的长度可以表示为AB=a-b;若a<b线段AB的长度可以表示为AB=b-a 【问题探究】 (1)如图,点A在数轴上表示的数是8,点B在数轴上表示的数是-10,则AB=; (2)在(1)的条件下,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右 运动;同时动点O从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动,设P,0 两点的运动时间为1秒,当PO三10时,求1的值 (3)在(1)的条件下,动点M从点A出发,以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运 动;同时点N从点B出发,以每秒3个单位长度的速度向点A运动,当点M到达点B后,立 即以原速返回,到达点A停止运动,当点N到达点A后,立即速度变为原速的一平返回,到 达点B停止运动,请问:当点M运动时间为多少秒时,MN=7 七年级数学 第5页 共5页