广东省广州市玉岩中学2024-2025学年高一上学期期中测试数学试卷

广州市玉岩中学2024学年第一学期期中测试 高一数学 命题人：邓四元 审校人：毛小琴 说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。第Ⅰ卷为选择题，共 11 题共 58 分，第Ⅱ卷为非选择题，共 92 分，全卷共 150 分。考试时间为 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必用2B铅笔将姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上规定位置涂黑自己的试卷类型、考试证号和考试科目。 2.每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。（答案写在试题卷上无效） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，或，则(     ) A. B. C. D. 2.已知函数是定义在区间上的奇函数，则(     ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 3.“”是“”的(     ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.一家商店使用一架两臂不等长的天平秤黄金，一位顾客到店里购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在天平的左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡;再将5g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡;最后将两次秤得的黄金交给顾客，你认为顾客购得的黄金是(     ) A. 大于10g B. 大于等于10g C. 小于10g D. 小于等于10g 5.下列各式正确的是(     ) A. B. C. D. 6.已知正实数x，y满足，则的最小值为(     ) A. B. C. D. 7.若函数是上的单调函数，则的取值范围是(     ) A． B． C． D． 8.定义域为R的函数满足，且当时，恒成立，设，，，则(     ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.下列说法正确的是(     ) A. “”是“”的充分不必要条件 B. 函数与是同一函数 C. 函数的单调递增区间是 D. 已知的定义域为，则函数的定义域为 10.已知，且，则(     ) A. B. C. D. 11.定义其中表示不小于x的最小整数为“向上取整函数”.例如，以下描述正确的是(     ) A. 若，则 B. 若，则 C. 是R上的奇函数 D. 若，则 第II卷(非选择题) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若幂函数的图像经过，则该函数的解析式为__________. 13.若关于x的不等式在区间内有解，则实数m的取值范围为__________. 14.已知实数x，y满足，若，则z的最小值是__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15．本小题13分 若集合，集合. (1)若，求； (2)当时，求实数m的取值范围. 16.本小题15分 已知集合若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 若命题“”为假命题，求x的取值范围． 17.本小题15分 已知定义在上的奇函数，且 求函数的解析式； 判断的单调性，并证明你的结论； 解不等式 18.本小题17分 某饼庄推出两款新品月饼，分别为流心月饼和冰淇淋月饼，已知流心月饼的单价为x元，冰淇淋月饼的单价为y元，且，现有两种购买方案 方案一：流心月饼的购买数量为a个，冰淇淋月饼的购买数量为b个； 方案二：流心月饼的购买数量为b个，冰淇淋月饼的购买数量为a个； 试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由. 若a，b，x，y满足，，求这两种方案花费的差值S的最小值注；差值较大值-较小值 19.本小题17分 若任意x满足，都有不等式恒成立，则称该不等式为“不等式”. 已知不等式为“不等式”，求m的取值范围; 判断不等式是否为“不等式”，并说明理由; 若，，，证明：不等式是“不等式”. 2024学年第一学期期中测试试卷 高一数学 第 1 页 共 4页 学科网（北京）股份有限公司 $$