陕西省渭南市合阳县第三初级中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

试卷类型1-1 2024~2025学年度第一学期期中调研(卷 九年级数学 注意事项: 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共4页,总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名,班级 和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效 2 4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回. 1x 第一部分(选择题 共24分) 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.若关于x的一元二次方程x-3x+a=0有一个根为1.则a的值为 A.-2 C.-1 B.2 D.1 2.下面是某地图软件中的四个图标,其中是中心对称图形的是 72 #2 A. 2 D. 3.抛物线y=-(x+3)2+5的顶点坐标是 A.(3,5) B.(3,-5) C.(-3,-5) D.(-3,5) 、. 4.如图,在△ABC中./ACB=42*}将△ABC绕点C按逆时针方向旋转74*得 到△A'B'C,则乙BCA'的度数为 A.32· B.42。 C.48。 D.74。 5.将抛物线y=3(x-2)2+1向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物A (第4题) 线的解析式为 A.y=3(x-3)2-1 B.y=3(x-1)2-1 C.y=3(x-3)2+3 D.y=3(x-1)2+3 6.全球十大恐怖病毒之一-汉坦病毒,有非同寻常的多样性,可以通过各种动物传染给人 传染速度较快,人类感染后会出现高热、出血、紧脏损伤等症状,某地有1头猪得了汉坦病 2 毒,经过两轮传染后共有144头猪得了这种病毒,每轮传染中平均1头猪传染了几头猛?设 每轮传染中平均1头猪传染了x头猪,可列方程为 A.2+1=144 B.2+1=144 C.x2+2x=144 ,. D.1+x+(x+1)=144 九年级数学期中调研1-1-1-(共4页) 进 扫描全能王 创建 7.如图,在O的内接四边形ABCD中,AB=AD,点E是O上一点,连接AE,DE,若乙E= 130.则2C的度数为 A.1000 B.1058 C.1108 D.115· (第7题图) (第8题图) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=-1.有下列结论:①a+c>b ②abc<0:③3a-b>0:④3a-2b+3c<0.其中正确的有 A.1个 C.3个 B.2个 D.4个 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.在平面直角坐标系中,点A(-2,1)关于原点对称的点B的坐标为(2,t),则:的值 为 10.若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是 _.(只写一个) 如图,AB是。O的直径,CD是O的弦,连接AD、AC、BD,若乙ACD=30”,AD=2.则BI 的长为 (第11题图) (第13题图) 二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1,-3),则b+c的值为 如图,在△ABC中,<ACB=90”,AC=6 cm,BC=8cm.将△ABC绕点C按逆时针方向旋转 一后得△DEC.直线DA、BE相交于点F.取BC的中点G.连接GF,则CF长的最大值为 三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程) cm 14.(5分)解方程:x2-8x+12=0 15.(5分)已知关于x的二次函数y=x2-2tx+c(t>0),其图象交y轴于点M(0,-3),且图象过 点(1,-4),求c、的值 16.(5分)已知关于x的一元二次方程3x2+(m-9)x-3m=0.求证;无论m取何实数时,原方程 总有实数根. 九年级数学期中调研1-1-2-(共4页) 扫描全能王 创建 7.如图,在O的内接四边形ABCD中,AB=AD,点E是⊙O上一点,连接AE,DE,若乙E= 130°.则乙C的度数为 A.1000 B.1050 C.110: D.115· (第7题图) (第8题图) 二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=-1.有下列结论:①a+c>b ②abc<0:③3a-b>0:④3a-2b+3c<0.其中正确的有 A.1个 C.3个 B.2个 D.4个 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.在平面直角坐标系中,点A(-2,1)关于原点对称的点B的坐标为(2,t),则:的值 为 10.若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是 .(只写一个) 如图,AB是O的直径,CD是O的弦,连接AD.AC、BD,若LACD=30”,AD=2.则BD 的长为 (第11题图) (第13题图) 二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1,-3),则b+c的值为 如图,在△ABC中,乙ACB=90”,AC=6 cm,BC=8cm.将△ABC绕点C按逆时针方向旋转 一后得△DEC.直线DA、BE相交于点F.取BC的中点G.连接GF,则GF长的最大值为 三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程) cm 14.(5分)解方程:2-8x+12-0 15.(5分)已知关于x的二次函数y=x2-2tx+c(t>0),其图象交y轴于点M(0,-3),且图象过 点(1,-4),求c:的值 16.(5分)已知关于x的一元二次方程3x2+(m-9)x-3m=0.求证:无论m取何实数时,原方程 总有实数根. 九年级数学期中调研1-1-2-(共4页) 扫描全能王 创建 7.如图,在O的内接四边形ABCD中,AB=AD,点E是O上一点,连接AE,DE,若乙E= 130.则2C的度数为 A.1000 B.1058 C.1108 D.115· (第7题图) (第8题图) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=-1.有下列结论:①a+c>b ②abc<0:③3a-b>0:④3a-2b+3c<0.其中正确的有 A.1个 C.3个 B.2个 D.4个 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.在平面直角坐标系中,点A(-2,1)关于原点对称的点B的坐标为(2,t),则:的值 为 10.若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是 _.(只写一个) 如图,AB是。O的直径,CD是O的弦,连接AD、AC、BD,若乙ACD=30”,AD=2.则BI 的长为 (第11题图) (第13题图) 二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1,-3),则b+c的值为 如图,在△ABC中,<ACB=90”,AC=6 cm,BC=8cm.将△ABC绕点C按逆时针方向旋转 一后得△DEC.直线DA、BE相交于点F.取BC的中点G.连接GF,则CF长的最大值为 三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程) cm 14.(5分)解方程:x2-8x+12=0 15.(5分)已知关于x的二次函数y=x2-2tx+c(t>0),其图象交y轴于点M(0,-3),且图象过 点(1,-4),求c、的值 16.(5分)已知关于x的一元二次方程3x2+(m-9)x-3m=0.求证;无论m取何实数时,原方程 总有实数根. 九年级数学期中调研1-1-2-(共4页) 扫描全能王 创建 7.($分)如图.已知AB、BC是⊙O的两条弦,利用尺规作图法在AC上求作一点D,使得AD -CD不写作法,保留作图痕迹) (第17题图) 18.(5分)已知二次函数图象的顶点坐标为(-1.-8),且过点(0,-6),求这个二次函数的解 析式. 19.(5分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-5.-3).B(-2.-2) C(-4,-5). (1)画出△ABC关于原点O中心对称的△A.B.C(点A、B、C的对应点分别为A.、B.、C); (2)画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90*得到的△A.B.C.(点A、B、C的对应点分别为A、 B.、C). , (第19题图) 20.(5分)如图,某校准备将校园内的一块正方形空地进行改造,原空地一边4m 减少了4m.剩余部分的面积为117m{.求原正方形空地的边长 (第20题图) 2(6分)如图,在△ABC中,乙ABC=60o,将AABC绕点B顺时针旋转得到 ADBE,且点A的对应点D恰好在BC边上,若CD=2.AC= 19,求AB的长 (第21题图) 九年级数学期中调研J-1-3-(共4页) 进 扫描全能王 创建 试类型订一1 2024~2025学年度第一学期期中调研(卷 九年级数学参考答案及评分标准 一、电别(共&小,封小题》,计以,封小日一个竹合的) 1n 2.C 1. 4.A 5n 61 7.A 11 二、填空(月5个回,小3舟,计量1 一1(苍不一,大数均可) 1.等 14_ 三、暗(其小题壮分、理出过程) :.是-................. 分】 ,-8x+16,~)_.---》 __ 1x62: .....__..,_.(分) 庄,其杆正确均可步阻拾习, 15.朝二次数y2[0]致父,抽开(0-3。 .......................................! 书点(1.一→)行人鼓提y--期; 13.-.(4分) 将(一__(人分) 1A.班△)_X一》..《分Y -nr-18m4t436r nn1lim&t .()__... ..........................4.. 2(m).无论耻们实数时,为数。 ..i).......(5) 17.:如图示,D却为厨求。(垫不耳一,合视时时) 1 _...1(5分) 二次虽数斑象的点电标为(-1.-且过成(0-6 -段数式为y"a(+))-8. 将(0-6代人-ii+1)- _-....................... ( 1七)-1-.........少5分) 19.郏:C)△4乱C如图听丞 九数学用中研31-答一1(共】页) 扫描全能王 创建 25.解:(1)由AB=100m.主路桥面的最低点0到AB的距离为10m.可得点A的坐标为(-50.10).....(1分) 将A(一-5......1...50........3分分 设抛物线的函数解析式为y=ar}. _ .抛物线的函数解析式为y-250{) ................ (2)小林的爸爸能驾车从这个下沉式立交桥安全通过 :积水的最深处是10cn. ................................. .1030. .小林的爸爸能驾车从这个下沉式立交桥安全通过. ..................... 26.解:(1..................1分).. 理由:由旋转的性质可知BD=BE.乙DBE=60*. .△pp............................................分). ②由题意知BC=BA,乙ABC=LDBE=60*. .乙ABC-LABD=乙DBE-LABD,即乙CBD=乙ABE ............................. BC-BA.2 CBD=2ABE.BD=BE . △BCD△BAE(SAS). 乙.e.... ... .........................................分)... .AB-BC.乙ABC=60*. :△ABC是等边三角形 .乙BAC乙BCA=60*. .. 乙BAE=乙BCD=60*. . 乙CAE=乙BAE+乙BAC=120” ..... ................................................分.. (2)①-.AB=BC. 乙ABC=90". .乙BAC=乙BCA=45*. 由(1)中②可得△BCD△aAE . 乙BCD=LBAE-45*,AS=CD. . 乙C4E=90". 由题可得共有两种情况 当点D在AC边上时.AD-x.则AE=CD=AC-AD=6-x. .y-S--4AD· AE--(6-)--_'-3x.... (6分) --*+3---(-3)+) :当x-3时,,取得最大值,最大值为2 ...............分).. 当点D在CA的延长线上时,此时点D在点D'的位置,AD'=x.同理可得AE'=CD'=AC+AD'=6+x 解得x.=2.=4. .AD的长为2或4. .....................................................分. 当点D在C4的延长线上时,令-:+3x=4. 解得x--3+17,x.--3-v17(舍). .AD的长为-3t17 综上可得当Sas=4时,AD的长为2或4或-3+17 ........................ 九年级数学期中调研J-1-答案-3(共3页) 扫描全能王 创建