江苏省盐城市鹿鸣路初级中学2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

盐城市鹿鸣路初级中学2024-2025学年度第一学期期中考试 初二数学试卷 (卷面总分：120分考试时间：100分钟) 一、进择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个速项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎顺利举行，如图所示巴黎奥运 会项目图标中，轴对称图形是 (A) 2.一个等腰三角形的两条边分别为3和6，则第三条边的长梦于 A.3 B.6 C.3或6 D.15 3.在平面直角坐标中，点(2,3)所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C,第三象限 D第四象限 4.下列四个数中，无理数是 A.03 号 c.5 D.0 5.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ( A.3,4,5 B.4,5,6 C.2,3,4 D.1,V2,3 6..点P(1,3)向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为 A.(4,3) B.(1,-3)》 C.（-1,3) D.(1,6) 7.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量2（升）与行 驶时间！（时）的关系式为 A.2=51 B.2=5+40 C.2=40-51(0≤1≤8) D.2=51-40 初二数学期中试卷 8如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(3,0)，“兵”位于点(-1，)，则“帅” 所在位置的坐标是 (▲) A.（-2,1) B.(2,1) C.(-1,1) D.(1,-2) 填空题（本大愿共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解容过程，请将答案直接写 在客题卡相应位显上) 9.4的算术平方根是▲ 10.等腰三角形的底角是50°，则它的顶角是▲一· 函数y之中，自变量x的取值范围是 ▲一· 12.用四合五入法取近似数，1,857≈△ (精确到百分位)， 3.比较大小：-3A一·π 14.己知点P(2,-3),则点P到x轴的距离是▲一 15.如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P,DP=5,若点 0是射线OB上一点，0Q=4,则△ODQ的面积是▲一· 16.第二十四届因际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中因古代数学家赵爽的“弦图”，如 ☒，在由四个全等的直角三角形（△DAE,△ABF,△BCG,△CDH)和中间一个小正方形EFGH 样成的大正方形ABCD中，连接BE、CE.若△CDE的面积是△ABE的9倍，小正方形FGH 的面积是16，则大正方形ABCD的面积=」 D G 兵 炮 马 第8题图· 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共有10小恩，共2分.请在容题卡指定区域内作答，解容时应写出文字说明、 推理过程或演算步骤) 17.(本愿演分6分)解方程：(1)(+1)2=9： (2)8x3=-27. 1页共3页 18.(*题摘分4分)计算：反--+°+V8 19.(本题满分6分)已知a的平方根是士3，b-10的立方根是2，求a叶b的立方根.。 20.(本愿潮分6分)如图，点B、C、E在一条直线上，△ABC、△DCE均为等边三角形. 求证：BD=AE. 21.(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系xO中，△ABC如图所示， (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,其中C的对称点是C1: (2)顺次连接C、C1、B,△CC1B的面积为▲ -5是-3--9 初二数学期中试 22.(本题演分8分)如图，有一张四边形纸片ABCD,B⊥BC.经测得B=9cm,BC=12Cm, CD=8cm,AD=17cm. (1)求A人、C两点之向的距离：(2)求这张纸片的面积. D Q C 23.(本演分8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE 于G,CD=AE. (1)求证：CG=EG (2)已知BC=13,CD=5,连接ED,求△EDC的面积. E G D 24. (本题湖分8分)如果正整数a、b、c满足停式2+=c2,那么正整数a、b、c叫做勾股数. 小明根据自己探究勾殷数的过程，列成下表： b c 3 4 5 8 6 10 15 8 17 (1)小明发现：3=22-1,4-2×2,5=22+1， 请你根据小明发现的规律写出下一组勾股数： (2)若b用2n(n为整数，且n≥2)表示，那么a、c用含n的代数式分别表示 为 和 请用所学知识说明它们是，组勾股数， 膏2页共3页 25.(本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，直线1为经过丑(1,0)且垂直于×轴的直线， 图形T关于x轴的对称图形称为图形T的一次对称图形，记作留形T,图形T关于直战I的对 称图形称为图形T的二次对称图形，记作图形T2: 例如，点(2,5)的一次对称点为(2，·5)，二次对称点为(0，·5)·根据定义，回答下列 问题： (1)①点(-2,5)的一次对称点为A ,二次对称点为▲ ②当点A在第三象限时，点C(3,1)、D(3,·1),G(5,-1)中可以是点A的二次对 称点的是▲1 (2)若点A(m,n)在第三象限，点A1、2分别是点A的一次对称点、二次对称点，若 △41A2为等腰直角三角形，则m、n应满足关系式： (3)已知点E(3,n),F(5,n),若以EF为边的正方形EFN(M、N在线段EF的上方) 的二次对称图形与过(0，·3)且垂直于y轴的直线有公共点，求n的取值范围. 0 H 初二数学期中试 26.(本题满分10分) 【餐念认知】 在凸四边形中（内角度数都小于180”），若其中有三个顶点构成的三角形是停腰直角三角形， 则称该四边形为直等腰四边形， 【理解应用】 (1)如田1，△ABC如图所示，请用无刻度的直尺和圆规作出点D(只隔作出一个即可)，使A、 B、C、D四个点构成的四边形是直等腰四边形： B 图1 (2)如图2，在△MBC中，AB=AC,∠BAC=120°，AB=2,点D是BC边上的一个动点（不 与B、C重合)，将△ABD沿若AD翻折得到△AED,当A、D、E、C四个点构成的四边形 是直等腿四边形时，求BD的长： 备用图 各用图 图2 【拓展提升】 (3)如图3，在直等腰四边形EFHG中，EF=EG,∠FEG=150°，△EFH为等腰直角三角形， 且∠EHF=90°，若EF=2,则GH的长为▲（直接写出答案）， H 图3 3页共3页