河南省郑州市中原区郑州外国语中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

九年级数学学科期中试题 时间:100分钟 分值:120分 一.选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1. 如图所示的手提水果篮,其俯视图是( ) C.#△>D B. 2. 关于x的一元二次方程7x2-5x+1-0,它的二次项系数和一次项系数分 别为( _ C. 7,5 A. 7x2,-5x B. 7,1 D. 7,-5 3. 下列各组线段中,成比例的是( _ A. 1cm,2cm,3cm, 4cm B. 1cm, 2cm, 5cm,10cm C. 1cm,2cm,3cm,5cm D. 2cm,3cm, 4cm,5cm 4. 生活在数字时代的我们,很多场合都要用到二维码,二维码的生成原理 是用特定的几何图形按编排规律在二维方向上分布,采用黑白相间的图 形来记录数据符号信息,九年级学生丹丹帮妈妈打印 了一个收款二维码如图所示,该二维码的面积为 9cn},他在该二维码纸内随机掷点,经过大量重复试 验,发现点落在白色区域的频率稳定在0.6左右,则 据此估计此二维码中黑色区域的面积为( ) A. 3.6cm2 B. 4.5cm2 C. 5.4cm2 D.9cm2 5. 如图,田田用橡胶皮和布料自制了一块四边形鼠标 垫,为了检验这块鼠标垫是不是标准的矩形,她想出 了以下几种方案,其中合理的是( _ A. 测量一组对边是否平行且相等 第1页共8页 CS扫描全能王 ③亿人在用的扫描A B. 测量两组对边是否分别相等 C. 测量其中的三个角是否都为直角 D. 测量对角线是否相等 6. 若点(5,2)在反比例函数y的图象上,则该图象也过点( _ A.(-5,2) B.(5,-2) C.(-5,-2) D.(2,-5) 7. 如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条 同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2.设道 路的宽为xm,则下面所列方程正确的是( ) A.(32-x)(20-x)=32×20-570 32m B. 32x+2x20x=32x20-570 20m C.(32-2x)(20-x)=570 D. 32x+2x20x-2x2-570 8.四分仪是一种十分古老的测量仪器,其出现可追溯到数学家托勒密的《天 文学大成》,图1是古代测量员用四分仪测量一方井的深度,将四分仪 置于方井上的边沿,通过窥衡杆测望井 底点F、窥衡杆与四分仪的一边BC交于 点H.图2中,四分仪为正方形ABCD.方 井为矩形BEFG.若测量员从四分仪中读 得AB为2,BH为1,实地测得BE为5.则 图1 图2 井深BG为( _ A.:7 B.8 C.9 D.10 9. 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分 别是AB,BC,CD,DA的中点,依次连接 各边中点得到中点四边形EFGH,若要使四 第2页共8页 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A _ 边形EFGH是菱形,则原四边形ABCD必须满足条件( C. AB-AD B. AB1AD A. AC-BD D. AC1.BD 10.如图所示为某新款茶吧机,开机加热时每分钟上升20C,加热到100C 停止加热,水温开始下降,此时水温y(C)与通电时间x(min)成反 比例关系,当水温降至20C时,饮水机 /C 再自动加热,若水温在20C时接通电源 水温y与通电时间x之间的关系如图所示 则下列说法中错误的是( A. 水温从20C加热到100C,需要4min B. 水温下降过程中,y与x的函数关系式是y-400 C. 上午10点接通电源,可以保证当天10:30能喝到不低于38C的水 D. 在一个加热周期内水温不低于40C的时间为7mir 二.填空题(共5小题,每小题3分,满分15分) 11.一元二次方程(x+7)(x-3)=0的较小的根是 12.“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文 化的重要组成部分,某校九年级计划开展“名著共读”活动,若从中随 机选取2本名著开展活动,其中有一本是《西游记》的概率 是 13. 如图,正比例函数y=2x与反比例函数y-(k≠o)的图象相交于A, C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,若△ABC的面 积为8,则的值为 14. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH1AB 于点H,连接OH,OH一3,若菱形ABCD的面积为48,则AB的长 第3页共8页 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 为 15. 已知,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+4与x轴、y轴相交于A B两点,且点C的坐标为(6,4),连接AC,与y轴相交于点D,点E 在x轴上,如果△ABD和△ACE相似,则点E的坐标为 (第13题) (第14题) (第15题) 二.解答题(共8题,满分75分) 16.(10分)解方程 (1)x2+4x-5-0; (2)下面是小蒋同学解一元二次方程的过程,请仔细阅读,并完成相 应的任务. 解方程:(3x-1)2-2(3x-1) 解:方程两边同除以(3x-1),得3x-1-2...第一步 移项,合并同类项,得3x三3...第二步 系数化为1,得x-1...第三步 任务: ①小冯的解法从第 步开始出现错误 ②此题的正确结果是 ③用因式分解法解方程3x(x+2)=2x+4. CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap口 17.(7分)袁袁和家人去西安旅游购买了甲、乙、丙、丁四个系列摆件, 如图,甲系列有3个摆件,乙系列有1个摆件,丙系列有2个摆件,丁 系列有3个摆件,每个系列各带有一个礼品盒(摆件均装入对应的礼品 盒内),这四个礼品盒的外观和重量都相同,袁袁先让妈妈从四个礼品 盒中随机选择一个拿走,再让爸爸从剩下的三个中随机选择一个拿走 甲 乙 丙 (1)妈妈拿走的礼品盒里装有3个摆件的概率是 (2)请用画树状图或列表法,求妈妈和爸爸一共拿走4个摆件的概率 18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为0(0 0),A(2,1),B(1,-2) 2 (1)以原点O为位似中心,在y轴的右侧 画出△OAB的一个位似△OAB,使它与△ OAB的位似比为2:1; (2)画出将△OAB向左平移2个单位,再 向上平移1个单位后得到的△O2A2B2 (3)判断△OA;Bi和△O2A2B2是位似图形吗?若是,请在图中标出位似 中心点M,并写出点M的坐标 19.(9分)已知关于x的方程x×2+x+m-2=0 (1)若此方程的一个根为2,求m的值 (2)求证:无论取何实数,此方程都有两个不相等的实数根 第5页共8页 CS扫描全能王 亿人用的扫描A 20.(10分)综合与实践 问题情境: 飞飞妈妈的花卉超市以15元/岔的价格新购进了某种盆栽花卉,为了确定 售价,飞飞帮妈妈调查了附近A,B,C,D,E五家花卉店近期该种贫栽 花卉的售价与日销售量情况,记录如下: 售价(元/盆) 日销售量(盆) -2{)。 20 50 30 30 54 ( {;{ , 38 数据整理: (1)请将以上调查数据按照一定顺序重新整理,填写在表中; 18 22 售价(元/盆) 20 26 30 日销售量(盆) 50 模型建立: (2)分析数据的变化规律,求出日销售量与售价间的关系 拓广应用: (3)根据以上信息,小莹妈妈在销售该种花卉中,要想每天获得400元的 利润,应如何定价? CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap口 21.(9分)如图,在口ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,AC与 EF交于点O,且EF垂直平分AC,连接AE,CF. (1)求证:四边形AECF是菱形 (2)若AC上AB,B=30*,AE=12,求四边形AECF的面积. 22.(10分)如图,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数yk (k0)的图象交于点A(-3,a),B(1,3),且一次函数与x轴,y 轴分别交于点C,D. (1)求反比例函数和一次函数的表达式 (2)观察图象直接写出<mx+n时x的取值范围; (2)在反比例函数图象上有一点P,使得Socp=3SoBD,求点P的坐 标. 第7页共8页 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 23.(12分)如图,在矩形ABCD中,AB=6V3,CAB=30*,点P从点 A出发,以每秒2V3个单位长度的速度沿AB方向运动,点O从点C出发. 以每秒4个单位长度的速度沿对角线CA方向运动,已知P,O两点同时出 发,当点O到达点A时,P,O两点同时停止运动,连接PO,设运动时间 为秒. (1) BC-__,AC= (2)当t为何值时,△APO的面积为4V3 (3)在运动过程中,是否存在一个时刻t,使所得△APO沿它的一边翻折 翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形?若存在,求出t的值;若不存 在,请说明理由. (4)当点P关于点O的对称点P落在入ACD的内部(不包括边上)时 请求出t的取值范围,(直接写出答案 备用围 第8页共8页 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描Ap