精品解析：山东省菏泽市曹县八校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度第一学期教育集团期中教学质量监测 七年级数学试题 （考时120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分． 1. 的相反数的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，倒数的定义，熟练掌握相关的定义是解题的关键； 根据相反数的定义，倒数的定义求解即可； 【详解】解：的相反数是， 的倒数是， 故选：B 2. 在有理数、、、中负数有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】将有理数化简计算出来，再判断正负性，即可得到答案． 【详解】解：，为正数； ，为正数； ，为负数； ，为负数． 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的化简以及有理数的正负性，熟练掌握有理数的化简是解题的关键． 3. 世界文化遗产长城总长约米，将数用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值． 根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1． 【详解】解：大于1，用科学记数法表示为，其中，， ∴用科学记数法表示为， 故选：B． 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 0既不是整数也不是分数 B. 可以写成分数形式的数称为有理数 C. 一个数的绝对值一定是正数 D. 绝对值等于本身的数是0和1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质，有理数的分类．正确理解有理数、绝对值等概念是解题的关键．根据0是整数可判断A；根据有理数的概念可判断B；根据绝对值等于本身的数为非负数可判断C和D． 【详解】解：A．0是整数，故原说法错误，不符合题意； B．可以写成分数形式的数称为有理数，正确，符合题意； C．0的绝对值为0，故该选项原说法错误，不符合题意； D．绝对值等于本身的数为非负数，故该选项原说法错误，不符合题意． 故选B． 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 万精确到万位 B. 近似数千和精确度是相同的 C. 精确到千位可以表示为万，也可表示为 D. 近似数和的精确度不相同 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字，熟练掌握近似数和有效数字是解题的关键； 精确位和有效数字是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】解：A．万精确到百位，所以选项错误； B．近似数千精确度到千位，近似数精确到个位，所以选项错误； C．精确到千位可以表示为万，也可以表示为，所以选项正确； D．近似数和都精确到十分位，精确度是一样的，所以选项错误． 故选：C 6. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A. b＜﹣a＜﹣b＜a B. b＜﹣a＜a＜﹣b C. b＜﹣b＜﹣a＜a D. ﹣a＜﹣b＜b＜a 【答案】B 【解析】 【分析】先从数轴上得出a＞b，a＞0，b＜0，且b距离零点比a远，所以-b＞a，再求即可. 【详解】可得-b＞a，再的a＞-a，在得-a大于b，所以答案选择B项. 【点睛】本题考查了数轴，得出-b＞a是解得本题的关键. 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键； 根据有理数四则运算法则计算即可求解； 【详解】解： ， 故选：B 8. 下列去括号正确的是（　　） A. ﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3 B. 2（2﹣a）＝4﹣a C. ﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3 D. 2（2﹣a）＝2a﹣4 【答案】C 【解析】 【分析】根据去括号法则:去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．进行解答即可得到正确选项． 【详解】A、原式＝﹣3b+3，故本选项错误． B、原式＝4﹣2a，故本选项错误． C、原式＝﹣3b+3，故本选项正确． D、原式＝4﹣2a，故本选项错误． 故选:C． 【点睛】本题考查去括号,熟练掌握去括号法则是解题的关键. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是9 B. 不是单项式 C. 是三次三项式 D. 单项式的系数是 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 【详解】解：A、单项式的次数是，原说法错误，不符合题意； B、不是单项式，原说法正确，符合题意； C、是四次三项式，原说法错误，不符合题意； D、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 10. 当时，代数式的值为（ ） A. B. C. 4 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握代数式求值的方法是解题关键．将代入计算即可得． 【详解】解：将代入得：， 故选：A． 11. 按一定规律排列的一组式子依次为：，，，，，…，按此规律排列下去，这组式子中第2022个式子为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由所给的式子不难看出，含a的项的系数为2n-1，指数为n，含b的项的系数为2n，指数为n，据此即可求解． 【详解】解：∵a+2b，3a2+4b2，5a3+8b3，7a4+16b4，9a5+32b5，……， ∴第n个式子为：（2n-1）an+2nbn， ∴第2022个式子为：（2×2022-1）a2022+22022b2022=4043a2022+22022b2022． 故选：A． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的式子总结出存在的规律． 12. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为125，则第2023次输出的结果为（ ）     A. 1 B. 5 C. 25 D. 125 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，根据流程图计算出前5次输出的结果，可得从第2次输出开始，每两次输出为一个循环，依次输出5，1，据此规律求解即可． 【详解】解：第1次输入125时，输出， 第2次输入25时，输出， 第3次输入5时，输出， 第4次输入1时，输出， 第5次输入5时，输出， ……， 依此类推，可知从第2次输出开始，每两次输出为一个循环，依次输出5，1， ∵， ∴第2023次输出的结果为1， 故选：A． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分． 13. 小刚同学家的冬枣获得大丰收，线上和线下同时销售．在记录冬枣的质量时，小刚创新方法，把记作，那么应记作__________，应记作__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数减法的实际应用，根据题意可知，以为标准，超过用正数表示，不足用负数表示，据此求解即可． 【详解】解：∵把记作， ∴以为标准，超过用正数表示，不足用负数表示， ∴应记作，应记作， 故答案为：；． 14. 若数轴上点A表示的数是，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是______ 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要查了数轴上两点间的距离．根据数轴上两点间的距离公式解答即可． 【详解】解：∵该点与点A相距3个单位长度，数轴上点A表示的数是， ∴该点表示的数是或． 故答案为：或 15. 已知|a|＝3，|b|＝8，a＞b，则b﹣a的值为 ___． 【答案】或##-5或-11 【解析】 【分析】根据绝对值的意义得出的值，进而得出结果． 【详解】解：∵|a|＝3，|b|＝8， ∴， ∵a＞b， ∴或， ∴b﹣a＝或， 故答案为：或． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，根据题意得出的值是解本题的关键，注意分类讨论． 16. 若与是同类项，则______ 【答案】7 【解析】 【分析】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的单项式叫做同类项．本题根据同类项的定义可得的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴， 故答案为：7 17. 如果飞机的无风航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行 4 小时的行程相差______千米？ 【答案】（a+140） 【解析】 【分析】根据逆风走的路程=（无风速度-风速）×逆风时间，顺风走的路程=（无风速度+风速）×顺风时间，把相关数值代入即可求解． 【详解】逆风飞行3小时的行程=（a-20）×3千米， 顺风飞行4小时的行程=（a+20）×4千米， 相差为：（a+20）×4-（a-20）×3=a+140． 故答案为（a+140）． 【点睛】本题主要考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度-风速，难度适中． 18. 已知，（为常数），若多项式不含的一次项，那么的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 把与代入，由结果不含的一次项，确定出的值，即可求出常数项． 【详解】解：，， ， 由多项式不含一次项，得到，即， 故答案为： 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19. 计算求值 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； 【小问1详解】 解：（1） ； 【小问2详解】 ； 20. 计算求值 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键；先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算； （1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 21. 化简求值 （1）化简：； （2）若、满足，请求出、的值以及此时第（1）题中代数式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，正确化简所给式子是解题的关键． （1）先去括号，然后合并同类项化简； （2）再根据非负数的性质求出、的值，最后代值计算即可． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 因为． 所以，， 所以原式 22. 小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，，计算的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为，请求出2A+B的正确结果． 【答案】 【解析】 【分析】先根据条件求出多项式A，然后将A和B代入2A+B中即可求出答案. 【详解】由题意得, =, ∴=, = ∴=+ == 【点睛】本题考查了整式的运算法则. 23. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，． （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少？ （3）在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 【答案】（1）小虫最后回到出发点O （2）小虫离开出发点最远时是 （3）小虫一共得到54粒芝麻 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是掌握正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关． （1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点O； （2）分别计算出每次爬行后距离O点的距离； （3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数． 【小问1详解】 解：∵， ∴小虫最后回到出发点O； 【小问2详解】 解：第一次爬行距离出发点是， 第二次爬行距离出发点是， 第三次爬行距离出发点是， 第四次爬行距离出发点是， 第五次爬行距离出发点是， 第六次爬行距离出发点是， 第七次爬行距离出发点是， 从上面可以看出小虫离开出发点最远时是； 【小问3详解】 解：小虫爬行的总路程为： ， （粒）， ∴小虫一共得到54粒芝麻． 24. 数形结合 同学们都知道：表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）请计算：_____； （2）试一试：可理解为数轴上哪两点之间的距离？ （3）试探索：使得成立的x的整数值是哪几个？ 【答案】（1）4 （2）可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离 （3），，0，1，2，3 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的含义，数轴上两点之间的距离，绝对值方程的解法，掌握绝对值的含义是解题的关键． （1）首先计算有理数的减法，然后化简绝对值即可求解； （2）根据数轴上两点之间的距离求解即可； （3）根据题意得到可理解为x与两数在数轴上所对应的两点之间的距离加上x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离等于5，进而得到当在和3之间时，，进而求解即可． 【小问1详解】 解：可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离， ∴； 【小问2详解】 解：可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 【小问3详解】 解：可理解为x与两数在数轴上所对应的两点之间的距离加上x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离等于5， ∴当在和3之间时， ∴x的值可以为，，0，1，2，3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期教育集团期中教学质量监测 七年级数学试题 （考时120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分． 1. 的相反数的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 在有理数、、、中负数有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 世界文化遗产长城总长约米，将数用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 0既不是整数也不是分数 B. 可以写成分数形式的数称为有理数 C. 一个数的绝对值一定是正数 D. 绝对值等于本身的数是0和1 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 万精确到万位 B. 近似数千和精确度是相同的 C. 精确到千位可以表示为万，也可表示为 D. 近似数和的精确度不相同 6. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A. b＜﹣a＜﹣b＜a B. b＜﹣a＜a＜﹣b C. b＜﹣b＜﹣a＜a D. ﹣a＜﹣b＜b＜a 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 下列去括号正确的是（　　） A. ﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3 B. 2（2﹣a）＝4﹣a C. ﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3 D. 2（2﹣a）＝2a﹣4 9. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是9 B. 不是单项式 C. 是三次三项式 D. 单项式的系数是 10. 当时，代数式的值为（ ） A. B. C. 4 D. 7 11. 按一定规律排列的一组式子依次为：，，，，，…，按此规律排列下去，这组式子中第2022个式子为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为125，则第2023次输出的结果为（ ）     A. 1 B. 5 C. 25 D. 125 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分． 13. 小刚同学家的冬枣获得大丰收，线上和线下同时销售．在记录冬枣的质量时，小刚创新方法，把记作，那么应记作__________，应记作__________． 14. 若数轴上点A表示的数是，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是______ 15. 已知|a|＝3，|b|＝8，a＞b，则b﹣a的值为 ___． 16. 若与是同类项，则______ 17. 如果飞机的无风航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行 4 小时的行程相差______千米？ 18. 已知，（为常数），若多项式不含的一次项，那么的值为________． 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19. 计算求值 （1）； （2）． 20. 计算求值 （1）； （2）． 21. 化简求值 （1）化简：； （2）若、满足，请求出、的值以及此时第（1）题中代数式的值． 22. 小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，，计算的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为，请求出2A+B的正确结果． 23. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，． （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少？ （3）在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 24. 数形结合 同学们都知道：表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）请计算：_____； （2）试一试：可理解为数轴上哪两点之间的距离？ （3）试探索：使得成立的x的整数值是哪几个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $