山东省日照市北京路中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

初二数学阶段性学情检测（二） 满分：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分） 1．点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．某中学数学兴趣小组的同学在学习了三角形相关知识后，尝试了制作雨伞的实践活动．康康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得，E，F分别是AB，AC的中点，且，那么的依据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．如图，在中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（ ） A． B． C． D． 5．若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（ ） A．6 B．8 C．8或10 D．10 6．在平面直角坐标系中，若点，点，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，这样的点C可以找到的个数是（ ） A．3 B．5 C．6 D．8 7．如图，在中，，，BD为的角平分线，若中AB边上的高为5，则AC长为（ ） A．15 B．12 C．10 D．8 8．如图，在中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，BC于点D和E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线BF交AC于点G；④过点G作交AB于点H，若，则（ ） A．25° B．30° C．35° D．40° 9．若a，b，c是三边的长，化简：（ ） A． B． C． D． 10．如图，是等边三角形，点D是BC下方的一点，，，点E和点F分别是AC和AB上一点，．若的周长为12，则的周长为（ ） A．5 B．6 C．8 D．9 11．小刚在计算一个多边形的内角和时，求得内角和为1140°，检查后发现其中一个内角多算了一次，则这个重复计算的内角度数以及多边形的边数分别为（ ） A．60°，6 B．60°，8 C．120°，6 D．120°，8 12．如图，在第1个中，，；在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个；……按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的底角度数是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若，则______°． 14．如图，中，，BE平分，，垂足为D，如果，，那么DE的长为______． 15．如图，在中，，，，AD垂直平分BC，若E，F分别是AD和AC上的动点，则的最小值是______． 16．如图，中，，．两内角的平分线CD、BE交于点O，OF平分交BC于F．（1）；（2）连接AO，则AO平分；（3）；（4）．其中正确的结论是______．（填序号） 三、解答题（本大题有6个小题，共72分） 17．（本题10分）如图，已知，，，求证：． 18．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴对称的； （2）写出和的坐标； （3）的面积为______； （4）在y轴上画出点P，使最小（保留作图痕迹）． 19．（本题12分）如图，，，点D在AC边上，，AE，BD相交于点O． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20．（本题12分）探究与发现：如图，在中，，，点D在底边BC上，，连结DE． （1）当时，求的度数； （2）当点D在BC（点B、C除外）上运动时，试猜想并探究与的数量关系． 21．（本题14分）【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，，，求BC边上的中线AD的取值范围．经过组内合作交流，小明得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使．请根据小明的方法思考： （1）请证明； （2）请直接写出AD的取值范围______＜AD＜______； 【问题解决】请利用上述方法解决问题． （3）如图2，AD是的中线，点E在BC的延长线上，，，求证． 22．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，且a，b满足，是等边三角形． （1）求点A，点B的坐标； （2）如图，在的外角平分线上有一点Q： ①连接CQ，当CQ最小时，求BQ的长度； ②在x轴上有一动点P使得不变，当时，求点Q的横坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$