湖南省湘西土家族苗族自治州吉首市第一中学2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题

吉首一中2024年下学期期中考试 高一年级数学试卷 2024年11月 时量：120分钟 满分：150分 命题：张慧 审定：杨洋 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，若，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. ：，：，则是的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 必要条件 4. 不等式的解集为 A. 或 B. C. D. 或 5. 已知，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致是（    ） A. B. C. D. 7. 若，，且，则的最小值是（ ） A. 16 B. 14 C. 10 D. 8 8. 若函数在定义域上的值域为，则称为“函数”.已知函数是“函数”，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，那么下列结论正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 关于的不等式的解集为，下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 的最大值为 11. 已知定义域为的函数为奇函数，的图象关于直线对称，则（ ） A. 的图象关于点中心对称 B. 为奇函数 C. 是周期为4的函数 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 满足的集合的个数为______________． 13. 函数的定义域为，则函数的定义域为________ 14. 设，是一元二次方程的两个实根，则的最小值为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，. （1）若：，：，且是的必要条件，求实数的取值范围； （2）若，使，求实数的取值范围. 16. 已知函数. （1）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围. 17. 狗牯脑茶是江西珍贵名茶之一，产于罗霄山脉南麓支脉，吉安市遂川县汤湖镇狗牯脑山，该山形似狗头，取名“狗牯脑”所产之茶即从名之．某茶叶种植户欲生产狗牯脑茶，经过市场调研，生产狗牯脑茶需投入年固定成本3万元，每生产x（）吨另需投入流动成本万元，已知在年产量不足12吨时，，在年产量不少于12吨时，，每千克狗牯脑茶售价140元，通过市场分析，该茶叶种植户的狗牯脑茶当年能全部售完． （1）写出年利润（单位：万元）关于年产量x（）（单位：吨）的函数解析式（年利润＝年销售收入－年固定成本－流动成本）； （2）年产量为多少吨时，该茶叶种植户在狗牯脑茶的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？ 18. 已知定义在区间上的函数为奇函数. （1）求实数的值； （2）判断并证明函数在区间上的单调性； （3）解关于的不等式. 19. 已知，是的子集，定义集合，若，则称集合A是的恰当子集．用表示有限集合X的元素个数． （1）若，，求并判断集合A是否为的恰当子集； （2）已知是的恰当子集，求a，b的值并说明理由； （3）若存在A是的恰当子集，并且，求n的最大值． 吉首一中2024年下学期期中考试 高一年级数学试卷 2024年11月 时量：120分钟 满分：150分 命题：张慧 审定：杨洋 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2）当年产量为18吨时，该茶叶种植户在狗牯脑茶的生产中所获年利润最大，最大年利润是54万元 【18题答案】 【答案】（1） （2）是上的增函数； 证明：设， 则 . 又，则，， 则有，即， 故函数在上单调递增； （3） 【19题答案】 【答案】（1），集合A是的恰当子集； （2），或，. （3）10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $