山东省淄博第七中学2024-2025学年高一上学期11月学分认定检测数学试题

2024-2025学年第一学期高一数学学分认定检测 出题人：王坤审核人：刘海珍 一、单选题（每题5分） 1.设全集U=(-2.-1,0,l2,集合A=-2,2,B=(-2,),则Cu(AUB)=（) A.-1,0y B.-2,-1,0明 C.-2,-1,l2 D.(0) 2.已知命题p:“r∈R,使得3x2-2+5=0",则命题p的否定是() A.reR,使得3x-2+5≠0 B.3xeR,使得3x2-2+5≠0 C.xeR,使得3r2-2+5*0 D.xeR,使得3x2-2+5*0 3.黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中黄金 三角形有两种，一种是顶角为36°，底角为72的等腰三角形，另一种是顶角为108°， 底角为36°的等腰三角形，则“△ABC中有一个角是36"是“△ABC为黄金三角形" 的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.我国著名数学家华罗庚先生曾说：”数缺形时少直观，形缺数时难入微”.在 数学的学习和研究过程中，常用函数图像来研究函数的性质，也经常用函数解析 式来分析函数的图像特征，函数y=(x2-)VF2+1在[-2,2]上的图像大致是 6。 5不等式+bx+e>0的解集为什片x<,则不等式eb+a>0的解集为 CS扫描全能王 】亿人那在用的目播APP A.{x<-2或x>引 B仲<引 c.什付2 D.{<-时或x>2) 6.已知偶函数f(x)在[0，+∞)上单调递增，且f(-2)=3,则满足f(2x-3)<3的x 的取值范围是( A(∞，)u作+）B)c(∞，-引v+)D(- (a-10x-2,x22 1.函数/闭=+2a-r-1x<2若对任意XeR（4*6.都有 :)-<0成立，则实数a的取值范围为（） 为一 .A.【4,- B.（-∞，-1 c.【-5,-4 可 者对任塞满足a+6=的正致a,6都有后成立，则实数x的取值 范围是() A.[0,1)B.(L,+e∞) C.(-o,0]U(1,+o) D.(-o,0)U(1,+∞) 二、多选题（每题6分） 9.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)单调递增的是() .A.y=x2+2 B.y=x-2 C.y=x+l D.y=+1 10.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子“的称号， 他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设 x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x称为高斯函数，如 [3.24=3-1.5]=-2.设函数∫(x)=x-[x),则下列说法错误的是（) A.∫(x)的图象关于y轴对称 B.(x)的最大值为1，没有最小值 c.r)+f)>1 D.f(x)在R上是增函数 C③扫描全能王 3亿人藤在用的目播AP白 11.已知函数y=(x)的定义域为m,-u-山，+∞)，且(x-)为奇函数，当x<-时， f(x)=-2-8x-7,则以下结论正确的有（) A.(x)=-(-2-x刘 B.x>-l时，x)=2x2-x-1 C.fx)的对称中心是(-l,0) D.方程/)=-的所有根之和等于4 三、填空题（每题5分） 12.函数f=2r三的定文域为 x2-1 13.已知0<x<则-2)的最大值为 14.己知定义在R上的函数f)=-州，若对任意的xe2a-l,a+小，恒有 f+2a)上9f),则实数a的最小值为 四、解答题(15题13分，16-17题每题15分，18-19题每题17分) 15.已知不等式x2-(2a+1)x+a(a+1)s0的解集为集合A,集合B=(-2,2). (1)若a=2,求4UB: (2)若AnB=⑦，求实数a的取值范围， 16.己知幂函数∫(x)的图象经过点 (1)求∫(x)的解析式 ②设函数闭=4+石： ①判断g(x)的奇偶性： ②判断g(x)在(0,2)上的单调性，并用定义加以证明。 17.随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化 进程加快等影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势，某医疗器械 公司为了进一步增加市场力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 定成本为300万元，最大产能为100台，每生产x台，需另投入成本G(x)万元， 2x2+80x,0<x≤40 且G()= 201x+360-210,40<x5100·由市场调研知.该产品每台的售价为 200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完. (1)写出年利润W(x)万元关于年产量x台的函数解析式（利润=销售收入-成本）： (2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？ 18.已知函数y=f(x)的定义域为(0+o),且f(y)=(x)+f(y),当x∈(0，)时， )<0. (1)求f0): (2)证明：函数y=()在(0，∞)为增函数： )如果/得-1，解不等式/)-八之23. 19.《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到 复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途 径，是发现新问题、新结论的重要方法. 例如，已知ab=l,求证： ie'te 证明：原式=b+↓。b1 ab+a1+6i+b+61. 波利亚在《怎样解愿》中也指出：“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后， 再四处看看，他们总是成群生长.”类似上述问题，我们有更多的式子满足以上 特征. 请根据上述材料解答下列问题： D已知a的=1.来++的恤。 1 (2)若abc=l,解方程，5m 5bx ab+a+l bc+b+l ca+c+l =1: (3)若正数a,b满足ab=l,求M=,L 1+a1+2b 的最小值。 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播Ap时