福建省龙岩市新罗区龙岩二中、龙岩七中等校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

新罗区四校联考 2024-2025学年第一学期期中质量监测 八年级 数学学科 (时间：120分钟满分：150分) 命题人：陈菊花 审核人：李焕辉 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（履） A ☆ 2.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（圈） A.8cm,7cm,13cm B.6cm,6cm,12cm C.5cm,2cm,9cm D.10cm,4cm,18cm 3.如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高，以下作法正确的是（圈） A B 4.如图，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，其中蕴 含的数学依据是（丽） A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.垂线段最短 D.三角形具有稳定性 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，△ABC≌△ADE,若∠BAC=75°，∠E=40°，则∠B的度数为(1 ) A.75° B.40° C.659 D.1159 6.如上图，AC⊥BD于点P,AP=CP,添加下列一个条件：①BP=DP;②B=CD: ③∠A=∠C,其中能判定△ABP≌△CDP的条件有（国） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第1页共5页 7.如图，在△ABC中，AB=AC,DE垂直平分AB,垂足为D,交AC于E,△BCE的 周长为20，BC的长为8，则AB为（■） A.8 B.10 C.12 D.14 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图，△ABC中，AC=AD=BD,∠DAC=80°，则∠B的度数是(·) A.40° B.35 C.25° D.20 9.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E,SA7,DE=2,AB=4,则 AC长是（圈） A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90°，BD,CE交于点 F,连接AF.下列结论：①BD=CE;②BD⊥EC;③AF平分∠CAD;④∠AFE=45°， 正确的有（圈） A.1个 B.2 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共6小题，每题4分，满分24分) 11.四边形的内角和等于 度 12.若一个n边形的每一个外角为45°，则边数n的值是 13.若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为 度 14.如图，三个全等三角形按如图的形式摆放，若∠1=88°，则∠2+∠3= 15.如图，在等腰△ABC中，AB=AC-6,∠，ACB=75°，AD⊥BC于点D,点M、N分别是线 段AB、AD上的动点，则MN+BN的最小值是 16.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面 积为 第14题图 第15题图 第16题图 第2页共5页 三、解答题：（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(8分)一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。 18.(8分)如图，.已知点B、E、CF在同一直线上，AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF 求证：(1)△ABC≌△DEF, (2)BE=CF. B 19.(8分)如图，平面上的四边形ABCD是一个“风筝”形的骨架，AB=AD, ∠ABC=∠ADC=90°. (1)求证：∠CBD=∠CDB; (2)根据所学过的知识，可以证明“直线AC是 线段BD的垂直平分线”，用一句话说明其理由： 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，A(0,2),B(6,4),C(2,5). C B 5-54-29 2 (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A,BG,并写出点A、B、G的坐标（直接写 答案)：A(,）；B(,)；CG(,): (2)求△A,BC的面积； (3)若点P(m,)是△A,BG内部一点，则点P对称前对应点Q的坐标为() 第3页共5页 21.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点 (1)过点D作DE⊥AB,垂足为点E(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，若∠BDC=∠A+∠CBD,求证：DC=DE. 22.(10分)如图，在等边△ABC中，点D、E分别为AC、BC边上的点，CD-BE.连 接AE、BD相交于点F. (1)求证：∠AFD=60°； (2)过A作AH1BD于点H,当EF=2,D=3,FH8时，求线段BF的长度 H B E 23.(10分)已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC;∠1=∠3；BE⊥AD. (1)求证：∠1=∠2： (2)求证：BE=AD: (3)当BE=m时，直接写出△ABD的面积 24.(12分)课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=6, AC4,求BC边上的中线AD的取值范围。小明在组内经过合作交流，得到了如下的解 决方法： 第4页共5页 如图1所示，延长AD到点E,使DE=AD,连接BE.请根据小明的思路继续思考： 图1 图1 图3 (1)由已知和作图能证得△ADC≌凶EDB,得到BE=AC,在△ABE中求得2AD的取值 范围，从而求得AD的取值范围是 方法总结：上述方法我们称为“倍长中线法”，“倍长中线法“"多用于构造全等三角形 和证明边之间的关系： (2)如图2，AD是△ABC的中线，AB=AE,AC=AF,∠BAE+∠CAF=180°，试判断 线段AD与EF的数量关系，并加以证明： (3)如图3，在△ABC中，D,E是BC的三等分点，求证：AB+AC>AD+AE. 25.(14分)如图，Rt△BAC的顶点A,B分别在x轴，y轴上，∠CBA=90°： (1)若AB=CB,且点B(0,2),C(-2,-1), ①点C关于x轴对称点的坐标为 ②求点A的坐标： (2)若点B与原点重合，∠ACO=30°时，存在第三象限的点E和y轴上的点F, 使∠AEF=30°，且A(3,0),C(0,m）(m<0),F(0,n)(n>0), 线段EF的长度为-m-n,求AE的长， 第5页共5页