福建福州屏东中学2024-2025学年上学期七年级数学校本练习A2（期中模拟）

七年级数学试卷第 1页，共 5 页 福州屏东中学 2024-2025学年第一学期七年级校本练习 A2 数 学 试 题 (全卷共 5 页，三大题，25 小题；满分 150 分；考试时间 120 分钟) 友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效. 一、选择题：本题共 10小题，每小题 4分，共 40分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合要求的. 1．7 的相反数是 ( ) A． 1 7  B． 1 7 C． 7 D． 7 2．将“1410000000”用科学记数法表示正确的是 ( ) A． 814.1 10 B． 91.41 10 C． 100.141 10 D． 101.41 10 3．下列选项中，与 22x y是同类项的是（ ） A． 22xy B． 22x yz C．2xy D． 23x y﹣ 4．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是 ( ) A． 3 B．1 C．2 D．3 5．下列对代数式 3x 的意义表述正确的是 ( ) A． 3 与 x的积 B． 3 与 x的商 C． 3 与 x的和 D． 3 与的 x差 6．按如图所示的运算程序，当输入 x的值为 2 时，输出 y的值为 ( ) A．1 B．4 C．9 D．11 7．如图，有理数a、b在数轴上分别对应点 A、B， 下列各式正确的是 ( ) A． 0a b  B． 0a b  C． 0a b  D． 0a b  命题人: 郭悠 包诗宁 审核人: 张颖 （第 6 题图） （第 7 题图） 七年级数学试卷第 2页，共 5 页 8．如图，四边形 ABCD是长方形，用代数式表示图中 阴影部分的面积为 ( ) A． 3 2 a B． 3 2 a C． 2 ab D． 3 2 b 9．如图是某年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻 的三个数，请你观察发现这三个数的和不可能是（ ） A．69 B．54 C．40 D．27 10．将 9 个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格 的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个代数 式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示， 则M N （ ） A． 2 4x x  B． 2 2x x  C． 22 2x x  D． 22 4x x  二、填空题：本题共 6小题，每小题 4分，共 24分. 11．如果水位升高5 m记作 5 m ，那么水位下降6 m记作 m． 12．比较大小： 6 7  7 8  （选填“”“ ”或“” ) :． 13．若2 3x y ＝ ，则6 3 1x y  的值为 ． 14．请写出一个系数为 2 ，只含字母 x、 y的三次单项式 （只写 一个即可） 15．《九章算术》中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；蒲生日 自半”．其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了 3 尺，以后蒲每日生长 的长度是前一日的一半”．则第二十日蒲生长的长度为 尺． （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图） 七年级数学试卷第 3页，共 5 页 16．一个四位数 1000 100 10m a b c d    （其中1 a„ ，b，c， 9d„ ，且 均为整数），若 ( )a b k c d   ，且k为整数，则称m为“k型数”．例如： 7241m  ，因为7 2 3 (4 1)    ，则 7241 为“3 型数”； 4635m  ，因为 4 6 5 (3 5)     ，则 4635 为“ 5 型数”．若四位数m是“3 型数”， 3m  是“ 1 型数”，将m的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位 数n，n也是“3 型数”，则满足条件的最小四位数m的值为 ． 三、解答题：本题共 9题，共 86分. 17．（8 分）计算： （1） 3 20 45   （ ） （2） 5 1 8 2.5 4         （3） 2 1 5( ) ( 24) 3 2 8     （4）  32024 11 | 3 7 | 2 4       18．（8 分）先化简，再求值：3( ) 2( ) 2x y x y    ，其中 1x   ， 3 4 y  ； 19．（8 分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是5 /km h，水流速度是a /km h．求3 h甲船比乙 船多航行多少千米？ 20．（8 分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的 质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录 如下表： 与标准质量的差值（单位：克） 5 2 0 1 3 6 袋 数 1 4 3 4 5 3 若标准质量为 450 克，求抽样检测的总质量是多少？ 21．（8 分）已知代数式 22 3 2A x xy y   ， 2B x xy x   ． （1）求 2A B ； （2）若 2A B 的值与 y的取值无关，求 x的值． 七年级数学试卷第 4页，共 5 页 22．（10 分）已知 a 、 b为有理数，现规定一种新运算⊕，满足 a⊕b a b a   ． （1）求 ( 2) ⊕ 4的值； （2）新运算a⊕b a b a   是否满足交换律，若满足，请说明理由；若 不满足，请举出一个反例． 23．（10 分）暑假期间，某研学社组织人员外出研学，研学社报价每人 收费 400 元，当研学人数超过 50 时，研学社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交 1500 元后，每人收费 320 元； 方案二：5 人免费，其余每人收费打九折． （1）当参加研学的总人数是 ( 50)x x  时，请用含 x的式子分别表示两种 方案的收费金额； （2）当参加研学的总人数为 90 人时，采用哪种方案更省钱？并请说明 理由． 24.（12 分）已知点 A、B、C在数轴上分别表示有理数-1、b、c， 且有理数b，c满足 2( 5) | 1| 0c b    ， （1）请直接写出b、c的值：b  ，c  ； （2）点P为数轴上一动点，其对应的数为 x，当点P在点B左侧运动时， 请化简式子： | 1| | 1| 2x x x    ； （3）若点 A以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分 别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动．若点B与点C 之间的距离表示为BC，点 A与点B之间的距离表示为 AB．请问：BC AB 的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求 其值． 七年级数学试卷第 5页，共 5 页 25．（14 分）滴滴快车是一款便捷的出行软件，计价规则如表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2 元 /公里 0.5 元 /分钟 1 元 /公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车 的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式 为：行车里程 10 公里以内（含 10 公里）不收远途费，超过 10 公里的， 超出部分每公里收 1 元． （1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为 5 公里，行车时间为 10 分钟， 则需付车费多少元？ （2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则 小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简） （3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 9 公里与 12 公里， 并且小王的行车时间比小张的行车时间多 16 分钟，请通过计算说明两人 下车时所付车费有何关系？