浙江省山海联盟2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题B卷

2024学年第一学期“山海联盟”协作学校期中学情调研 九年级数学 试题卷 B卷 命题：莲都外国语学校李思雨 审校：莲都外国语学校章根华 青田县伯温中学郑警武 桐乡市现代实验学校徐占样 常山县城关中学王建丽 考生须知： 1.本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必使用黑色宇迹的钢笔或荟字笔填写学校、班饭，址名、淮考证号等信息。 3.答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本武题卷上的 测 作答一律无效 4.本次考试不允许使用计算器，画围先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑。 卷I 是 说明：本卷共有1】大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在“答题卷“上将你认为正确的速项对应 的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求) 1.下列函数属于二次函数的是 ) A.y=2x+1 B.y=2午1 C.y=x2+2 Dy-是-2 2.在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球则 5 摸出的球为红球的概率为 () 公 A号 号 c号 .D身 3.若⊙O的半径为5cm,点A到圆心0的距离为3cm,则点A与⊙0的位置关系是 A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在國内 D.不能确定 4.神奇的自然界处处蕴含着数学知识.动物学家在鹦鹬螺外壳（如图）上发现，其每图螺纹的直径与 相邻螺纹直径的比都约为0,18这体现了数学中的 A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.黄金分割 5.如图，△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径，∠ACD=40°，则∠B的度数为 A.70° B.60 C.50 D.40° 图I 2 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，在△ABC中，E,F分别是AB,AC上的点且EF∥BC,AE:BE=3:2,若△AEF的面积为 9,则四边形BCFE的面积为 ( A.4 B.6 C.12 D.16 7简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点M表示 简车的一个盛水桶.如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心0为圆心，5米为半径的 圆，且圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦AB长为8米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的 最大深度为 A,1米 B.2米 C.3米 D.4米 8.已知抛物线y+2一2ax十b(a<0)的图象上三个点的坐标分别为A(x1,y1),B(x:,:),C(1, 为)，若<1<十<2，则为业为的大小关暴为 A.yh<y1<为 B.h<y<为 C,h<为<y D.h<h<为 数学第1页（共4页） 室#号6780502则 9,如图，在△ABC中.BC=6,BD是中线，E是BD上一点，作射线AE,交BC于点F,若BF5 2DE,则FC的长度为 () A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 防9题图 第10题图 10.如图，二次雨数y=a.x+br+c(a≠0)的图象与r轴相交于A,B两点，与y轴相交于点C,且 OA=kOC.有下列结论：①abx<0②Aac.0:③kac-柏+1=01@OA·OB=-三，其中正 确结论的序号是 () A.①④ B.①③④ C.①③ D.②③① 卷1 说明：本卷共有2大题14小题，共90分，请用黑色宇迹的钢笔或荟宇笔将答案写在"答题卷” 的相应位置上。 二、填空题（本题共有6小通，每小题3分，共18分） 11.二次函数y=x2十2x的对称轴是直线 12若2=是则= 13.如图，已知边长为5cm的正方形二维码，若想估算出二维码黑色部分的而积，在正方形区域内 随机取100个点，有70个点在黑色部分，则黑色部分的面积约为 .cm2. 14.如图，四边形ABCD内接于⊙O,点E在CD的延长线上.若∠ADE=70°，则∠AOC的度数为 图2 第13愿图 第14题图 第15题图 坊16题图 15.如图1，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一休，最大程度地传 承了当地的历史文化，如图2，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80m,高度为 200m,则离地面150m处的水平宽度（即CD的长）为 m. 16.如图，在矩形纸片ABCD的CD边上取一点E,将△BCE祖BE翻折，使点C恰好落在AD边上 的点F处，延长EF,与∠ABF的平分线相交于点M,BM交AD于点N.当√ENF=AN+FD 时，C的值是 三、解答题（本题共有8小题，共72分，请务必写出解答过程） 17.(本题8分) 如图，有4张分别印有2023年机州亚运会吉祥物和会徽图案的卡片：A宸宸、B琮踪、C莲莲、 D潮酒.现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任 意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片. (1)求第一次取出的卡片图案为“D湘涌”的概率。 (2)用列表或面树状图的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张卡片图案为“A宸宸”的概率， D酒 第17题图 数学第2页（共4页】 7808500 18.(本题8分) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A(5,4),B(1,3), 将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A,OB,. (1)画出△A,OB, (2)求在旋转过程中线段OB扫过图形的面积. 第18题图 19.（本题8分) 中国高铁近年来以展惊世界的速度不断发展，已成为当代中国一张耀眼的“国家名片”.修建高 铁时常常要逢山开道、過水搭桥，如图，某高铁在修建时需打通一直线隧道MN(M,N在山的两 侧)，工程人员为了计算M,N两点之间的直线距离，选择了在测量点A,B,C进行测量，点B,C 分别在AM,AN上，现测得AM=1200米，AN=2000米，AB=30米，BC=45米，AC=18米， 求隧道MN的长. 第19题图 20.(本题8分) 如图，若∠BAC=90°且AD⊥BC于点D. (1)求证：△ABDc∽ACAD. (2)若BD=4,CD=9,求AD的长度. 第20题图 21.(本题8分) 如图，抛物线y=一x2十4交x轴于A,B两点，顶点为C. (1)求△ABC的面积， (2②)在抛物线上是否存在点P,使得S6=S6c?若存在，请求出点P的坐标：若不存在，清 说明理由 第21题图 数学第3页（共4页） 儿红导6085021 22.（本题10分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC,CD⊥AB于点D,直径BF交CD于点E. (1)若∠FBC=20°，求∠BAC的度数. (2)求证：∠DBE=∠DCB. (3)若BC=4√E,BE=4,求OE的长 第22题图 23.（本题10分) 二次函数y=x2十bx十c的图象与x轴相交于点A(x1,0),B(x,0)且x1≠x2 (1)当x=2,且b十c=一6时， ①求b,c的值. ②当一2≤x≤t时，二次函数y=x2+bx十c的最大值与最小值的差为4，求t的值. (2)若五=3求证：-c<3 24.（本题12分) 如图，⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，弦CD LAB于点F,OF=3,P是AD上一点，连结CP, 交AB于点E,连结AD,交CP于点G,AP的延长线与CD的延长线相交于点Q. (1)若CP⊥AD,求证：BD=PD. (2)在(1)的条件下，求线段EG的长， (3)连结AC,若△ADQ的面积为4，△PDQ的面积为计整，求△ACQ面积的值。 第24题图 小帘 数学第4页（共4页） 头红聘号08085020