第二十四章圆 单元检测卷（2）2024-2025学年人教版数学九年级上册

LearnMathWithNa——《圆》单元检测卷2 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、如图，经过原点的与，轴分别交于，两点，点是劣弧上一点，则（　　） A. B. C. D.无法确定 2、在同圆中，(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中说法正确的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3、如图，正六边形内接于，若直线与相切于点，则（ ） A. B. C. D. 4、如图，、是圆的两条弦，是圆的一条直径，且平分，下列结论中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5、如图，在平面直角坐标系中，经过原点，并且分别与轴、轴交于、两点，已知，，则的半径为（　　） A.3 B.4 C.5 D.8 6、如图，在中，为的直径，与相切于点，与相交于点，已知，，则的长为(　　) A. B. C. D. 7、如图，是圆的直径，是圆的切线，为切点，连接交于点,连接,若，则下列结论不正确的是（ ）第5题图 A. B. C. D. 8、如图，在中，，，，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是(　　) A.6 B. C.9 D. 9、以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（　　） A. B. C. D. 10、如图，在扇形中，，正方形的顶点是弧的中点，点在上，点在的延长线上，当正方形的边长为时，则阴影部分的面积为 (　　) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、如图，四边形内接于，是直径，过点的切线与的延长线交于点，若，则的度数为 . 12、如图，在中，直径垂直弦于点，连接,，已知的半径为2，,则________度． 13、已知的三边长分别为6、8、10，则这个三角形的外接圆的面积为 .（结果用含的代数式表示） 14、如图，在的内接五边形中，，则 . 15、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10厘米，母线（）长为10厘米．在母线上的点处有一块爆米花残渣，且厘米，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点，则此蚂蚁爬行的最短距离是 厘米. 16、如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点.已知大圆的半径为6，小圆的半径为4，则弦的长为 ． 17、如图，图①中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为，图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且这四个圆与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且外面的八个圆与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；….依此规律，当正方形边长为2时，则 . 18、如图，、切于、两点，若，的半径为3，则阴影部分的面积为 . 三、解答题（共66分） 19、如图，的直径和弦相交于点，，，，求弦的长. 20、如图，在中，以为直径的分别与，相交于点，，，过点作的切线交边于点. (1)求证:. (2)若的半径为5，，求的长(结果保留). 21、(１)如图，内接于，为直径，，试说明与相切于点． (２)在（1）中，若为非直径的弦，，还与相切于点吗？请说明理由． 23、如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形． （1）求这个扇形的面积． （2）若将扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由． 24、已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与,分别交于点,，且．判断直线与的位置关系，并证明你的结论. 25、如图，是的直径，是的弦，过点作的切线，与的延长线交于点，作交于点. （1）求证：； （2）若的半径为5，，求的长. 26、如图,在平面直角坐标系中,以点为圆心的圆分别交轴的正半轴于点,交轴的正半轴于点.的长为,直线与轴、轴分别交于点,. (1)求证:直线与相切. (2)求图中所示的阴影部分的面积(结果用表示). 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$