3.5.1 点和线（教学课件）数学新教材华东师大版七年级上册

3.5.1 点和线 主讲： 华东师大版七年级上册 第3章 图形的初步认知 学习目标 目标 1 重难点 2 1.理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法. 2.感受并体会“两点之间，线段最短”以及“两点确定一条直线”，掌握两点间的距离的意义. 重点：线段、射线与直线的概念及表示方法. 难点：两个定理的理解，对严谨几何语言表达方式的应用. 新课导入 在墙上钉一个钉子，给人以一个点的形象；若学校教务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条，本校三个年级，每个年级八个班，问至少在木条上确定几个点钉钉子才能钉住？至少应需买多少颗钉子？你能帮教务处的老师算一算吗？ 新课讲授 预习教材第145-147页的内容，并填空： 线段的表示法有： 1）用大写的(端点)两个字母； 线段AB A B 2）用小写的一个字母. a 线段a 或线段BA 射线的表示法： 用大写的两个字母 射线CE 射线DF C D E F ①表示端点的字母写在首位；② 两个字母不能调换位置. 在射线的表示法中，要注意两点： 新课讲授 预习教材第145-147页的内容，并填空： 直线的表示法： 1）用大写的(内部)两个字母 直线AB 或直线BA A B 2）用小写的一个字母(标在所画直线的一旁 ) a 直线 a 课堂小结 线段AB 或线段a 不能延伸 两个 能 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 或直线m 两方延伸 没有 否 典例分析 例1 预习了本节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( ) A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线AB是同一条射线 C．射线OA与射线OB是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段 D 典例分析 例2 如图： 1）图中共有几条直线？请表示出来． 2）图中共有几条线段？写出以点B为端点的所有线段． 解：1）图中共有4条直线；直线AB、直线 AC、直线 AD、直线 BF； 2）图中共有13条线段；其中以点B为端点的线段有BA、线段BE、线段BF、线段 BC、线段BD． 典例分析 例3 如图，已知平面上三点A、B、C. 1）画线段AB； 2）画直线BC； 3）画射线CA； 4）如何由线段DE得到射线DE和直线DE呢？ 课堂总结 图形 相同点 不同点 直线 都是直的 没有端点，可向两边无限延长，不可测量 射线 有一个端点，可向一边无限延长。不可测量 线段 有两个端点，不可以延长，可测量 新课讲授 从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条? A C B 线段AB的长度，就是A、B两点间的距离. 两点之间，线段最短. 新课讲授 【探索与思考】经过一个点O能画几条直线？经过两点A,B呢？经过三点A,B,C呢？ 无数条 一条 O A B 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即两点确定一条直线。 三个点在一条直线上 一条 三条 三个点不在一条直线上 A A B B C C 新课讲授 你能说一些生活中常见的两点确定一条直线的例子吗？ 典例分析 建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在同一水平线上,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，你知道这是为什么吗? 课堂测试 1．下列说法中，正确的是（ ） A．画一条长3cm的射线 B．直线、线段、射线中直线最长 C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OC到C 2．下列语句正确的是(　　) A．画直线AB＝10厘米 B．过任意三点A、B、C画直线AB C．画射线OB＝3厘米 D．画线段AB＝3cm D 课堂测试 3．下列说法中，错误的是（　　） A．过两点有且只有一条直线 B．两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离 C．两点之间，线段最短 D．在线段、射线、直线中直线最长 4．如图，图中以为一个端点的线段共有（   ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 D B 课堂测试 5．图中线段有 条，射线有 条． 【详解】解：线段有：、、、、、，共6条； 射线有：、、、，共4条； 课堂测试 6．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 课堂测试 7．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹） (1)画直线，画射线，连接； (2)延长线段到E．使得； (3)在线段上取点P，使的值最小． 课堂测试 8．我们知道，两条直线相交最多有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，四条直线相交最多有6个交点，…，如图所示．   (1)五条直线相交最多有______个交点，六条直线相交最多有______个交点； (2)若有条直线相交，求最多交点的个数．（用含的代数式表示） 课堂测试 【详解】（1）解：三条直线交点最多为个， 四条直线交点最多为个， 五条直线交点最多为个， 六条直线交点最多为个； 故答案为：10；15； （2）解：n条直线交点最多为． 答：有条直线相交，最多交点的个数为． 课后小结 布置作业 主讲： 华东师大版七年级上册 感谢聆听 $$