山东省济宁市兖州区第十八中学等联盟校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年八年级数学上期中检测试题答案卷 （时间：100分钟 满分：100分） 学校 班级 姓名 座号 密 封 线（密封线内不得答题） …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 一、选择题（每题3分，共30分） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B A D C C D D 非选择题（请在各试题的答题区内作答） 二、填空题（每题3分，共15分） 11 （-2，-3） ，12 3 ，13 5 ， 14 2450 ，15 2或 ， 三、解答题（本大题共8个小题；共55分） 16. （6分）【详解】（1）解：根据题意，得， 即， 解得； （2）解：当时，的周长为； 当时，， ∴不存在，故舍去， ∴的周长为48． 17． (6分)【解答】证明：∵AB∥DE， ∴∠B＝∠DEF， ∵AC∥DF， ∴∠ACB＝∠F， ∵BE＝CF， ∴BE+EC＝CF+EC， 即BC＝EF， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（ASA）． 18． (6分) 【解答】证明：于点，于点 在和中， ， ， ， ，， 平分， ． 19．（ 8分） 【详解】（1）解：解：如图所示，即为所求； （2） 解：如图所示，关于x轴对称的的各顶点坐标为：，，； （3） （3）的面积为：． 20.（8分）【详解】（1）证明：∵，为延长线上一点， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2）解：∵在中，，， ∴， 由（1）知：，∴， ∵为的外角，且， ∴， ∴， 即的度数为． 21.(6分) 【详解】（1）解：如图，为所求作的线段的垂直平分线； （2）证明：过D点作于E点，连接， ∵，平分，，， ∴，， ∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∵，， ∴． 22．（7分）【详解】（1）解：在中，，， ∴， ∵是的角平分线． ∴， ∵线段是中 边上的高， ∴， ∴， ∴， （2）解：∵，线段是中边上的高， ∴， ∵， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∴， 故答案为：；（6分） （3）解：连接， ∵，， ∴， ∵由折叠所得， ∴， ∴． 23．（8分） 【解答】解：（1）①和都是等边三角形， ，，， ，即， 在和中， ， ， ， 故答案为：； ②， ， 故答案为：； （2），理由如下： 是等腰直角三角形， ， ， 由（1）得， ，， ， ， 都是等腰直角三角形，为中边上的高， ， ； （3）是等腰三角形，， ， ， ， ， ， 是等腰三角形，， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年八年级数学上期中检测试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 卷面要求：1.请将答案填入答案卷； 2.字迹清晰工整，标点符号准确； 3.避免随意勾画，胡乱涂改. 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 题目要求的）. 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（☆ ）. A．2cm，3cm ，5cm B．4cm，6cm，12cm C．3cm ，3cm ，5cm D．6cm，8cm ，15cm 2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（☆）. A． B． C． D． 3．如图，在△ ���中， 90A  ，AB AC ，��平分 ABE ，DE BC ，如果 10cmAB  ，则DE DC 的长是（☆）． A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm 4．如图所示， 30AOB  ，P为 AOB 平分线上一点，PC OA∥ 交OB于点 C，PD OA 于点 D，若 1PD  ，则 PC的长为（☆ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 5．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方 法是（☆）. A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 （3题图） （4题图） （5题图） （7题图） 6． 若一个多边形的每个外角都是 30°，则这个多边形的边数为(☆ ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7．如图，△ ���中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠B＝72°，∠C＝38°，则∠DAE＝（☆）. A．7° B．12° C．17° D．22° 8．如图，在△ ���中，AC＝4，BC边上的垂直平分线 DE分别交 BC、AB于点 D、E，若△AEC的 周长是 14，则直线 DE上任意一点到 A、C距离和最小为（☆）. A．7 B．10 C．18 D．28 9．如图所示，△ ���是等边三角形，且 BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（☆）. A．15° B．30° C．45° D．60° （8题图） （9题图） （10题图） 10．如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点 P，BE＝BC，PB与 CE交于点 H，PG∥AD交 BC于 点 F，交 AB于点 G．有下列结论：①GA＝GP；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分 CE；④FP ＝FC，其中正确的结论有（☆）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11. 平面直角坐标系中点  2,3 关于 x轴对称的点的坐标为 ☆ ． 12． 如图，在△ ���中，已知△ ���的周长为 19， ACM△ 的周长为 13，则 AN  ☆ _． 13．如图，在△ ���中，��和��分别平分 ABC 和 ACB ，过点D作EF BC∥ ，分别交��，AC于 点 E， F ，若 2BE  ， 3CF  ，则线段 EF 的长为 ☆ ． 14．如图，△ABC中，∠A＝65°，直线 DE交 AB于点 D，交 AC于点 E，∠BDE+∠CED的值为 ☆ ． （12题图） （13题图） （14题图） （15题图） 15．如图，在长方形 ABCD中， 10cmAB＝ ，点 E在线段 AD上，且 6cmAE＝ ，动点 P在线段 AB上， 从点 A出发以2cm / s的速度向点 B运动，同时点 Q在线段BC上．以 cm / sv 的速度由点 B向点 C运 动，当△ ���与△ ���全等时，v的值为 ☆ ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 55 分） 16．（6分）已知在△ ���中， 20AB  ， 8BC  ， 2 2AC m  ． (1)求 m的取值范围； (2)若△ ���是等腰三角形，求△ ���的周长． 17.（6分）已知：点 B、 E、 C、 F在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF． 求证：△ABC≌△DEF． 18.（6分）如图，CD AB ， BE AC ，垂足分别为D、 E， BE、CD交于点O，OB OC ． 求证： 1 2   ． （18题图） 19.（8分）如图： (1)画出△ ���关于 y轴的对称图形 1 1 1ABC△ ； (2)写出△ ���关于 x轴对称的△ �'�'�'的各顶点坐标； (3)求△ ���的面积． （19题图） 20．（8分）如图，在△ ���中， AB CB ， 90ABC  ，D为 AB延长线上一点，点E在BC边上， 且 AE CD ，连接 AE、DE、DC． (1)求证： BE BD ； (2)若 30CAE  ，求 BDC 的度数． （20题图） 21．（6分）在Rt ABC△ 中， 90ACB  ， 30BAC  ， AD平分 BAC ，交 BC于点 D． (1)用尺规作出线段 AD的垂直平分线交 AD于点 M，交 AB于点 N．（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的条件下，求证： 1 2 CD AN ． （21题图） 22．（7分）在△ ���中， B ， C 均为锐角且不相等，线段 AD是△ ���中BC边上的高，AE是 △ ���的角平分线． (1)如图 1， 70B  ， 30C  ，求 DAE 的度数； (2)若 B x  ， 10DAE  ，则 C  ______； (3)F是射线 AE上一动点，G、H分别为线段 AB，BC上的点（不与端点重合），将△BGH沿着GH 折 叠，使点 B落到点 F处，如图 2所示，请直接写出 1 ， 2 与 B 的数量关系． 23．（8分）（1）问题发现：如图①， ABC 和 EDC 都是等边三角形，点 B、D、 E在同一条直线 上，连接 AE． ① AEC 的度数为 ； ②线段 AE、 BD之间的数量关系为 ； （2）拓展探究：如图②， ABC 和 EDC 都是等腰直角三角形、 90ACB DCE    ，点 B、D、 E在同一条直线上，CM 为 EDC 中DE边上的高，连接 AE，试求 AEB 的度数及判断线段CM 、 AE、 BM 之间的数量关系，并说明理由； （3）解决问题：如图③， ABC 和 EDC 都是等腰三角形， 36ACB DCE    ，点 B、D， E在 同一条直线上，请直接写出 EAB ECB   的度数． 2024-2025 学年八年级数学上期中检测试题答案卷 （时间：120 分钟 满分：100 分） 一、选择题（每题 3分，共 30 分） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 非选择题（请在各试题的答题区内作答） 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 11 ，12 ，13 ， 14 ，15 ， 三、解答题（本大题共 8 个小题；共 55 分） 16. （6 分） 17． (6 分) 18． (6 分) 19．（ 8 分） 20.（8 分） 学 校 班 级 姓 名 座 号 密 封 线 （ 密 封 线 内 不 得 答 题 ） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 21.(6 分) 22．（7 分） 23．（8 分）