辽宁省铁岭市2022-2023学年七年级上学期期末数学测试卷

2022-2023七年级（上）期末数学测试卷 姓名：___________班级：___________得分：___________ 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，地球与太阳的距离约是（　　）米． A．15×1010 B．1.5×1011 C．15×1016 D．1.5×1017 2．5的相反数与﹣2的和是（　　） A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7 3．下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　） ( 第4题图 )A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．延长线段AB到C，下列说法正确的是（　　） A．点C在线段AB上 B．点C在直线AB上 C．点C不在直线AB上 D．点C在直线BA的延长线上 6．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 7．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（　　） A． B． C． D． ( 第 7 题图 )8．借助常用的直角三角尺，能画出一些度数的角，下列选项中不能画出角的是（　　） A．15° B．100° C．165° D．135° 9．单项式与是同类项，则=（　　） A． B． C． D． 10．若整式的值为，则整式的值是（　　） A．10 B．20 C．40 D．50 11．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为个，则可列方程为（　　） A． B． C. D． 12．钟面上的分针长为2cm，从8点到8点40，分针在钟面上扫过的面积是（　　）cm2． A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13．用一个平面去截一个八棱柱，截面最多可能是　 　边形． 14．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有个小正方体组成，最少有个小正方体组成，　 　． ( 第1 6 题图 ) ( 第1 5 题图 ) ( 第1 4 题图 ) 15．已知数的大小关系如图所示：则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有　 　（请填写编号）． 16．观察下列等式：在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第　 　层． 选择题答题区域 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 填空题答题区域 13.________________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 三．解答题（共7小题，共52分） 17．（8分）计算：（1） （2） 18．（8分）解方程：（1） （2） 19．（8分）先化简，再求值： （1） （5x+y）﹣（3x+4y），其中； （2）已知，求的值． 20．（6分）已知，如图，两点把线段分成2：5：3三部分，为的中点，，求和的长． 21．（6分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 22．（7分）为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A．10本以下；B.10～15本；C.16～20本；D.20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表： 各种情况人数统计频数分布表 课外阅读情况 A B C D 频数 20 40 （1）在这次调查中一共抽查了　 　名学生； （2）表中的值分别为：　 　，　 　； （3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是　 　度； （4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数． 25．（9分）如图，是线段上一点，，，点从出发，以的速度沿向右运动，终点为；点从点出发，以的速度沿向左运动，终点为．已知同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运功．设点运动时间为． （1）=　 　 ； （2）当=　 　 时，重合； （3）是否存在某一时刻，使得这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由． 七年级（上）期末数学测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．【分析】先计算地球与太阳的距离，再根据科学记数法的形式选择即可． 【解答】解：3×108×5×102=1.5×1011， 故选：B． 2．【分析】根据相反数的定义进行选择即可． 【解答】解：∵5的相反数是﹣5， ∴5的相反数与﹣2的和是﹣5﹣2=﹣7， 故选：D． 3．【分析】先化简，根据负数的意义：数字前面带“﹣”的数，直接得出答案即可． 【解答】解：+（﹣2.1）=﹣2.1，﹣|﹣9|=﹣9； 所以负有理数有：+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|，﹣0.1010010001共4个． 故选：C． 4．【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可． 【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线． 故选：A． 5．【分析】本题根据直线、线段、以及射线的概念来解答即可． 【解答】解：因为线段有两个端点，所以线段可以向两方延长， 所以点C不在线段AB上，点C在直线AB上，故A、C错误，B正确， 因为直线没有端点，可以向两方无限延伸，直线没有延长线的说法，故D错误． 故选：B． 6．【分析】根据四棱锥的特点，可得答案． 【解答】解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形， 底面有四条棱，侧面有4条棱， 故选：D． 7．【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可． 【解答】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件， 故选：D． 8．【分析】先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案． 【解答】解：A、利用45°和30°的角可以画出15°的角，故本选项错误； B、=，不合题意，即借助常用的直角三角尺，能画出一些度数的角，不能画出100度的角，故本选项正确； C、利用90°、45°和30°组合即可画出165°的角，故本选项错误； D、利用90°和45°组合即可画出165°的角，故本选项错误； 故选：B． 9．【分析】根据同类项的定义即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：2n﹣1=1，4=8m， 解得：n=1，m=， ∴原式=25×（﹣）7 =（﹣2×）5×（）2 =， 故选：B． 10．【分析】本题可先求出整式7x2﹣x的值，再求出21x2﹣3x+5的值，即可解答． 【解答】解：∵7x2﹣x﹣6=9， ∴7x2﹣x=15， 21x2﹣3x+5 =3（7x2﹣x）+5 =3×15+5 =50． 故选：D． 11．【分析】关系式为：零件任务÷原计划每天生产的零件个数﹣（零件任务+120）÷实际每天生产的零件个数=3，把相关数值代入即可求解． 【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6， 所以根据时间列的方程为：=3， 故选：C． 12．【分析】首先要明确分针1小时（60分钟）转1周，扫过的面积是一个圆的面积，40分钟分针扫过的面积是圆面积的，根据圆的面积公式s=πr2，把数据代入公式进行解答． 【解答】解：依题意，得 ×π×22=π（cm2）； 答：分针所扫过的面积是πcm2． 故选：C． 二．填空题（共4小题） 13．【分析】方法：用平面去截几何体，平面与几何体几个面相加，就产生几条交线，就形成几边形，八棱柱有十个面，最多截面与十个面相交，产生十条交线，形成十边形． 【解答】解：用一个平面去截一个八棱柱，截面最多可能是十边形． 故答案为：十． 14．【分析】这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了左中右三排，但最左排可以为4～6个小正方体，依此求出m、n的值，从而求得m+n的值． 【解答】解：最少需要7块如图（1），最多需要9块如图（2） 故m=9，n=7，则m+n=16． 15．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案． 【解答】解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|， ①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误； ②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确； ③，故正确； ④bc﹣a＜0，故原式错误； ⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b，故正确； 其中正确的有②③⑤． 16．【分析】先按图示规律计算出每一层的第一个数和最后一个数；发现第一个数分别是每一层层数的平方，那么只要知道2016介于哪两个数的平方即可，通过计算可知：442＜2016＜452，则2016在第44层． 【解答】解：第一层：第一个数为12=1，最后一个数为22﹣1=3， 第二层：第一个数为22=4，最后一个数为32﹣1=8， 第三层：第一个数为32=9，最后一个数为42﹣1=15， ∵442=1936，452=2025， 又∵1936＜2016＜2025， ∴在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层， 故答案为：44． 三．解答题（共9小题） 17．【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义及除法法则计算，第二项利用乘法分配律计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=3+6﹣8﹣4=﹣3． （2）原式=﹣1+×﹣8÷|﹣9+1| =﹣1+2﹣8÷8 =1﹣8÷8 =0． 18．【分析】此题可先将分母去掉，然后再把括号去掉，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x的值． 【解答】解：（1） 去分母得：3（x﹣1）=8x+6， 去括号得：3x﹣3=8x+6 移项得：3x﹣8x=6+3 合并同类项得：﹣5x=9 系数化为1得：； （2）﹣=3． 去分母得：5x﹣10﹣（2x+2）=3 去括号得：5x﹣10﹣2x﹣2=3 移项得：5x﹣2x=10+2+3 合并同类项得：3x=15 系数化为1得：x=5． 19．【分析】（1）原式合并后，将a﹣b的值代入计算即可求出值．（2）根据非负数的性质得到a，b的值，再把a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2去括号、合并同类项进行化简后代值计算即可求解. 【解答】解：（1）原式=16（a﹣b）2+8（a﹣b）， 当a﹣b=时，原式=1+2=3． （2）∵（a+2）2+|b﹣|=0， ∴a+2=0，解得a=﹣2， b﹣=0，解得b=； a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2 =a2b﹣[2a2﹣2ab2+4a2b﹣4]﹣2ab2 =a2b﹣2a2+2ab2﹣4a2b+4﹣2ab2 =﹣3a2b﹣2a2+4 =﹣6﹣8+4 =﹣10． 20．【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长． 【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm 所以AD=AB+BC+CD=10xcm 因为M是AD的中点 所以AM=MD=AD=5xcm 所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm 因为BM=6 cm， 所以3x=6，x=2 故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm， AD=10x=10×2=20 cm． 21．【分析】等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解． 【解答】解：设先安排整理的人员有x人， 依题意得：． 解得：x=10． 答：先安排整理的人员有10人． 22．【分析】（1）利用A部分的人数÷A部分人数所占百分比即可算出本次问卷调查共抽取的学生数； （2）x=抽查的学生总数×B部分的学生所占百分比，y=抽查的学生总数﹣A部分的人数﹣B部分的人数﹣D部分的人数； （3）C部分所对应的扇形的圆心角的度数=360°×所占百分比； （4）利用样本估计总体的方法，用800人×调查的学生中一年阅读课外书20本以上的学生人数所占百分比． 【解答】解：（1）20÷10%=200（人）， 在这次调查中一共抽查了200名学生， 故答案为：200； （2）x=200×30%=60， y=200﹣20﹣60﹣40=80， 故答案为：60，80； （3）360×=144°， C部分所对应的扇形的圆心角是144度， 故答案为：144； （4）800×=160（人）． 答：九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数为160人． 23．【分析】（1）根据线段的和差，可得答案； （2）根据相遇时间=路程和÷速度和，列出方程计算即可求解； （3）根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案． 【解答】解：（1）AC=AB﹣BC=20﹣8=12（cm）， （2）20÷（2+1）=（s）． 故当x=s时，P、Q重合； （3）存在， ①C是线段PQ的中点，得 2x+20﹣x=2×12，解得x=4； ②P为线段CQ的中点，得 12+20﹣x=2×2x，解得x=； ③Q为线段PC的中点，得 2x+10=2×（20﹣x），解得x=7； 综上所述：x=4或x=或x=7． 故答案为：12；． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2018/12/23 21:18:07；用户：曹嘉芮；邮箱：szsy153@xyh.com；学号：25238578 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$