辽宁省葫芦岛市绥中县2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年度第一学期第一次教学质量监测 九年级数学参考答案 一、1-5 DCDBB 6-10 BDADD 二、11. 12.（-2，-14） 13. 14. 15.-1 16.7 17. ②③ 18.①②④ 三、19.（1）解： ……………………………2分 ∴方程有两个不等的实数根 即 …………………………………..4分 （2）解：移项，得 配方，得 ………………………………..2分 由此可得 ………………………………………4分 20.（1）解：设抛物线的函数解析式为 ………………….1分 把点（2，2）和（1，1）的坐标代入，得 解得 ∴抛物线的函数解析式为 ………………….5分 （2）设抛物线的函数解析式为 ……………………..1分 将点（-3，5）的坐标代入，得，解得 ∴抛物线的函数解析式为. ………………………………5分 （或写成一般式也可以） 21. 解：∵ = ……………………………………..2分 当的图象向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，可得抛物线的图象 …………………..4分 ∴ ∴. ………………………….8分 22.解：设甬道的宽应是米， ……………………………….1分 根据题意得： ………………………………4分 答：甬道的宽应是1米. ………………………………..8分 23.解：（1）由题可知 ………………………………….4分 （2）0可能是方程的一个根， ………………………………………5分 当时，， 解得 ………………………..7分 解得 ∴它的另一个根为12 ……………………………………….10分 24.解：（1）由题意知，顶点A的坐标是（-1，0）， ∴OA=1 ∵OA=OB,∴OB=1,即B（0，-1） ， ………………………………………………..3分 （2） ………………………………………………6分 （3） . ………………………………………………….10分 25. （1） ……………………………….4分 （2）若牛奶每箱降价元时，生鲜超市获利2090元. ……………………….7分 答：生鲜超市要想获利2090元，这种牛奶每箱应降价9元．………………..…….10分 26. 解（1） ∴ 解得 …………………………..4分 （2） ……………………………….8分 （3） 存在 …………………………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $$92023-2024学年度九年级第一学期第一次质量监测 能问0头出⊙，（了）出 数学试卷 合：路处容地：一= 修毛议中1 ※考试时间120分钟， 试卷满分120分以学 一、选择题：（本题满分20分，每小题2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 〔代指个林)减器视， 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（购小」（数m面台料而留靴叫 0=0+x0lgt(9 0}+2-法 A.ax2+bx+c=0 2 确 C.x2+2x=y2-1 D.(x+1}=2(x+1) 2.下列属于二次函数的是( Ay=可 2 y=2+ C.y=(x-2)2-2x2 D.2x2-3x=5 3.将抛物线y=x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为 当点州阙来，点：1)昨二，社，上人妇6与 :游 Ay=(x+3)2+5华：{云81且B.y=(-3)子+5赠暇5s C.y=(x+5)2+3 D.y=(x-5)2+3 4.方程(x-4)(x+1)=x-4的解是() A1=0,x2=-1 B.x1=4,x2=0 C.x=-1 D.x1=4,x2=-1 5.用配方法解方程x2-8x+1=0,配方后的方程是（) 九年级数学第1页共8页 A.(x+4)2=150,1)A下1特B.(x-4)2=156+mzt,二.川 C.(x+4)2=17 D.(x-4)2=17m市了，盟 6.据国家统计局发布的2022年国民经济和社会发展统计公报显示，2020年和2022年全国 居民人均可支配收入分别约为3.2万元和3.7万元设2020年至2022年全国居民人居可支 配收入的年平均增长率为x,依题意可列方程为（什麻）仁心食”本)，盛空其二 A.3.20-x)2=3.7脑0=9十3B.3:20+)23.7红2)=-￥121t,1日 C.3.70-x)2=3.2 D.3.70+x)2=3.2-2+,=发 7点(-1，y1),P2(3,y2),P(⑤，y)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上，则 1,y2,y的大小关系是() 去常型城部效二个视，可向 国Ay为>y>为140By>y=y归无Cy>y归>y⅓Dy=y2>y萨 8若菱形两条对角线的长度是关于x的一元二次方程x2-6x+8=0的两根，则该菱形的 边长是（山）n叫骑今一南0=”阳一款+一)每二行-贵！=“保5a 在√5招生，B.4键C25￥将城3D.5. 9二次函数y=ar2+bx的图象如图所示，则一次函数y=x+b的图象一定不经过（以） A第一象限B.第二象限人中C第三象限资识个D第四象限 6 2a换冻9师1神二的H 撒 当终：长8西g3A蔡d (色农过) 其.的 第9题图 第10题图 九年级数学第2页共8页 10.如图，二次函数y=ax2+br+c的图象与x轴相交于A(1,0),B两点，对称轴 是直线x=-1,下列说法正确的是(）， Aa<0球.公，B当x>-1时，y的值随x值的增大而减小 C点B的坐标为(-4,0)D.4a-2b+c<0 为 二、填空题：（本题满分24分，每小题3分)1· 11.把方程3x(x-)=(x+2)(x-2)+9化成a2+bx+c=0的形式·， 12.抛物线y=2x2+8x-6的顶点坐标是 13.一个二次函数图象的顶点坐标是(2，-1)，其形状与抛物线y=2x2相同且开口方向 向下，则这个二次函数的解析式是 座装小次， 14若关于x的一元二次方程x2+2x-k+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 是，生4G=+“红在一z于我户叫 15.已知x=1是一元二次方程(m-2)x2+4x-m2=0的一个根，则m的值为 16要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛， 应邀请个球队参加此赛芬y,这g电心+山 17如图，要围一个矩形菜园ABCD,其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m,其余 的三边AB,BC,CD用篱笆，且这三边的和为40m有下列结论：①AB的长可以为6m: ②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m:③菜园ABCD面积的最大值为 200m其中，正确的结论为 ,(填序号) 路！润 九年级数学： 第3页共8页 18.下列关于二次函数y=(x-m)2+m2+1(m为常数)的结论：①该函数的图象与函 数y=-x2的图象形状相同：②该函数的图象一定经过点（0,1)；③当x>0时，y随 x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数y=x2+1的图象上其中所有正确结论 的序号是 行的补6化 三、解答题：（本题满分76分） n1 19.解方程（请选择合适的方法）（每小题4分，共8分） (1)x2-3x+1=0 (2)x2+10x+9=0 94+)G 【-tC-+5 1少类米平才 4-(-=13 20.根据下列条件求函数解析式.（每小题5分，共10分）1+1·一少片9 (1)已知抛物线的顶点在y轴上，且经过(2,2)和(1,1)两点，求抛物线的函数 解析式； (2)已知抛物线的顶点坐标为(2,0)，且过点(-3,5)，求抛物线的函数解析式 8.2-为t淘 +=) :m8飞=+礼女一天件次 0以=江4 -=8=16 【--光=10 =3.3 收前减路，6=个2清筑服入 九年级数学 第4页共8页 21.(本题满分8分) 把抛物线y=x2+bx+c先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得 抛物线是y=x2-4x+5,求a+b+c的值 22.（本题满分8分) 如图，要设计一个矩形花坛，花坛的长16m,宽9m,在矩形花坛的中间有一条横向甬道， 两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，其余部分种植草坪如果使草坪的总面积为112m甬 道的宽应是多少米？ 23.（本题满分10分) 已知关于x的一元二次方程x2+2(k-3)x+k2-9=0有两个不相等的实数根 (1)求实数k的取值范围； (2)0可能是方程的一个根吗？若可能，请求出它的另一个根；若不可能，请说明理由. 九年级数学 第5页共8页 24.(本题满分10分) -1分字)四 如图，抛物线y=a(x+)的顶点为A,与y轴的负半轴交于点B,且OB=OA 酸 (1)求抛物线的解析式： (2)若点C(-3,b)在抛物线上，求b的值； :,4来(1) 4(3)若点D(2,月，)，E(3,y2)在此抛物线上，比较y,与y2的大小4点9 ◆6之=u2叫点的明g一猴牌城以M点 出陆，学莽：坐品41是出 25.(本题满分10分)开业大酬宾，某生鲜超市以每箱40元的价格购进一种牛奶，计划以 每箱60元的价格销售，为了让项客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种牛奶销 售量y(箱)与每箱降价x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示： (1)求y与x之间的函数解析式： (2）若该生鲜超市要想获利2090元，则这种牛奶每箱应降价多少元？ 13 01234元 九年级数学省第6页共8页 26.(本题满分12分)】 (代1心件) 州 情合 如图，已知抛物线y=-x2+br+c过点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C. 净041 (1)求抛物线的解析式： 的本，1挡中的一)之； (2)点P为抛物线对称轴上一动点，当△PCB是以BC为底边的等腰三角形附，求点P 的坐标： (3)在(2)的条件下，是否存在点M为抛物线第一象限上的点，使得SCw=S。o? 若存在，请直接写出点M的横坐标；若不存在，请说明理由。 设卡，一啊小前家市的装京断以业 世一乐智合有宝央张，强家大促浙密风 示海：s,关培部行一域第润区《8>×>们（示）1 京球净油值酒搜，这牌办选事中益油学档( 棉 供 脚 门规，为 九年级数学第7顶共8页