河北省张家口市2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

纯 2024一2025学年第一学期11月高二期中考试◆，，1 H人，)8人商别日9，球 数学 的的以人1每此，示河图调 139=8..2=98 考试说明：1.本该卷共150分。考试时间120分钟时平3助1点一片4 2.请将各题答案填在答题卡上。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.三点A(2,2)、B(5,1),C(m,4)在同一条直线上，则m的值为 A.2 B.4 C.-2 D.-4 2.若点P(1,1)在圆x2+y2一2x+2my+2m2-4m=0的外部，则实数m的取值范围是 A.(2,+∞) B.(1,+o∞) C.(0,1)U(1,+∞) D.(0,2)U(2,+∞) 3.如右图，直线11,2,3，的斜率分别为k1,k2,,k,则 A.k<k2<k3<k B.k<k<k<k C.k<k<k<k D.k<k<k<ks 4.已知动圆过点A(一1,0)，并且在圆B:(x一1)2+y2=16内部与其相切，则动圆圆 心的轨迹方程为 就研式率小鸡·除)点肃，动用的小中的 A苦+号-1 B.后+苦-1C+号-1D.+-1 3 5.已知圆C:x2+y-2x=0,圆C:x2+y2+mx-4y十n=0,若圆C平分圆G的周 长，则m十n= A.2 B.- 。直一，点出生 C.1 D.-1 6.如右图，四棱锥P一ABCD的底面ABCD为矩形，且AB=1,PA⊥平面ABCD,且 E为PC的中点，则A正，CD= A号 R合 c-3 D. 7.已知点P(x,y)为直线x十y=0上的动点， n=√(x+2)+(y-4)严+√(x-2)+(y-1)了，则n的最小值为 A.5 B.6 C.√37 D.√39 高二数学第1页共4页 8.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，文与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三 巨匠，他对圆锥曲线有深刻且系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲 线》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A, B的距离之比为入（入>0，X≠1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.如动点M与两 定点O(0,0),A(2,0)的距离之比为2·2时，则直线：x=上1被动点M所形成 .知1( 的轨迹截得的弦长为 A.22 B.23 C.25 D.27 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.关于空间向量，以下说法正确的是 A.若两个不同平面a,8的法向量分别是t,,且=(1，一1,2)， 心1需醇本 =(6,4,-1),则a⊥3 B.若直线1的方向向量为=(0,4,0)，平面。的法向量为元=(3,0，一2)，则直 :的，为装 线l∥a C.若对空间中任意一点O,有AP=OA+2OB3OC,则P,A,B,C四点共面 D.两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 10.直线1经过点(1,3)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线1的方程可能是 A.3x-y=0B.3x+y=0 C.x+y-4=0 D.x-y+2=0 11.下列结论正确的是 A.已知ab≠0，O为坐标原点，点P(a,b)是圆x2十y2=外一点，直线m的方程 是ax+by=r2(r>0),则m与圆相交 B.直线1：kx+y-2k-3=0与圆C:x2+(y-1)2=9恒相交 C.若直线l:kx+y-2k一3=0平分圆C:x2+(y-1)2=9的周长，则k=一1 D.若圆M:(x-4)2十(y-4)2=2(>1)上恰有两点到点N(1,0)的距离为1，则r 的取值范围是(3,6) ,点应1的图 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.平面内，已知两点F(一3,0)，F(3,0)及动点M,若直线MF,MF的斜率之积 是一3，则点M的轨迹方程为 13.已知圆M:(x-1)2+(y+3)=8与圆N,(x+3)+(y-1)=8,则圆M和圆N 的一条公切线的方程为 14.在棱长为2的正方体ABCD-A1B,CD,中，点P满足AP=AA+AAB,点Q满足 AQ=AA+AB+AD,其中A∈[0,2]，H∈[0,2]，当4=时，DP⊥BQ. 高二数学第2页共4页 篮 四、解答题：本题共5小题，共？分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题满分13分) 地用期积明，刘 ,上 已知△ABC的顶点A(一3,2)，若AB边上的中线CM所在直线方程为 x-y十1=0，AC边上的高线BN所在直线方程为5x十y一3=0. 出的酒 出(1)求顶点B的坐标；是州s火出5m,0 (2)求直线BC的方程. 代烧桥为步健的 符章运音，中尽发的出慕小诗容。仓共，化配小品，线小共幕去型金二 ,念情恰型数体是代随磷地权数伦海，公8费附悦型做全。：要目置合 以的向证、向面下 一且》议公是向出的面平面不法 16.(本题满分15分) 已知P(4,-2),Q(-1,3),T(0,23)在圆C上.0☆ (1)求圆C的标准方程； (2)若直线1∥PQ,且l与圆C交于点A、B,O为坐标原点，∠AOB=90°，求直线 1的方程.”，翠个一的间空攻的端型个日童问个平 2第理这电生南w单的1够地两的日心生 明t为直，点年<周0)热N坐式de 17.(本题满分15分) 已知辆圆C专+兰-1的左，右焦点分别为R,F,P为椭圆C上一点。 (I)当P为椭圆C的上顶点时，求∠F,PF的大小： 数尽，三 供②)直线y厂(r2)与椭圆C交于A,B,若AB=16,求太的值 /偶a 休得公的 绿海9力，中)为m心的 高二数学第3页共4页 防 (N 18.(本题满分17分)由二高瓦1（煎学一策单学S0S一1SD9 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PB⊥底面ABCD,AB=BC= BP=3,AE=2ED. (I)在PC上找一点F,使得EF∥平面ABP; (2)在(1)的条件下，求平面ADF与平面ABCD夹角 的余弦值， C 试量1m,1其增同的m为，， 生到果通运波器损00一m气十阳洛，雪 1)H 、+, o十，L,) 明，以，。秋联学的，：理沙，图市回 A 41日 ,AA>4 19.(本题满分17分) 人点按网点安 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，短轴长为23小 (1)求椭圆C的标准方程； (2)已知点A1,A2分别为椭圆的左、右顶点，P为椭圆C上异于A1,A的动点， N(-3,0),直线PN与曲线C的另一个公共点为Q,直线AP与A:Q交于点 M,求证：当点P变化时，点M恒在一条定直线上. ),1情，《中93 际的0大款以义：月氏巴 高二数学第4页共4页