江苏省盐城中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

江苏省盐城中学2024—2025学年度第一学期期中考试 高二年级数学试卷(2024.11) 命题入：升爬股喻峥也 试卷说明： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷。 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米照色墨水签字笔填写在试卷及 答题卡上 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.已知焦点在x轴上的椭圆C: +片-la>0的长销长为4，则其离心率为 (A A月 B.月 c.5 D. 2 2过点(-2,1)，且与直线x+3y-2=0垂直的宜线方程是 (4) A.3x-y+5=0 B.3x-y+7=0 C.x+3y-1=0 D.3x+y+5=0 3.在平行六面体ABCD-A8GD中，己知AB=AD=A4=2,∠AAD=∠AAB=∠BAD=60°，则 JACH (上) A.2W6 B.25 c.25 D.2W5 4.己知A(2,1),B(0,3),直线1：y+1=k(x-1)与线段AB相交，那么直线1的斜率k的取值范围是 () A（,4]U[2,+oo) C.4,2] D.（o,U,) 5.已知空间向量ā=(0，-2，)，6=4，-1,2)，则向量6在向量ā上的投影向量是 ·(信- 信周引 c36,-5656 D. (565656 6-36 6,-63 6.已知圆O的直径AB=4,动点M满足MA=√2MB,则点M的轨迹与圆0的相交弦长为 (▲) A.22 c.25 D 82 3 高二年级期中考试黄 扫描全能王创建 已知点不3是椭圈五号+=>b>0)的左、右焦点，点M为椭圆B上一点，点片关于 7 ∠FM匹的角平分线的对林点N也在辅圆B上，若cos∠RM= 则椭圆B的离心率为 ( A. 5 c.vio 6 B.5 D.0 25 5 8.己知圆0：x2+y2=2,以圆0上任意-点E为圆心，√2为半径的圆与例C: (x+2)2+(0y+)2=5交于A,B两点，则当∠ACB最大时，△ABC的面积为 (A) A.2 B.5 c.2W2 D.6 二、多项选择题本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分) 9.已知☒c:(x+1+y2=4,直线1：(m+1lx+2y+2m=0(meR),则 ( A.直线1恒过定点(-2,1) B.直线I与圆C有两个交点 C.圆C与圆x2+y2-2x+8y+8=0恰有三条公切线 D.当m=-1时，圆C上恰有3个点到直线/的距离等于1 10.已知正方体ABCD-ABCD的边长为4，AB,AA,AD的中点分别为M,N,P,则 ( APN∥平面ABC, B.点B到平面PN的距离为2 3 C.DN、DA、CM相交于一点 D.平面PMN与正方体的截面的周长为12√5 11如图，己知椭圆三+少=1的左、右顶点分别是4,4，上顶点为民，点C是椭圈上任意一异于顶 点的点，连接AC交直线x=2于点P,连接AC交OP于点M(O是坐标原点)，则下结论正确的 是 ( Akck为定值 B.2kic=kop C.点M的纵坐标没有最大值 D.当四边形OACB的面积最大时，直线OC的斜率为1 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.若方程士十上=1表示格点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为 m-12-m 13.“曼哈顿距离”是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴 距总和，即：直角坐标平面中任意两点A(,y),B3,2)的曼哈顿距离d(4B)=书-+- 已知点M(2,1),点P在直线x-2y+6=0上，则d(P,M)的最小值是 扫描全能王创建 14.己知在正三棱锥P-ABC中，底面正三角形的边长为2，侧棱长为4，向量a,b满足 a-(a+AC)=aA8i(店+AC)=iAD,则a-的最大恤为 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，） 15.已知△4BC中，A(2,1,B(3,4),BC边所在直线方程为x-2y+5=0,AC边上的高所在直线 方程为x+y-7=0、 (1)求C边所在直线的方程： (2)求BC边的中线所在直线的方程 16.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:x2+y2-2x-4y+1=0及点A(2,-1),B(3,1). Q)若直线1过点A,与圆C相交于M,N两点，且IMN=2√5，求直线l的方程： 2)圆C上是否存在点P,使得|PA2+|PBP=7成立？若存在，求点P的个数：若不存在，请 说明理由 17.已知焦点在x轴上的双曲线C过点(3， ，其焦点到渐近线的距离为1 2 (1)求双曲线C的标准方程； (2)已知直线：x=my+1与双曲线C的右支交于A,B两点，点E与点A关于x轴对称， 求证：直线BE过定点，并求出定点的坐标， 高二年级毁中考 扫描全能王创建 18.如图，三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为4的等边三角形，PA=PC=2W反， (1)若PB=22,求三梭锥P-ABC的外接球的表面积， (②)若异面直线PC和所威角的余弦微为吗点F是线段PB(不省菊高)上物一个动点。 试确定点F的位置，使得平面ACF⊥平而PBC,并说明理由. 19定义：设精图号+茶=0>60，我们路以坐标原点0为圆心，的得和子均数一半的馆 1 术平方根，即1,1为半径的圆为该椭圆的“调和圆” a+ 已知椭咽C:亡+立=1，其调和图”为圆0：直线m:3x+4y-12=0. 84 (1)求圆O的标准方程： (2)若直线1为圆O的任意一条切线，且与椭圆C交于A,B两点，求证：OAO丽为定值： (3)设M,N是椭圆C上的两个动点，且OM⊥ON,过点O作直线MW的垂线，H为垂足，求点H 到直线m距离的取值范围. “结2页共2页 扫描全能王创建