6.1直线、射线、线段（2）教案 2024--2025学年苏科版七年级数学上册

课题：6.1 直线、射线、线段（1） 班级： 姓名： 【学习目标】 1.会用刻度尺度量线段后比长短，会用“叠合法”比较线段的长短. 2.能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段. 3.了解线段中点的概念，并能利用线段中点的意义进行简单的计算,发展学生有条理的思考并能表述.【重点和难点】 重点：线段中点的概念，利用线段中点的意义进行简单的计算. 难点：有条理的思考，并能表述能力. 【创设情境】 先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？在量一量，证实你的猜想. 【合作探究】 活动一：比较线段的长短 有一张长方形纸片，如何比较相邻两条边AB，AD的长短？ 归纳：对于两条线段，其长度分别为a，b，下列三种关系中有且只有一种成立： a b，a b，a b. 活动二：尺规作图 例1：如图，已知线段AB，在射线A＇C＇上作线段A＇B＇，使A＇B＇=AB. 例2：如图，线段AB，A＇B＇的长度分别为a，b（a＞b），用直尺和圆规在射线AB上作线段AC，AD，使得： （1）AC=a+b； （2）AD=a-b 变式：如图，BC=FE，则BF CE（填“＞”“＜”“=”） 讨论：已知两条线段的长度分别为a，b，你能用尺规作图解释下面的结论吗? (1)a+b＞a； (2)可以找到一个自然数n，使得na＞b 归纳：比较线段的长短的方法： . 活动三：线段的中点 归纳：如果一个点把一条线段分成两条 的线段，那么这个点叫作这条线段的中点. 线段的中点性质: 线段的中点判定: ∵点C是线段AB的中点 ∵ ∴ ∴点C是线段AB的中点 【典型例题】 例3：如图，C是线段AB的中点，D是BC 上一点， 则下列结论中,不一定成立的是（ ） A.CD=AC- BD B.CD=AB-BD C.CD=BC D.CD=AD-BC 例4：如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在线段CB上，且DB=3.求线段CD 的长. 变式：已知点A，B，C在同一条直线上，且AB=7cm，BC=4cm.若D是线段AC的中点，请画出图形并求出AD的长. 【当堂反馈】 1.判断： （1）经过一点的直线有无数条。（ ） （2）两点间的线段叫两点之间的距离。（ ） （3）线段BA和线段AB是同一条线段。（ ）b a a A B C D l （4）经过平面中三点的直线有1条或3条。（ ） 2.如图，在直线l上取一点A，顺次截取AB=BC=a，CD=b， 那么AC=AB+（ ）=a+（ ）=（ ） AC=（ ）－CD=（ ）－b=（ ） BC=AD－（ ）－（ ）=（ ）－（ ）－（ ）=（ ） 3.已知线段AB=8cm，C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5cm，求线段CD的长度。 · · A C D B · · 4，点A、D、E、B在同一直线上，且AE=DB，C是DE的中点，问： （1）AD=BE吗？ （2）C是AB的中点吗？· · · · · A D C E B 5.如图，点C在线段AB上，AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC中点，求线段MN的长度。 · · M · · B N C A · 【课堂小结】 【课后作业】学习与评价P101-102 学科网（北京）股份有限公司 $$