河南省洛阳市伊川县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期期中质量调研检测九年级 数学试卷 注意事项: 1.本试卷共4页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的 答案无效。 一.选择题(每题3分,共30分) 1.下列各组二次根式中,化简后是同类二次根式的是( A.8与3 B.2与2 C.5与15 D. 75与27 2.用配方法解方程x2-4x-1=0时,配方后正确的是( ) C.(x-2)2-5 A.(x+2)2-3 B.(x+2)2=17 D.(x-2)2=17 3.下列运算正确的是( _~。 2 A. (-2)2=-2B.(2/3)*-6 C.2+3-5 D.2x3-6 4.如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B.C都 _ 在横线上.若线段AB=3,则线段BC的长是( B.1 C _ D.2 5.若关于x的一元二次方程(m+1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围 是( _ A.m<0且m*-1 B.m>0 二、堪 C.m<0且m:-1 D.m<0 _ 6. 如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点.下列结论中,错误的 是( ) & B. △ADE△ABC A. DE/BC D.Sanr= C. BC=2DE 2$A 九年级数学 第1页(共4页) 7.如图,数学活动课上,为测量学校旗杆高度,小芬同学在脚下水平放置一平面镜,然后向后退 (保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上),直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小芬的 眼睛离地面高度为1.6m,同时量得小芬与镜子的水平距离为 2m,镜子与旗杆的水平距离为10m,则旗杆高度为( __ A. 6.4m B.8m C.9.6m D. 12.5m 8.如图,学校劳动实践课程试验园地是长为20m,宽为18m的矩形,为方便活动,需要在园地 中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,如果园地余下的面积为306m{},则小道的宽为多少? ): 设小道的宽为xm,根据题意,可列方程为( 20m A.(20-2x)(18-x)=306 B.(20-x)(18-2x)=306 18m C.20x18-2x18x-20x+x2=306 D. 20x18-2x20x-18x+x2*=306 $ 9.在方格图中,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形,在如 图所示的平面直角坐标系中,格点△ABC、△DEF成位似关 系,则位似中心的坐标为 ) A.(-1,0) B.(0,0) C.(0,1) D.(1,0) 10.如图,在△ABC中,/B=90*,AB=23,BC=2.D为AB的中点.若 点E在边AC上,△ADE与△ABC相似,则AE的长为( _~ A.1 B.2 D .1 二、填空题(每小题3分,共15分) B 11.若代数式3 “2-6 在实数范围内有意义,则x的取值范围为 12.请写出一个正整数m的值,使得8m是整数,m= 13.如图,在口ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E为0C的中点, _## , EF//AB交BC于点F.若AB=4,则EF的长为 九年级数学 第2页(共4页) 15.我们把宽与长的比是5-1 22 的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感 世界各国许多著名的建筑,为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计.已知四边形 ABCD是黄金矩形,边AB的长度为v5-1,则该矩形的周长为 三.解答题(本大题共8个小题,75分) 16.(10分)计算: (1)8-18+32; ,7 (2)(3+2)(3-2)+2x18 18.(9分)设一元二次方程x2+bx+c=0.在下面的三组条件中选择其中一组b,c的值,使这 个方程有两个不相等的实数根,并解这个方程 B.b=-3,c=1; A. b=-2,c=1; C. b=2.c=2. 19.(9分)在Rt△ABC中,乙BAC=90*,AD是斜边BC上的高. 。n (1)证明:△ABD△CBA; (2)若AB=5,BC=13,求AD的长. 20.(9分)国土资源部提出“保经济增长、保耕地红线”行动,坚持实行最严格的耕地保护制度 某村响应国家号召,2021年有耕地7200亩,经过改造后,2023年有耕地8712亩. (1)求该村耕地两年平均增长率 (2)按照(1)中平均增长率,求2024年该村耕地拥有量 九年级数学 第3页(共4页) 21.(9分)已知关于x的一元二次方程x2}-(m+2)x+m-1=0. (1)求证:无论m取何值,方程都有两个不相等的实数根; (2)如果方程的两个实数根为x,,且x2+x}-x×x*=9,求m的值 22.(10分)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,点F、E分 别在线段BC、AC上,且 乙FAC=乙ADE.AC=AD (1)求证:DE=AF C (2)若乙ABC= CDE,求证:AF*}=BF·CE. 23.(10分)如图,矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC上,将四边形ABFE沿EF翻折,使A的对 称点P落在CD上.B的对称点为G.PG交BC于H. (1)求证:△EDP△PCH. (2)若P为CD中点,且AB=6.BC=9,求GH长 九年级数学 第4页(共4页