河南省洛阳市伊川县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期期中质量调研检测八年级 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的 答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.64的立方根是() A.2 B.±2 C.4 D.8 2.下列计算正确的是() A.(m2)3=m3 B.(mn)2 =mn2 C.m2.m3=m3D.m6÷m2=m3 3.在实数号，5.37,2m,-5,言，9,02020202中，无理数的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列命题是真命题的是() A.只有当k=4时，x2+kx+4才是完全平方式 B.有一个角等于60°的三角形是等边三角形 C.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 D.算术平方根等于本身的数只有0 5.估计√1-1的值在() A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 6.观察下图，用等式表示图中图形面积的运算为() a a b A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.u(a+b)=a ab D.(a +b)2 a2 +2ab+b2 八年级数学第1页（共4页） 7.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各项成立的是( a A.c-b>a B.b+a>c C.ac b D.ab>c 101 8计算(-2)m×(-分)+1=( ） 的 A-分 B.1 c D.-1 9.一个等腰三角形的一边长是7cm,另一边长为5cm,那么这个等腰三角形的周长是( A.12cm B.17cm C.19cm D.17cm或19cm 10.明堂位于隋唐洛阳城中轴建筑群中制高点，共分三层，下方上圆，分别对应四时、十二时辰 和二十四节气，开创了明堂建筑由方到圆的先河，其形制及理念为后世所延用。如图所示， 明堂的顶端可以近似看作是等腰△ABC,其中AB=AC,AD是BC边上的中线，已知∠B =61°，则以下结论：①∠BAD=29°；②△ABD≌△ACD;③AD⊥BC,BD=DC;④∠B=∠C 其中正确的有( A.①②③ B.②③④ C.①②③④ D.①② 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：（-2x2y)2÷(6x3y2) 12.有个数值转换器，程序原理如图.当输人m=125时，输出n的值等于」 是无理数 输入m 取立方根 输出n 是有理数 13.a"=2,a”=5,则am+2的值= 14.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆 DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B,C 到杆脚E的距离相等，且点B,E,C在同一直线上时，电线杆DE⊥BC. 工程人员这种操作方法的依据是 八年级数学第2页（共4页） 22. 15.为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“ 三“（其中i,且i和表示正整 数)，例如： 含=1+2+3++(a-)+n,+)=+5)++6+ 7)+…+(x+n),若∑(x-)(x+k)=3x2+m,则n= ,m= 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）】 16.(10分)(1)计算：-14+8+√16+1-22； (2)因式分解：-4x2+8xy-4y2 17.(9分)化简求值：已知x=5,y=-1,求[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)1÷8x 的值 18.(9分)已知4a+1的算术平方根是3，b、c满足1b-51+√c+I=0, (I)求a、b、c的值： (2)求(a+b+c)2的平方根. 19.(9分)如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE,∠A=∠D,AB∥DE,求证AB=DE. B F 20.(9分)如图，一束光线沿CD方向射入，先后经过平面镜0B、0A反射后，沿EF方向射出， 已知∠AOB=120°，∠CDB=20°，判断△E0D是不是等腰三角形，并说明理由.（提示：人射 光线和反射光线与平面镜的夹角相等) 23.(1 上 (1 21.(9分)如图：已知在△ABC中，D为BC边的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,点E,F为垂足，且 BE=CF,∠BDE=30°.求证：△ABC是等边三角形 (2 八年级数学第3页（共4页） 22.(10分)先阅读下面的内容，再解决问题： 对于形如x2+2xa+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对 于二次三项式2+2xa-3a2,就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式x +2a-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2,于是 有： x2+2xa-3a2 =（x2+2xa+a2y-a2-3a2 =(x+a)2-4a2 =(x+a)2-(2a)2 =（x+3a)(x-a) 像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方 法称为“配方法”.利用“配方法”，解决下列问题： (1)分解因式：a2-6a+8 (2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-2a-4b+5=0,求△ABC的 周长，并判断△ABC的形状， 23.(10分)如图，△ABC等腰直角三角形，∠BCA=90°，点D在CA上，点E在BC的延长线 上，且BD=AE. (1)求证：∠DBC=∠EAC; (2)若∠BAE=67°，求∠DBA的度数 八年级数学第4页（共4页）