福建省宁德市2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■国 福建省部分达标学校2024一2025学年第一学期期中 请在各题规定的里色矩形风域内答题，量出该区域的答案无效： 请在各题规定的黑色矩形区城内答题，显出该区城的答案无效！ 高一数学质量监测答题卡 15.(13分) 16.(15分) 姓名 班级 考场号 座位号 贴条形码区 考生号： 准考证可 ● 香非样题计，色用使用位5尼未厅地区7活多 管用行用能州无用后笔合市。偏再阳 事 2车的关上要艺描1花：上7体：，司 ■ 项 清清紫产锦传超小出电的界选《域件茶，过 青题（州相防万半无指，个以说在京的装十 七 面国0国▣国 考生 缺考标记 禁填 单面选题，机飞填 !☆岳哥 非洗特题（编用05食米的建色学进签？色书） 12 1分 (2分 2分 13 (2分 (3分) 14 (5分 请在各题现定的黑色距形区域内答题，超出该仪域的客案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区城的答案无效！ 【高一数学答题卡第1页（共2页）】 25-137A 诗在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效 请在各随规定的燃色矩形区域内答道，超出该区域的溶案无效！ 请在各随规定的黑色矩形区减内容题，都出该区域的答案无效！ 17.(15分 18(17分 19.(17分】 请在各题观定的黑色重形区域内答题，超山该《城的春睾无效灯 请在各题规定的黑色距形风域内容题.超出该区域的容案无效 请在各题规定的黑色矩形区域内答题.超出该民域的答案无效： 【高一数学答题卡第2页（共2页】 ·25-137A· 福建省部分达标学校2024-2025学年第一学期期中 高一数学质量监测 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第三章3.3. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “每个三角形的重心都在其内部”的否定是（ ） A. 每个三角形的重心都在其外部 B. 每个三角形的重心都不在其内部 C. 至少有一个三角形的重心在其内部 D. 至少有一个三角形的重心不在其内部 3. 幂函数是偶函数，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 4 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数在区间上为增函数，则（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为3 D. 的最大值为3 6. 已知集合，，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数满足，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列判断正确的是（ ） A. 方程组的解集为 B. “四边形是梯形”是“四边形有一组对边平行”的充分不必要条件 C. 若，则的取值集合为 D. “”是存在量词命题 10. 若与分别为定义在上的偶函数、奇函数，则函数的部分图象可能为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，点分别边上，点均在边上，设，矩形的面积为，且关于的函数为，则（ ） A. 的面积为 B. C. 先增后减 D. 的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 用符号“”或“”填空：（1）若为所有亚洲国家组成的集合，则泰国__________；（2）__________，__________. 13. 已知甲地下停车库的收费标准如下：（1）停车不超过1小时免费；（2）超过1小时且不超过3小时，收费5元；（3）超过3小时且不超过6小时，收费10元；（4）超过6小时且不超过9小时，收费15元；（5）超过9小时且不超过12小时，收费18元；（6）超过12小时且不超过24小时，收费24元．小林在2024年10月7日10：22将车停入甲车库，若他在当天18：30将车开出车库，则他需交的停车费为______．乙地下停车库的收费标准如下：每小时2元，不到1小时按1小时计费．若小林将车停入乙车库（停车时长不超过24小时），要使得车停在乙车库比甲车库更优惠，则小林停车时长的最大值为______． 14. 已知函数，若与的单调性相同，则的取值范围为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知函数满足. （1）求的解析式； （2）求在上的值域. 16. （1）若为奇函数，当时，，求； （2）用列举法表示集合：； （3）求不等式组的解集. 17. （1）已知，，且，求的最大值； （2）证明：、、，. 18. 已知函数，， （1）用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减. （2）当时，写出的单调区间. （3）若在上为单调函数，求的取值范围. 19. 若存在有限个，使得，且不是偶函数，则称为“缺陷偶函数”，且为的偶点. （1）求函数的偶点. （2）若均为定义在上的“缺陷偶函数”，试举例说明可能是“缺陷偶函数”，也可能不是“缺陷偶函数”. （3）对任意，函数都满足. ①比较与的大小； ②若是“缺陷偶函数”，求的取值范围. 福建省部分达标学校2024-2025学年第一学期期中 高一数学质量监测 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第三章3.3. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【13题答案】 【答案】 ①. 15 ②. 7 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）. 【16题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）或 【17题答案】 【答案】（1）； （2）证明：因为、、都是正数， 由基本不等式可得，，， 由不等式的基本性质可得， 当且仅当时，等号成立. 故. 【18题答案】 【答案】（1）证明：当时，. 设是区间上任意两个实数，且， 则， 于是，由函数单调性的定义可知，函数在区间 上单调递减. （2）的单调递增区间为，的单调递减区间为. （3）. 【19题答案】 【答案】（1）. （2）可能为“缺陷偶函数”，可能不是“缺陷偶函数”，理由如下： 取，易证这两个函数均为定义在上的“缺陷偶函数”， 则，为“缺陷偶函数”，且偶点为0， 所以可能为“缺陷偶函数”. 取，易证这两个函数均为定义在上的“缺陷偶函数”， 则，因为，所以为偶函数， 所以可能不是“缺陷偶函数”. （3）①；②. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $