山东省淄博市淄川区育才中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

2024-2025九上数学期中试题 一、选择题(本题共10小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项 填在下面的表中,每小题4分,满分40分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分.) 1.(4分)已知函数y=(m-2)m}-5是反比例函数,则m的值为( ) A.2 B.-2 C. 2或-2 D.任意实数 2.(4分)如图:已知点P(4:3),OP与x轴正半轴的夹角为g:则cosg三( _ {_+) 3.(4分)对于二次函数y=(x+1)2+2的图象,下列说法正确的是( A.开口向下 B.对称轴是直线x--1 C. 顶点坐标是(1,2) D. 与x轴有两个交点 4.(4分)在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax十b与二次函数y一b(x-a)2的图象大致为 _。 : A. C. 轴的负半轴上,若S4Bc=2,则k的值为( ) _ 2 A.2 B.1 C.8 D. 4 6.(4分)某商品现在的售价为每件35元,每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格,每降 价1元,每天可多卖出2件,请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大, 最大销售额是( ) B. 2000元 A. 2500元 C. 1800元 D. 2200元 7.(4分)如图,某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MW方向水平 飞行进行航拍作业,MN与AB在同一铅直平面内,当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为 45*,景点B的俯角为30*,此时C到地面的距离CD为100米,则两景点A、B间的距离为 C )来.(结果保留根号). X30..... # B. 300 C. 100+1003 A.200 D.1003 8.(4分)如图,一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线,喷水头的高度(即OB的长 度)是1米.当喷射出的水流距离喷水头8米时,达到最大高度1.8米,水流喷射的最远水平距离 OC是( ) y(米) 1.8 _ Cx(米) 8 B. 18米 A.20米 C. 10米 D.8米 。 且经过点 ③.0$b-3c=0;④若y<c,则0<x<3.其中正确的有( 。 C.3个 A.1个 B. 2个 D. 4个 42 C C1 A1 C3 Ct A 10.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OA;C,Rt△OA2C2,Rt△O43C3,Rt△OA4C...的 斜边都在坐标轴上,A1OC1=乙A2OC2=乙43OC3=乙44OC4= =30*.若点A1的坐标为(3, 0),OA1=OC2,OA2=OC3,OA3=OC4..,则依此规律,点A2022的纵坐标为( C.0 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.(4分)已知反比例函数y= -的图象经过点(3,2),则k的值是 12.(4分)某人从地面沿着坡度为i-1:V3的山坡走了100米,这时他离地面的高度是_米 13.(4分)已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次不等式-2+2x+ >0的解集为。 C 14.(4分)如图,在网格中,每个小正方形边长均为1,AB与CD相交于点P,则tan乙CPB的值 为 _ 3/8 15.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OBCA 交于点F,若点F为BC的中点,且△AOF的面积为12,则m的值为 三、解答题(第16,17,18,19题每题10分;第20,21,22题每题12分,第23题14分;满分 90) 16.(10分)计算 (1)2cos45) cos30。+sin260。 (2) (sin30*)1x(sin60*-cos45*)-(1-tan60*)2; 17.(10分)0有心理学家研究发现,学生对某类概念的接受能力y与讲授概念所用时间x(min)之 间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43(0<x<30).y值越大,表示接受能力越强.根据这一结论回 答下列问题: (1)将二次函数关系式化成顶点式 (2)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?在什么范围内,学生的接受能力逐渐降低? ,- 18.(10分)如图,△ABC中,AB=AC-5.sin乙ABC-2 (1)求BC的长. (2)BE是AC边上的高,请你补全图形,并求BE的长. A 19(10分)如图,直线y=-x+1与反比例函数y-K的图象相交于点A、B,过点A作AC上x轴,垂 足为点C(-2,0),连接AC、BC. (1)求反比例函数的解析式; (2)求S4BC; (3)利用函数图象直接写出关于x的不等式-x+1<K的解集 & 20.(12分)如图,小文在数学综合实践活动中,利用所学的数学知识测量居民楼的高度AB,在居民 仰角为60*,在D点处测得楼顶端A的仰角为30{(点A,B,C,D在同一平面内). (1)求C,D两点的高度差; (2)求居民楼的高度AB (结果精确到1m,参考数据:23~1.7) □□ 21.(12分)如图1,用一段长为33米的篱围成一个一边靠墙并且中间有一道篱隔墙的矩形ABCD 菜园,墙长为12米.设AB的长为x米,矩形ABCD菜园的面积为S平方米. (1)分别用含x的代数式表示BC与S (2)若s一54,求x的值; (3)如图2,若在分成的两个小矩形的正前方各开一个1.5米宽的门(无需篱色),当x为何值时, S取最大值,最大值为多少? 墙长12米 墙长12米 2 B C 图1 图2 , -3,DC-2. (1)求反比例函数y-k的表达式. (2*连接BD,OB,OD,求△ODB的面积. C3)P是线段AB上的一个动点,O是线段OB上的一个动点,试探究是否存在点P,使得△APO 是等腰直角三角形?若存在,直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. 上A,B两点间的一个动点(不与点A,B重合),直线CD与y轴平行,交直线AB于点C,连接 AD,BD. (1)求抛物线的解析式; (2)设点D的横坐标为m,△4DB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出当S取最大值 时的点C的坐标; (3)点D为抛物线的顶点,点P是抛物线上的动点,点O是直线AB上的动点.当以点P,Q,C, D为顶点的四边形是平行四边形时,出点O的坐标 y y D 备用图 备用图