山东省枣庄市滕州市2024-2025学年高三上学期11月定时训练（期中）数学试题

保密★启用前 试卷类型：A 2025届高三定时训练 数学试题 2024.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有，项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|2*-3x>0},B={0,1,2,3,4,则A∩B= A.0} B.{L,2,3} C.0,4} D.3,4 2.“-2<x<4”是“x2-x-6<0”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列导数运算正确的是 A.(cos3)'=-sin3 B.(e3)'=e3x c D.(log2)'=-1 n2 4. 已知a,b为正实数且a+b=3,则2+的最小值为 a A.4 B.26 C.22+1 D.22+2 5者m+-则o(2a爱- 高三数学试题第1页共5页 A.、12 25 B 25 25 D. 2号 6.若函数f闭)=+x+ +sinx的最大值为M,最小值为N,则M+N= x2+1 A.1 B.2 C.3 D.4 7.一只蜜蜂从蜂房A出发向右爬，每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房（如图），例如：从 蜂房A只能爬到1号或2号蜂房，从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房，·，以此类推，用 an表示蜜蜂爬到n号蜂房的方法数，则a1= A.34 B.55 C.89 D.144 ex2 8. 已知函数f(x)= ,则不等式f(x)>e的解集为() 1+Inx A.(0,1) B. C.(L,e) D.(L,to∞) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.设函数f()=血此，且x,，x,x2∈(0，+o),其中正确的命题是 A若x<,则1>f)-f2, X2 x-X2 B.存在名∈(，)，<52，使得1=)-f西， Xo 为-x2 C若5>1，>1，则)-f)<1; 方-x3 高三数学试题 第2页共5页 D.对任意的，，都有f三)>f)f) 2 10.已知函数f()=V2sin(ox+p)(0<w≤2，- 受p<经，面敢)f)+片 的部分图象如图所示，则 2W2+1 Af)的表达式可以写成f)=V2sin(2x-孕 2 B.因的图象向右平移3个单位长度后得到的新函数 8 π 8 是奇函数 8+20,kez C.h=f)+1的对称中心(+r, D.若方程f()=1在(0，m)上有且只有6个根，则m∈ 5元13π 24 11.已知函数f(x)=x2-2nx,则 A.函数f(x)的极小值点为x=1 B.f>3 C.若函数g(x)=f0xD-t有4个零点，则t∈(L,+o) D.若f(x)=f(x2)≠x2),则+x2<2 高三数学试题第3页共5页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知幂函数f(x)为偶函数在(0，+o)上单调递减，则f(x)的解析式可以为 (写 出一个即可) 13.给定集合A={a,,a,…an}(neN,n≥2)，定义a,+a,1≤i<jsn,i,jeN) 中所有不同值的个数为集合A中两个元素和的容量，用()表示. ①若A={0,1,2,3},则L(4)=; ②定义函数f(x)=[x,其中[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，【-1.3] =-2,当x∈[n,n+1)(n之3，n∈)时，函数f(x)的值域为A,若L()=1967, 则n= 14.已知函数f(x)=e-x-a(x-1)2,当x≥1时，f(x)≥0恒成立，则实数a的取值 范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本小题满分13分) 求下列各式的最值 4 (I)当x>1时，求x+ 的最小值： x-1 (Ⅱ)已知0<x<写求y=0-3)的最大值. 16.(本小题满分15分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,an1=Sn+2 （I)求数列{an}的通项公式； （Ⅱ)设bn=log2a2-11,求数列Ibn}的前n项和Tn 高三数学试题第4页共5页 17.(本小题满分15分) 已知数国弓生 (I)求函数f(x)的值域： （)若x>0时，恒有闭<2-2+2年，求实数a的取值范围 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=nx+ax2-(a+2)x. (I)当0<a≤2时，讨论函数f(x)的单调性： (Ⅱ)若对x∈(0，+∞)，都有f(x)-f"(x)≤0成立，求实数a的取值范围。 19.(本小题满分17分) 设n次多项式P(t)=a,1+an1"++a2l2+at+a(an≠0)，若其满足 P(Cosx)=cosx,则称这些多项式P()为切比雪夫多项式 例如：由c0sB=cosB,可得切比雪夫多项式(x)=x, 由cos20=2cos20-1,可得切比雪夫多项式P(x)=2x2-1 (I)若切比雪夫多项式E(x)=am3+bx2+cx+d,求实数a,b,c,d的 值； (Ⅱ)对于正整数n≥2时，是否有P1(x)=2x~P(x)-P(x)成立？ （Ⅲ)已知函数f(x)=8x-6x-1在区间(-1，)上有3个不同的零点，分别记 为为，2，无3，证明：名+x2十5=0 高三数学试题第5页共5页