陕西省宝鸡市陈仓区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024一2025学年度第一学期期中质量检测试题（卷） 八年级数学 命题校版：二 (时间：120分钟 满分：120分) 题号 二 三 总分 得分 得分 评卷人 一、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题 给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。) 题号 2 3 5 6 7 答案 1.在下列各数中，无理数是( A.V4 B.3.1415926 C. D.-号 2.下列各组数据是勾股数的是() A子子青 B.4,5,6 C.0.3,0.4,0.5 D.9,40,41 3.点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( A.(0,-2) B.(20) C.(4,0) D.(0,-4) 4.下列各点中，在函数y=-2x+5的图象上的是( A.(0,-5) B.(2,9) C.(-2,-9) D.(4,-3) 5.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时， 输出的y是() 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 A.8 B.2N2 C.2W3 D.32 6.一次函数y=kx+b中，若kb<0,且y随着x的增大而增大，则其图象可能是( 八年级数学第1页（共6页） 1/6 不. 7.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、 D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为() A.4 B.6 C.8 D.12 8.如图，Rt△ABC中，AB=9,BC=6,∠B=90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D 重合，折痕为MN,则线段BN的长为() A.4 B.3 C.2 D.5 C B (第7题图) (第8题图) 得分 评卷人 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，） 9,在平面直角坐标系中，点M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称，则a+b的值是 y-x+5/yartb 10.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y= 3 P20,25)】 x+5和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知，方程x+5= 20 ax+b的解是 (第10题图) 11.已知y=(k一1)x是正比例函数若点A(-2,y1),B(1,y2)都在该函数图象上， 则y1一y2(用“>”“<”或“=”填空) 12.如图，点A表示的数为3，过点A作AB⊥0A于点A,且 AB=2,以0为圆心，OB长为半径作弧，弧与数轴的交点C表示 0 的数是 (第12题图) 八年级数学第2页（共6页） 2/6 13.如图所示，直线y=x+2与两坐标轴分别交于A、B两点， 点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、y轴上的动点，则△CDE周 长的最小值是 (第13题图) 得分 评卷人 三、解答题（本题共10小题，共81分。) 14.(本题共2小题，每小题3分，共6分) ①N8+2W3-(W27-√2)： ②w2-+2月×32. 15.(本小题5分)先化简，再求值：(x+√②)(x-√②)+x(x-1),其中x=2V3. 16.(本小题5分)如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC,AD=4,BC=6,AB=3.请 建立恰当的平面直角坐标系，并写出四个顶点的坐标 B (第16题图) 17.(本小题5分)已知2a+1的平方根为士3，a+3b-2的立方根为-4. 八年级数学第3页（共6页） 3/6 (1)求a、b的值： (2)求a-b-1的平方根. 18.(本小题5分)如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格 点上.请判断△ABC的形状，并说明理由. A (第18题图) 19.(本小题6分)如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是 5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少？ 20 15 10 (第19题图) 20.(本小题7分)甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地 行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间 的关系如图所示，请结合图象回答下列问题： (1)甲车速度为 km/h,乙车速度为km/h: y(千米) (2)求乙车行驶过程中，y与x的函数关系式： 480 (3)在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？ 0 488左（小时) (第20题图) 八年级数学第4页（共6页） 4/6 21.(本小题8分)如图，已知点A的坐标为(-3，-4)，点B的坐标为(5,0) (1)试说明0A=OB, (2)求△A0B的面积. (3)求原点到AB的距离， (第21题图) 22.(本小题8分)已知点P(3m-6,m+1),试分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在y轴上： (2)点P在x轴上： (3)点P的纵坐标比横坐标大5： (4)点P在过点A(-1,2),且与x轴平行的直线上. 23.(本小题7分)如图，长方形0ABC中，0为平面直角坐标系的原点，A点的坐标 为(4,0)，C点的坐标为(0,5)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的 速度沿着0-C-B-A一O的路线移动. (1)点B的坐标为 (2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标； (3)在移动的过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间. (第22题图) 八年级数学第5页（共6页） 5/6 24.(本小题7分)先观察下列的计算，再完成练习. V2-1 (1)本=242-=V2-1 3-√2 (2)73W=Ws+V-万=V3-V2: （3)=+0-=2-V3. 2-V3 请你分析、归纳上面的解题方式，解决如下问题： (1)化简：5+示 （2)已知m是正整数，求7的值： (3)计算：（杀+34++万+…+2s2)×(N2023+1). 1 订 125.(本小题12分)如图，直线y=-青x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D 在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处. (1)求AB的长； (2)求点C和点D的坐标： (3)在直线AD上是否存在-点P,使得SOFAB=50CD?若存在，直接写出点P的 坐标：若不存在，请说明理由. 线 (第25题图) 八年级数学第6页（共6页） 6/6练仓区2024-2025学年度期中考试数学答案 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.C 2.D 4.D 5.B 6.B 3.B 7.C 8.A 二、填空题(每小题3分,共15分) 9.4 10.x-20 11.2 12.V13 13.V10 三、解答题(共81分) 14.(每小题3分,共6分)解:①原式=22+23-33+2 -32-V③; (3分) =5-26+26 (3分) -5. 15.(共5分)解:原式-x2-2+x2-x -2x2-2-x. (3分) 当x-2V③时; 原式-2x(23)-2-23 =2x12-2-23 =24-2-23 -22-23. ---(2分) 第1页,共6页 16.(共5分)答案不唯一解:建立如图(1)所示的平面直角坐标系,则B(0.0),A(0.3),C(6,0). D(43). B(O) (1) 17.(共5分)解:(1)·2a+1的平方根是+3,a+3b-2的立方根为-4. 2 a+1=(+3)=9,a+3b-2=(-4)3=-64 解得a=4,b=-22 (2分) (2)由(1)知a=4,b=-22 .a-b-1=4-(-22)-1=25, 25的平方根为士V25=+5. .a-b-1的平方根是+5. (③分) 18.(共5分)解:△ABC是直角三角形,理由如下: $$ B=2+4=25,BC=1+2=5.AC=3+4=5 $ “AB+BC=(2V5)+(V5)=20+5=25=AC .△ABC是直角三角形. 19.(共6分)解:只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形,如第1个 B 5C 图: .D .长方体的宽为10,高为20,点B离点C的距离是5 .BD=CD+BC=10+5=15,AD=20 20 在直角三角形ABD中,根据幻股定理得 .AB=BD+AD=15+20=25 只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成 1 图1 一个长方形,如第2个图: _ .长方体的宽为10,高为20,点B离点C的距离是5 .BD=CD+BC=20+5=25,AD=10 第2页,共6页 在直角三角形ABD中,根据勾股定理得; *AB=BD+AD=10+25=529 /10 只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形 B5C 20 D 圈2 如第3个图: ·长方体的宽为10,高为20,点B离点C的距离是5 :AC=CD+AD=20+10=30 在直角三角形ABC中,根据勾股定理得: .AB=AC+BC=30+5=537 25<529<5V37 -蚂蚁爬行的最短距离是25 20 D10C 20.(共7分)10060 图3 (2分) (2)设y与x的关系式为y=kx+b(k0), .点(0,480),(8,0)在该函数图象上,代入计算出bk的值 .y与x的函数关系式为y--60x+480(0<x<8);------(2分) (3)由题意可得, 当两车相距80千米时,则(100+60)x+80=480或(100+60)x-80-480 解得x=2.5或x=3.5. 答:在行驶过程中,两车出发25小时或3.5小时时,两车相距80千米。 (3分) 21.(共8分)解:(1)·A点坐标为(-3,-4). .0A-(0+3)2+(0+4)2=5. .点B的坐标为(5.0) :0B-5. .OA=0B: (3分) (2)5Aa0on-5.4=10: -(2分) (3)设原点到AB的距离为h. *AB=(-3-5)+(-4-0)*=45 .V5.h10. 第3页,共6页 解得h-5. 即原点到AB的距离为/5 (3分) 22.(共8分)【小题1】解:因为点P(3m-6,m+1)在y轴上, 所以3m-6=0,解得m=2. 所以m+1=2+1=3. 所以点P的坐标为(0.3). (2分) 【小题2】因为点P(3m-6.m+1)在x轴上 所以m+1=0,解得m=-1; 所以:3m-6=3x(-1)-6=-9$ 所以点P的坐标为(-9.0). (2分) 【小题3】因为点P(3m-6.m+1)的纵坐标比横坐标大5 所以m+1-(3m-6)=5,解得m=1 $所以3m-6 =3$1-6 =-3,m+1=1+1 = - 所以点P的坐标为(-3.2). (2分) 【小题4】因为点P(3m-6.m+1)在过点A(-1.2)且与x轴平行的直线上 所以m+1=2,解得m=1. $所以3m-6 =3$1-6=-3,m+1=1+1=2 所以点P的坐标为(-3.2) (2分) 23.(共7分)解:(1)(4.5). (1分) (2)当点P移动了4秒时,点P移动了4x2=8个单位长度 .C点的坐标为(0.5) .0C-5. 此时点P的位置在线段BC上,且CP=3, 如图所示,点P的坐标为(3.5). (2分) 第4页,共6页 (3)当点P在0C上时,0P=4,此时所用时间为4-2=2(秒); 当点P在BC上时,点P到x轴的距离为5个单位长度,不满足题意 当点P在AB上时,AP=4,BP=1, ·A点的坐标为(4.0),:0A=CB=4. ·C点的坐标为(0.5),.0C=5,此时点P移动了5+4+1=10个单位长度,所用时间为10+2=5(秒) 综上所述,当点P移动2秒或5秒时,点P到x轴的距离为4个单位长度 一(4分) V5-4 -V5-2; -(1分) (2)原式= n-Vn (Vn+1+vn)(Vn+1-vn) =Vn+1-Vn: -(2分) 3-2 2023_V2022 =(V2-1+3-2+..+2023-2022)x(V2023+1) =(2023-1)x(V2023+1) =(V2023)2-12 -2022. (4分) 25.(共12分)解:(1)令x=0得:y=4. .B(0.4). .0B=4 令y-0得:0--x+4,解得:x=3. .A(30). .0A-3. 在Rt△0AB中,AB=AO+OB2=5: (③分) 第5页,共6页 (2):AC=AB=5. : C=0A+AC=3+5=8 .C(8.0). 设OD=x,则CD=DB=x+4. 在Rt△0CD中,DC2=0D+0C2,即(x+4)②=x2+8,解得:$t=6$ .D(0-6), 即点C、D的坐标分别为:(8.0)、(0.-6); 一(4分) (3)存在,理由如下: 由点A、D的坐标得,直线AD的表达式为:y=2x-6 由点B、D的坐标得,BD=10. SApAn-2ocD .$PAB=1$ABpp-$△pal-xBDxm-31=10, 解得:m三1或5. 即点P的坐标为:(1.-4)或(5.4). (5分) 第6页,共6页