湖南省邵阳市隆回县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2024年下学期九年级期中阶段性检测作业 数 学 15BN 978-7-5530-7342- 温馨提示: 1. 作业时量120分钟,满分120分。 2. 请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 3. 请你在答题卡上作答,答在本卷上无效。 o787553973425 一、选择题(每小题3分,满分30分) 1. 下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( ) D. B. c2-2-x A. 2x=7 2y=5 2. 若反比例函数y-的图象经过点(1,-2),则这个函数的图象一定经过点( 2 A.(1,2) B.(2,1) C.(-1,2) D.(-1,-2) 3. 已知三角形的面积一定,则底边a与其上的高h之间的函数关系的图象大致 是() & ## #### l& C D A B 4. 把方程x-6x+4=0的左边配成完全平方,正确的变形是( ) B.(x-3)2-5 C. (x-3)2-13 A.(-3)2-9 D.(x+3)2-5 5. 若m是关于x的方程ax2+bx+5=0的一个解,则am2+bm-7=( ) C. -12 A.-2 B.1 D. 12 6. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每个月的增长率为x,则由题意列方程应为() A. 200(1+x)2=1000 B. 200+200x2x-1000 C. 200+200x3x-1000 D. 200[1+(1+x)+(1+)2]-1000 7. 在平面直角坐标系中,点E(-4.2).点F(-1.-1).以点0为位似中心,按比例 1:2把△EFO缩小,则点E的对应点E的坐标为( ) A.(2,-1)或(-2,1) B.(8,-4)或(-8,4) C.(2,-1) D.(8,-4) 九年级数学 第1页(共6页) 8. 将一副三角板按如图所示叠放,则△AOB与△DOC的面积之比等于( #. C 9. 如图,在△ABC中,C=90*,D是AC上一点,DE1AB于点E,若AC=8,BC=6 DE-3,则AD的长为( A.3 B.4 D.# 10. 如图,正方形ABCD的边长为8,M为线段BD上一动点,MP1CD于点P MQ1BC于点Q,则PQ的最小值是() A. 42 B. 3 C. 8V2 D. 6 二、填空题(每小题3分,共24分) 11. 若反比例函数y-的图象经过点(-2,3),则为 。 12.如果2,那么## #=3 - 14. 关于x的一元二次方程(k-2)x^{+x+h^}-4=0的一个根为0,则的值为 15. 关于x的方程/x-2x-1-0有两个不相等的实数根,则的取值范围为 九年级数学 第2页(共6页) 16. 燃油汽车开展降价促销活动,某款燃油汽车今年2月份售价为23万元,4月 份售价为18.63万元,设该款汽车这两月售价的月平均降价率是;.则所列方 程正确的是 17. 如图,甲,乙两楼相距20来,甲楼高20米,小明站在距甲楼10米的A处目测 得点A与甲,乙楼顶B、C刚好在同一直线上,若小明的身高忽略不计,则乙 楼的高度是 米. 18. 如图,在口ABCD中,点E在边BC上,BE:EC=1:2,连接AE交BD于点F 则△BFE的面积与△DFA的面积之比为 ?来 B E C 18题图 17题图 三、解答题与证明(共66分 19.(6分)解方程: (1)2-6x-7-0 (2)4x(x-2)=x-2 九年级数学 第3页(共6页) 20. (6分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积 的面团做成拉面时,面条的总长度(m)是面条的粗细(横截面积)S(m{})的反 比例函数,其图象如图所示 y(m) (1)写出o(m)与s(mm})的函数关系式; ## (2)求当面条横截面积为1.6mm时,面条 P(4,32) 的总长度是多少米? 1 2 3 45S(mm) 21.(8分)已知关于x的一元二次方程x2}-2kx+h^2+k=0有实数根 (1)求:的取值范围; (2)设此方程的两个根分别为x,x,若x+3x改三6.求k的值 22. (8分)如图,已知直线l.b.分别截直线4.于点A.B.C.截直线l.于点D.E,F 且/2/h (1)若AB-4,BC-8.EF=12.求DE的长 (2)若DE:EF=2:3.AC-25.求AB的长 九年级数学 第4页(共6页) 23. (9分)百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每 件盈利40元,为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量,增加盈利,减少库存,经市场调查发现:如果每件童装降价1元. 那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天销售这种童装盈利1200元. 那么每件童装应降价多少元 24.(9分)小明想测量在太阳光下一栋楼高,他设计了一种测量方案如下:如图 小明站到点E处时,刚好使自已落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重 叠,且高度恰好相同.此时,小明测得落在墙上的影子高度CD=1.2m.CE=0.8m CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小 明求出楼高AB(结果精确到0.1m) 九年级数学 第5页(共6页) 25.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,连接对角线AC,延长AB至点E,使 BE-AB,连接DE.分别交BC.AC交于点F.G (1)求证:BF-CF; (2)若BC=6.DG-4.求FG的长 26. (10分)如图,Rt△AB0的顶点A是双曲线y-与直线y=-x-(k+1)在第二象 2 限的交点,AB1x轴于B且S- -3,直线与双曲线的另一个交点为点C. (1)求:的值和△AOC的面积 (2)若在双曲线上有一点P(P在第二象限),使△AOP的面积等于4.请直接 写出点P的坐标 九年级数学 第6页(共6页) 2024年下学期九年级期中阶段性检测作业 数学参考答案 一选择题（每小题3分，共计30分）：1-10 BCDBC D ACCA 二、填空题（每小题3分，共计24分）11、-6 12、2/5 13、m＞1 14、-2 15、k>-1 且 k ≠ 0 16、23（1- x)2 =18.63 17、60 18、1：9 19．（8分）用适当的方法解下列方程． （1）19．x1＝-1，x2＝7． （2）解4x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0， （x﹣2）（4x﹣1）＝0， x﹣2＝0或4x﹣1＝0， 所以x1＝2，x2＝． 20（8分） （1） （2） 21． （8分) 解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+k＝0有实数根， ∴Δ＝（﹣2k）2﹣4×1×（k2+k）≥0， 解得k≤0； （2）根据题意，得：x1+x2＝2k，x1x2＝k2+k， ∵x12+x22+3x1x2＝6， ∴（x1+x2）2+x1x2＝6， ∴（2k）2+（k2+k）＝6， 解得k＝1或k＝﹣， ∵k≤0， ∴k＝﹣． 22（8分)解：（1）∵l1∥l2∥l3，AB＝4，BC＝8，EF＝12， ∴， 即， 解得DE＝6； 故答案为：6． （2）∵l1∥l2∥l3，，AC＝25， ∴， 即， 解得AB＝10． 23（8分)解：设每件童装应降价x元，则，解得. 因为要尽快减少库存，所以x=20. 答：每件童装应降价20元. 24（8分)解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H， 则EH＝AG＝CD＝1.2，DH＝CE＝0.8，DG＝CA＝30， FH＝EF﹣EH＝1.7﹣1.2＝0.5． 因为EF∥AB，所以△DHF∽△DGB， 所以＝，即＝， 解之，得BG＝18.75． 所以AB＝BG+AG＝18.75+1.2＝19.95≈20.0（m）． 答：楼高AB约为20.0m． 25（8分)（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∴△EBF∽△EAD， ∴＝＝， ∴BF＝AD＝BC， ∴BF＝CF； （2）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥CF， ∴△FGC∽△DGA， ∴＝，即＝， 解得，FG＝2． 解：（1）∵S△ABO＝， ∴|k|＝， 而反比例函数图象在第二、四象限，即k＜0， ∴k＝﹣3， ∴反比例函数的解析式为y＝﹣，一次函数的解析式为y＝﹣x+2， 根据题意得：，解得或， ∴点A、C的坐标分别是（﹣1，3），（3，﹣1）． 对于y＝﹣x+2，令x＝0，解得y＝2，则直线y＝﹣x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2）， ∴S△AOC＝S△ADO+S△CDO＝×2×1+×2×3＝4； （2）作PE⊥x轴于E，如图，设P点坐标为（x，y）， ∵S△OAP+S△OPE＝S梯形ABEP+S△AOB， 而S△OPE＝S△AOB， ∴S△OAP＝S梯形ABEP， ∴（y+3）（﹣1﹣x）＝4， ∵y＝﹣， ∴3x2+8x﹣3＝0，解得x1＝（舍去），x2＝﹣3， 当x＝﹣3时，y＝1， ∴P点坐标为（﹣3，1）． 同理，当点P在A的右侧时，P点坐标为（﹣，9）． 学科网（北京）股份有限公司 $$