江苏省宿迁市沭阳实验中学2024-2025学年七年级上学期分班考数学试卷

2024-2025学年江苏省宿迁市沭阳实验中学七年级（上）分班考数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上(    ) A. 10 B. 42 C. 35 D. 28 2.把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了平方分米. A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 3.修一条公路原计划5个月完成，实际用了4个月，实际工作效率比原计划工作效率提高了(    ) A. B. C. D. 4.把4本不同的书分给4位同学每人一本，一共有种不同的分法. A. 24 B. 16 C. 12 D. 8 5.甲比乙多2倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不为零，则甲：乙：丙=(    ) A. 3：1：2 B. 2：1：3 C. 3：1：6 D. 9：3：2 6.将整数1，2，3，…，按如图所示的方式排列.这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，…，则第16次转弯的是(    ) A. 71 B. 72 C. 73 D. 74 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 7.一种零件长5毫米，把它画在比例尺是16：1的图纸上，应画______厘米. 8.在学校举行的体育达标测试中，六年级150名同学参加测试，合格率是，那么有______名同学达标. 9.甲、乙两个圆柱的高相等，底面面积之比为3：4，则这两个圆柱体的体积之比是______. 10.小明从一楼走到三楼一共用了60秒，小明家住7楼，他上楼一共要用______秒. 11.在含盐率的盐水中，加入30克盐和70克水，这时盐水中盐和水的比是______ 12.小路的一边从一端种树.每隔4米种一棵，需种37棵树，如果改成每隔6米种一棵，有______棵树不动. 13.在图中，，阴影部分与空白部分面积的比是______. 14.有两支蜡烛一样长，第一支5小时燃尽，第二支4小时燃尽.如果同时点燃这两支蜡烛，并且蜡烛燃烧的速度不变，在点燃______小时后，第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的3倍. 三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题16分 简便运算 ； ； ； 16.本小题7分 六班女生比男生多3人，男生比女生少，六班有多少学生？ 17.本小题7分 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做2天可以完成全工程的，如果两队先合作若干天后，甲队再单独做3天完成了剩余的任务.甲队一共工作了多少天？ 18.本小题7分 一商店售出两件不同的衣服，售价都是360元，按成本价计算，其中一件赚了五分之一，另一件亏了五分之一，售出衣服后，商店是赚了还是亏了？差额是多少？ 19.本小题7分 小红和爸爸现在年龄之和是49岁，16年后，爸爸的年龄是小红年龄的两倍，小红和爸爸今年年龄各是多少岁？ 20.本小题7分 一段长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？ 21.本小题7分 杰克船长在驾驶船的过程中发现一个漏洞，发现漏洞时已经进了一些水，假设水以均匀速度进入船内.如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完.求17人几小时可以淘完. 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解： 故选： 根据的分子加上10，分子由2变成12，相当于分子乘6，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘6，分母应加上35， 本题考查了分数的基本性质，掌握分数的基本性质是解题的关键． 2.【答案】B  【解析】解：平方分米， 故选： 两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了两个正方体的面． 本题考查了正方体、长方体的表面积的计算，两个正方体拼成一个长方体，减少的表面积正好是2个正方体的面． 3.【答案】B  【解析】解：根据题意得， 实际工作效率比原计划工作效率提高了 故选： 根据题意列式计算即可． 本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 4.【答案】A  【解析】解：第一个同学有4种选择，第二个同学有3种选择，第三个同学有两种选择，第四个同学有1种选择， 种 故选： 根据乘法原理求解即可． 本题主要考查了排列组合，采用乘法原理求解是本题解题的关键． 5.【答案】D  【解析】解：把丙看作单位“1”，则乙为，甲为， 故甲：乙：丙：：：3： 故选： 把丙看作单位“1”，分别表示出甲和乙即可解答． 本题考查了分数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 6.【答案】C  【解析】解：第一次转弯 第二次转弯， 第三次转弯， 第四次转弯， 第五次转弯， 第六次转弯， …… 第16次转弯： ………… 故选： 第一次转弯第二次转弯，第三次转弯，第四次转弯，第五次转弯，第六次转弯，……第16次转弯………… 本题考查了数字的变化美，关键是找到图形的变化规律． 7.【答案】8  【解析】解：毫米厘米 图纸上应画8厘米． 故答案为： 比例尺=图上距离与实际距离的比，由此即可计算． 本题考查比例尺，关键是掌握比例尺的定义． 8.【答案】147  【解析】解：名， 有147名同学达标， 故答案为： 根据合格率是列出算式计算即可． 本题考查百分数的应用，解题的关键是读懂题意，理解合格率的含义列出算式． 9.【答案】3：4  【解析】解：设两个圆柱的底面积分别是3k、4k，圆柱体的高都为h， 由题意得，，， ：： 故答案为：3： 设两个圆柱的底面积分别是3k、4k，圆柱体的高都为h，然后根据两个圆柱的体积公式求解即可． 本题考查了圆柱体的体积，熟记公式并列出方程是解题的关键． 10.【答案】180  【解析】解：小明从一楼走到三楼共走层楼梯，一共用了60秒， 小明走一层楼梯所用的时间为：秒， 又小明家住7楼， 小明到7楼共走层楼梯， 他上楼一共要用：秒 故答案为： 首先计算出小明走一层楼梯所用的时间为秒，然后确定小明上7楼一共要走层楼梯可得出他所用的时间． 此题主要考查了有理数的运算，理解题意，计算出小明走一层楼梯所用的时间，以及他上7楼所走的楼梯层数是解决问题的关键． 11.【答案】3：7  【解析】解：30克盐和70克水的盐水，含盐率为， 这时盐水中盐和水的比是30：：7， 故答案为：3： 求出30克盐和70克水的盐水，含盐率为，即可得到答案． 本题考查百分数的应用和比的应用，解题的关键是读懂题意，理解含盐率的含义． 12.【答案】13  【解析】解：4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，， 6的倍数有：6，12，18，24，20，36，， 4和6的最小公倍数是12， 一共的米数为：米， 不动的棵数是：棵， 棵， 故答案为： 根据每隔4米种一棵和每隔6米种一棵的公倍数解答即可． 此题考查最小公倍数的应用，关键是根据每隔4米种一棵和每隔6米种一棵的公倍数解答． 13.【答案】1：3  【解析】解：由题意可得：BD：：3， 所以三角形ABD面积：三角形ADC面积：3， 令三角形ABC面积，则三角形ADC面积； 又因为AE：：2， 所以三角形AED面积：三角形CDE面积：2， 所以AED面积三角形ADC面积， 所以阴影面积：空白部分面积：3， 故答案为：1： 根据BD：：3，知道三角形ABD面积和三角形ADC面积的比，因为AE：：2，同理可得三角形AED面积和三角形CDE面积的比，所以阴影面积等于空白部分面积，即可求出． 本题主要考查的是三角形的面积、三角形，熟记两个三角形在等高的情况下，底的比就是面积的比是解题的关键． 14.【答案】  【解析】解：设x小时后，第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的3倍，得： ， 解得：， 故答案为： 设x小时后，第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的3倍．x小时后第一支蜡烛还剩，第二支蜡烛还剩，根据题意列出方程即可． 本题主要考查了一元一次方程的应用，找出等量关系是解题的关键． 15.【答案】解：   【解析】利用加法的交换律结合律解答即可； 利用乘法的分配律解答即可； 利用乘法的分配律解答即可； 利用因式分解的方法解答即可． 本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的法则，运算律以及简便运算的方法是解题的关键． 16.【答案】解：人， 人， 答：六班有45名学生．  【解析】六班女生比男生多3人，男生比女生少3，即这3人占女生的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则女生有人，所以男生有人，然后将男女生人数相加，即得共有多少名学生 本题主要考查分数混合运算的应用，解题的关键是掌握分数的意义． 17.【答案】解：设甲乙合作的时间为x天， 由题意得， 解得， 天， 答：甲队一共工作了6天．  【解析】设甲乙合作的时间为x天，根据甲队的工作量+乙队的工作量=工作总量，列方程即可求解． 本题考查了一元一次方程的应用，找出相等关系是解题的关键． 18.【答案】解：由题意得： 元， 赚的钱数为：元， 元， 亏的钱数为：元， 元， 答：商店亏了，差额是30元．  【解析】先根据售价=成本价+赚的钱数，售价=成本价-亏的钱数，列出算式，求出这两件衣服的成本价，再根据售价，然后分别判断是赚还是亏，从而求出答案即可． 本题主要考查了有理数的有关运算，解题关键是理解题意，根据售价=成本价+赚的钱数，求出成本价． 19.【答案】解：设小红今年年龄是x岁，爸爸今年年龄是y岁， 根据题意得：， 解得： 答：小红今年年龄是11岁，爸爸今年年龄是38岁．  【解析】设小红今年年龄是x岁，爸爸今年年龄是y岁，根据“小红和爸爸现在年龄之和是49岁，16年后，爸爸的年龄是小红年龄的两倍”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 20.【答案】解：上坡用的时间为：小时； 根据所用时间比可知平路用时为：小时； 下坡路用时为：小时； 共用时间为：小时； 答：全程用了小时．  【解析】先根据全长和三段路程的比求出上坡路的长度，然后再根据上坡的速度求出上坡用的时间，根据他所用的时间比求出全程用了多长时间即可． 本题考查了比的应用，关键是据已知条件利用路程比和所用时间比先求出上坡路程及上坡用时，然后再一步步求出各用了多少时间． 21.【答案】解：设1个人1小时可淘1份水，1小时进x份水， 根据题意得：， 解得：， ， 小时进2份水，开始淘水时船内已进30份水， 小时 答：17人2小时可以淘完．  【解析】设1个人1小时可淘1份水，1小时进x份水，利用开始淘水时船内已进水的份数=淘水人数时间小时进水份数时间，结合开始淘水时船内已进水的份数不变，可列出关于x的一元一次方程，解之可求出1小时进水份数，将其代入中，可求出开始淘水时船内已进水的份数，再利用17人淘水所需时间=开始淘水时船内已进水的份数小时进水份数，即可求出结论． 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$