第五章 统计与概率（单元重点综合测试）-2024-2025学年高一数学单元速记•巧练（人教B版2019必修第二册）

第五章 统计与概率（单元重点综合测试） （考试时间：150分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．每年10月1日国庆节，根据气象统计资料，这一天吹南风的概率为，下雨的概率为，吹南风或下雨的概率为，则既吹南风又下雨的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据概率公式直接得出结论. 【详解】由题知，既吹南风又下雨的概率为. 故选:B 2．从某高中高三年级1000名随机选取100名学生一次数学统测测试成绩，分为6组：，，，，，，绘制了频率分布直方图如图所示，按此图估计，则高三年级全体学生中，成绩在区间内的学生有（    ） A．600名 B．650名 C．60名 D．65名 【答案】B 【分析】根据频率分布直方图求成绩在区间内的频率，即可得人数. 【详解】由题意可知每组的频率依次为：， 可知成绩在区间内的频率为，人数为. 故选：B. 3．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，记事件“出现偶数点”，事件 “出现3点或4点”，则事件A与B的关系为（    ） A．相互独立事件 B．相互互斥事件 C．即相互独立又相互互斥事件 D．既不互斥又不相互独立事件 【答案】A 【分析】根据相互独立事件、互斥事件的定义确定正确选项. 【详解】由于表示“出现的点数为4”，所以事件A与B不是互斥事件， 由，，，有， 所以事件A与B是相互独立事件，不是互斥事件. 故选：A 4．有一组样本数据，由这组数据得到新样本数据，其中，为非零常数，则下列说法正确的是（    ） ①两组样本数据的样本平均数相同    ②两组样本数据的样本中位数相同 ③两组样本数据的样本标准差相同    ④两组样本数据的样本极差相同 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】D 【分析】表示出两组数据的平均数，从而判断①；表示出两组数据的中位数，从而判断②；求出两组数据的标准差，从而判断③；求出两组数据的极差，从而判断④. 【详解】解：由题意可知，， 又因为， 所以，故①错误； 设数据的中位数为， 数据的中位数为， 则， 又因为，所以，故②错误； 设数据的标准差为，数据的标准差为， 则有，， 故③正确； 设数据中最大数为，最小数为， 则数据的极差为， 所以数据中最大数为，最小数为， 数据的极差为， 所以两组数的极差相等，故④正确. 故选：D. 5．设是一个随机试验中的两个事件，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用和事件的概率公式求出，然后利用求解即可. 【详解】因为，，所以， 又，所以， 所以. 故选：D. 6．若随机试验的样本空间为，则下列说法不正确的是（    ） A．事件是随机事件 B．事件是必然事件 C．事件是不可能事件 D．事件是随机事件 【答案】D 【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的概念判断即可. 【详解】随机试验的样本空间为， 则事件是随机事件，故A正确； 事件是必然事件，故B正确； 事件是不可能事件，故C正确； 事件是不可能事件，故D错误. 故选：D 7．有一组样本数据，，，，由这组样本得到新样本数据，，，，其中，则（   ） A．，，，的中位数为，则，，，的中位数为 B．，，，的平均数为，则，，，的平均数为 C．，，，的方差为，则，，，的方差为 D．，，，的极差为，则，，，的极差为 【答案】B 【分析】利用中位数的定义可判断；利用平均数和方差的计算方法和性质可判断；举例利用极差的定义可判断. 【详解】对于，数据从小到大排列对应中位数的顺序不变， 所以若，，，的中位数为， 则，，，的中位数为，故不正确； 对于，由平均数的计算方法与性质可知， 若，，，的平均数为， 则，，，的平均数为，故正确； 对于，由方差的性质可知， 若，，，的方差为， 所以，，，的方差为，故不正确； 对于， 若原数据为，，，，极差为， 当，则新数据为，，，，所以极差为， 所以极差为，故不正确. 故选：. 8．长沙市某校希望统计学生是否曾在考试中作弊，考虑到直接统计可能难以得到真实的回答，故设计了如下方案：在一个袋子里放入只有颜色和序号不同的红球和绿球各50个，分别编号为，被调查的学生从中随机摸出一个，确认颜色和序号后放回（调查者不知道），摸到红球的学生回答“你摸到的球的序号是否为奇数？”，摸到绿球学生的回答“你是否曾在考试中作弊？”．共调查了1200名学生，得到了390个“是”的回答，据此估计该校学生的作弊率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意知被调查者摸到红球的概率是，其编号是奇数的概率也是，计算回答问题“你摸到的球的序号是否为奇数？”且回答的“是”的学生人数，由此可求出回答问题“你是否曾在考试中作弊？”且回答的“是”的学生人数，即可估计此地区中学生作弊人数的百分比. 【详解】调查名学生中，摸到红球的概率是，其编号是奇数的概率也是，摸到绿球的概率为， 即摸到红球的人数为人，摸到绿球的人数为人， 所以回答问题“你摸到的球的序号是否为奇数？”且回答的“是”的学生人数为人， 回答问题“你是否曾在考试中作弊？”且回答的“是”的学生人数为人， 所以该校学生的作弊率为. 故选：A. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（    ） A．8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数是 B．若样本数据，，，的平均数为2，则数据，，，的平均数为3 C．一组数据，，，，，的分位数为6 D．某班男生30人、女生20人，按照分层抽样的方法从该班共抽取10人答题.若男生答对题目的平均数为10，方差为1；女生答对题目的平均数为15，方差为0.5，则这10人答对题目的方差为6.8 【答案】ABD 【分析】求出平均数判断A；由平均数的性质计算判断B；由分位数的定义判断C；利用分层抽样的方差公式计算判断D. 【详解】对于A，这11个数据的平均数是，A正确； 对于B，数据，，…，的平均数为，B正确； 对于C，给定数据由小到大排列为2，3，4，5，6，8，而，则这组数据的60%分位数为5，C错误； 对于D，30名男生抽人，20名女生抽4人，这10人答对题目的平均数为， 所以这10人答对题目的方差为，D正确. 故选：ABD 10．下列说法正确的是（   ） A．若，则事件A与B是对立事件 B．设A，B是两个随机事件，且，，若，则A，B是相互独立事件 C．A，B同时发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率小 D．若，，则“事件A，B相互独立”与“事件A，B互斥”一定不能同时成立 【答案】BD 【分析】对于AC：举反例说明即可；对于BD：根据独立事件概率乘法公式以及互斥事件的概念分析判断. 【详解】对于选项A：例如样本空间为，事件，， 可得，满足， 但，即事件不对立，故A错误； 对于选项B：因为，，， 满足，所以A，B是相互独立事件，故B正确； 对于选项C：例如样本空间为，事件，， 则A，B同时发生为事件，则； A，B中恰有一个发生为事件，则； 显然，故C错误； 对于选项D：因为，， 若事件A，B相互独立，则，可知事件A，B不互斥； 若事件A，B互斥，则，即，可知事件A，B不相互独立， 所以“事件A，B相互独立”与“事件A，B互斥”一定不能同时成立，故D正确； 故选：BD. 11．先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，得到向上的点数分别为，设事件“”，事件“”，事件“为奇数”，则（    ） A． B． C．与相互独立 D．与相互独立 【答案】AD 【分析】根据古典概型概率公式计算概率判断A，B，根据相互独立事件的定义结合概率判断C，D. 【详解】先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，得到向上的点数分别为， 则基本事件总数有36种情况， 满足事件的情况有四种情况，故，故A正确； 满足事件的情况有两种情况，故，故B不正确； 事件不能同时发生，故与互斥而不相互独立，故C不正确； 满足的情况有 ，18种情况， 故，满足事件只有一种情况，， ，所以与相互独立，故D正确. 故选：AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．若一组样本数据的平均数为10，另一组样本数据的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的方差是 . 【答案】54 【分析】计算出、的值，再利用平均数和方差公式可求得合并后的新数据的方差. 【详解】由题意可知，数据的平均数为10， 所以，则， 所以数据的平均数为， 方差为，所以， 将两组数据合并后，得到新数据， 则其平均数为， 方差为 ， 故答案为：54. 13．将12张完全相同的卡牌分成3组，每组4张.第1组的卡牌左上角都标1，右下角分别标上1，2，3，4；第2组的卡牌左上角都标2，右下角分别标上2，3，4，5；第3组的卡牌左上角都标3，右下角分别标上3，4，5，6.将这12张卡牌打乱放在一起，从中随机依次不放回选取3张，则左上角数字依次不减小且右下角数字依次构成等差数列（一个数列，从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列称为等差数列）的概率为 . 【答案】 【分析】根据题意，通过对公差所有可能2，，0，1，进行讨论，使用列举法，即可求解. 【详解】为方便讨论，将左上角的1，2，3改记为A，B，C，总共有种取牌可能， 对公差讨论 当时，共10种： 1 3 5 2 4 6 A A BC A A C B BC AB B C C AB C 当时，不可能； 当时，共2种：3，3，3和4，4，4； 当时，共29种，分别如下： 1 2 3 A A ABC B BC 此时有5种； 2 3 4 A A ABC B BC C C B B BC C C 此时有9种； 3 4 5 A A BC B BC C C B B BC C C C C C 此时有9种； 4 5 6 ABC C C AB B A A 此时有6种 当时 6，5，4 是1种 5 4 3 B B BC C C C C C 此时为4种； 4 3 2 A A AB B B 此时有3种； 3 2 1 A A A 此时有1种， 总计有50种，所以所求概率. 故答案为： 14．设函数，若是从四个数中任取一个，是从六个数中任取一个，则恒成立的概率为 . 【答案】/0.625 【分析】根据题意，利用基本不等式，求得，转化为恒成立，结合是从四个数中任取一个，是从六个数中任取一个，得到基本事件总数有24个，再利用列举法，求得成立的基本事件的个数，结合古典概型的概率计算公式，即可求解. 【详解】因为，可得， 则， 当且仅当时，等号成立，故， 由不等式恒成立转化为恒成立， 因为是从四个数中任取一个，是从六个数中任取一个， 则构成的所有基本事件总数有24个， 又由，， 设事件“不等式恒成立”，则事件包含事件： ，，，共15个， 因此不等式恒成立的概率为.故答案为：. 四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．某中学高一年级的同学们学习完《统计与概率》章节后，统一进行了一次测试，并将所有测试成绩（满分100分）按照进行分组，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中． (1)求出a，b，估计测试成绩的分位数和平均分； (2)按照人数比例用分层随机抽样的方法，从成绩在内的学生中抽取4人，再从这4人中任选2人，求这2人成绩都在内的概率． 【答案】(1)，，85，76.5(2) 【分析】（1）由所有长方形的面积和为1列方程，结合可求出，然后判断出分位数在第4组，从而可求出分位数；再由平均数的定义求解即可. （2）根据频率分布直方图可得抽取的4人中成绩在内的有3人，成绩在内的有1人，然后利用列举法可求得结果. 【详解】（1）由频率分布直方图可知，即， 又，所以，， 前三组的频率之和为， 前四组的频率之和为， 则分位数，且． 测试成绩的平均分为：. （2）成绩在和内的人数之比为， 故抽取的4人中成绩在内的有3人，设为，，， 成绩在内的有1人，设为， 再从这4人中选2人， 这2人的所有可能情况为，，，，，，共6种， 这2人成绩均在内的情况有，，，共3种， 故这2人成绩都在内的概率为． 16．随着新能源电动汽车的推广，人们对电动汽车的电池续航能力非常关注.某店为了解车主对甲､乙两款电动汽车电池续航能力的满意程度，从该店销售的甲､乙两款车中各随机抽取10名车主对其所使用车辆的电池续航能力进行评分（单位：分），并对数据进行整理､描述和分析（评分用表示，共分为三组：），下面给出了部分信息： 甲款电动汽车10名车主的评分是：. 乙款电动汽车10名车主的评分在组的数据是：. 抽取的甲､乙两款电动汽车车主的评分统计表 车型 平均数 中位数 众数 甲 83 80 乙 83 85 抽取的乙款电动汽车车主的评分扇形统计图    根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中__________，__________，__________； (2)根据以上数据，你认为哪款电动汽车的电池续航能力的满意度更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该店甲款电动汽车的车主有600人，乙款电动汽车的车主有400人.若评分不低于90分为“非常满意”，估计这些车主中对其所使用车辆的电池续航能力“非常满意”的总共有多少人？ 【答案】(1)80，，30 (2)乙款电动汽车的电池续航能力的满意度更好，理由见解析(3)200人 【分析】（1）从甲款电动汽车10名车主的评分数据中，得出众数；乙款电动汽车车主的评分扇形统计图中A组占，所以A组有两个最大的数据，同时B组的数据有5个是：85，85，85，80，80，所以最中间的数为85，80，C组数据有3个； （2）从平均数、中位数、众数的角度去分析即可； （3）甲款电动汽车的车主“非常满意”的占比为，乙款电动汽车的车主“非常满意”的占比为，求出对甲 、乙“非常满意”的人数即可． 【详解】（1）从甲款电动汽车10名车主的评分数据中，80出现的次数最多，故众数为80， 即， 乙款电动汽车车主的评分扇形统计图中A组占，B组占， C组占， 所以， 所以A组有两个最大的数据，同时B组的数据有5个是：85，85，85，80，80， 所以最中间的数为85，80， 所以中位数为， 即， 故答案为：80，，30; （2）乙款电动汽车的电池续航能力的满意度更好，理由如下： 甲款和乙款的平均数相等，但乙款的众数和中位数都比甲款的大， 所以乙款的满意度更好； （3）甲款电动汽车的车主“非常满意”的有两人，占比为，乙款电动汽车的车主“非常满意”的占比为， 所以满足题意的总人数为：（人）． 17．某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图， (1)填空：A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有______人． (2)填空：若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍， ①a=______，b=______； ②完成时间的平均数是______秒，中位数是______秒，众数是______秒． (3)若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有多少人？ 【答案】(1)4；(2)①7，9；②8.8，9，10；(3)约有120人． 【分析】（1）由图知1人6秒，3人1秒，小于8秒的爱好者共有4人； （2）①根据A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是1秒人数的3倍，可得，再用数据总数30减去其余各组人数得出a的值；②利用加权平均数的计算公式列式计算求出平均数，再根据中位数、众数的定义求解； （3）先求出样本中进入下一轮角逐的百分比，再乘以900即可． 【详解】（1）由图知1人6秒，3人1秒，小于8秒的爱好者共有4人， 即A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有（人）． 故答案为:4； （2）①根据A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是1秒人数的3倍，可得， 则． 故答案为:7，9； ②完成时间的平均数是：（秒）； 按从小到大的顺序排列后，第15、16个数据都是9，所以中位数是（秒）； 数据10秒出现了10次，此时最多，所以众数是10秒． 故答案为:8.8，9，10； （3）（人）． 答：估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有120人． 18．某市文旅局为激发夜间文旅市场的活力，共设置夜市摊点500个，为调查这些夜市摊点的服务情况，该文旅局随机抽取了100个夜市摊点进行评分，评分越高，服务越好，满分为100分．将分数以20为组距分为5组：、、、、，得到100个夜市摊点得分的频率分布直方图，如图，已知组的频数比组多8． (1)求直方图中和的值； (2)为进一步提升夜市经济消费品质，提高服务质量，该文旅局准备对剩下的所有夜市摊点进行评分，并制定一个评分分数，给达到这个分数的摊位颁发“服务优秀”荣誉证书．若该文旅局希望使得恰有50%的摊位获得荣誉证书，求应该制定的评分分数． 【答案】(1)，； (2)72分. 【分析】（1）根据给定的频率分布直方图，利用各小矩形面积和为1及已知列出方程组，求解即得. （2）由频率分布直方图中，评分分数右侧小矩形面积和为0.5，列式计算即得. 【详解】（1）依题意，， 所以，. （2）设应该制定的评分分数为分，则在频率分布直方图中，直线右边小矩形的面积和为0.5， 而的小矩形面积是， 则在内，于是，解得， 所以应该制定的评分分数为72分. 19．算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.如图，算盘多为木制，内嵌有九至十五根直杆（简称档），自右向左分别表示个位、十位、百位、……，梁上面一粒珠子（简称上珠）代表5，梁下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件“表示的三位数能被5整除”，“表示的三位数能被3整除”. (1)求事件A，B的概率. (2)求事件、的概率. 【答案】(1)；(2)； 【分析】（1）所有组成的三位数的个数是，由个位数是5的数的个数可求；由被3整除三位数的个数可求； （2）根据和事件的概率公式和积事件的性质即可得解. 【详解】（1）只拨动一粒珠子至梁上，因此数字只表示1或5，三位数的个数是， 要使得组成的三位数能被5整除，则只需个位数是5即可， 而这些数中个位数是5的数的个数为， 所以事件发生的概率. 由题意要使得组成的三位数能被3整除， 则只能同时出现3个1或者同时出现3个5，即111和555共两个数， 即组成的三位数能被3整除的数的个数为2个， 所以事件发生的概率. 故，. （2）因为表示，组成的三位数既能被3整除，又能被5整除， 555既能被3整除，又能被5整除， 所以. 因为表示，组成的三位数能被3整除或能被5整除， 所以. 故，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 统计与概率（单元重点综合测试） （考试时间：150分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．每年10月1日国庆节，根据气象统计资料，这一天吹南风的概率为，下雨的概率为，吹南风或下雨的概率为，则既吹南风又下雨的概率为（   ） A． B． C． D． 2．从某高中高三年级1000名随机选取100名学生一次数学统测测试成绩，分为6组：，，，，，，绘制了频率分布直方图如图所示，按此图估计，则高三年级全体学生中，成绩在区间内的学生有（    ） A．600名 B．650名 C．60名 D．65名 3．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，记事件“出现偶数点”，事件 “出现3点或4点”，则事件A与B的关系为（    ） A．相互独立事件 B．相互互斥事件 C．即相互独立又相互互斥事件 D．既不互斥又不相互独立事件 4．有一组样本数据，由这组数据得到新样本数据，其中，为非零常数，则下列说法正确的是（    ） ①两组样本数据的样本平均数相同    ②两组样本数据的样本中位数相同 ③两组样本数据的样本标准差相同    ④两组样本数据的样本极差相同 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 5．设是一个随机试验中的两个事件，且，则（    ） A． B． C． D． 6．若随机试验的样本空间为，则下列说法不正确的是（    ） A．事件是随机事件 B．事件是必然事件 C．事件是不可能事件 D．事件是随机事件 7．有一组样本数据，，，，由这组样本得到新样本数据，，，，其中，则（   ） A．，，，的中位数为，则，，，的中位数为 B．，，，的平均数为，则，，，的平均数为 C．，，，的方差为，则，，，的方差为 D．，，，的极差为，则，，，的极差为 8．长沙市某校希望统计学生是否曾在考试中作弊，考虑到直接统计可能难以得到真实的回答，故设计了如下方案：在一个袋子里放入只有颜色和序号不同的红球和绿球各50个，分别编号为，被调查的学生从中随机摸出一个，确认颜色和序号后放回（调查者不知道），摸到红球的学生回答“你摸到的球的序号是否为奇数？”，摸到绿球学生的回答“你是否曾在考试中作弊？”．共调查了1200名学生，得到了390个“是”的回答，据此估计该校学生的作弊率为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（    ） A．8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数是 B．若样本数据，，，的平均数为2，则数据，，，的平均数为3 C．一组数据，，，，，的分位数为6 D．某班男生30人、女生20人，按照分层抽样的方法从该班共抽取10人答题.若男生答对题目的平均数为10，方差为1；女生答对题目的平均数为15，方差为0.5，则这10人答对题目的方差为6.8 10．下列说法正确的是（   ） A．若，则事件A与B是对立事件 B．设A，B是两个随机事件，且，，若，则A，B是相互独立事件 C．A，B同时发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率小 D．若，，则“事件A，B相互独立”与“事件A，B互斥”一定不能同时成立 11．先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，得到向上的点数分别为，设事件“”，事件“”，事件“为奇数”，则（    ） A． B． C．与相互独立 D．与相互独立 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．若一组样本数据的平均数为10，另一组样本数据的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的方差是 . 13．将12张完全相同的卡牌分成3组，每组4张.第1组的卡牌左上角都标1，右下角分别标上1，2，3，4；第2组的卡牌左上角都标2，右下角分别标上2，3，4，5；第3组的卡牌左上角都标3，右下角分别标上3，4，5，6.将这12张卡牌打乱放在一起，从中随机依次不放回选取3张，则左上角数字依次不减小且右下角数字依次构成等差数列（一个数列，从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列称为等差数列）的概率为 . 14．设函数，若是从四个数中任取一个，是从六个数中任取一个，则恒成立的概率为 . 四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．某中学高一年级的同学们学习完《统计与概率》章节后，统一进行了一次测试，并将所有测试成绩（满分100分）按照进行分组，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中． (1)求出a，b，估计测试成绩的分位数和平均分； (2)按照人数比例用分层随机抽样的方法，从成绩在内的学生中抽取4人，再从这4人中任选2人，求这2人成绩都在内的概率． 16．随着新能源电动汽车的推广，人们对电动汽车的电池续航能力非常关注.某店为了解车主对甲､乙两款电动汽车电池续航能力的满意程度，从该店销售的甲､乙两款车中各随机抽取10名车主对其所使用车辆的电池续航能力进行评分（单位：分），并对数据进行整理､描述和分析（评分用表示，共分为三组：），下面给出了部分信息： 甲款电动汽车10名车主的评分是：. 乙款电动汽车10名车主的评分在组的数据是：. 抽取的甲､乙两款电动汽车车主的评分统计表 车型 平均数 中位数 众数 甲 83 80 乙 83 85 抽取的乙款电动汽车车主的评分扇形统计图    根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中__________，__________，__________； (2)根据以上数据，你认为哪款电动汽车的电池续航能力的满意度更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该店甲款电动汽车的车主有600人，乙款电动汽车的车主有400人.若评分不低于90分为“非常满意”，估计这些车主中对其所使用车辆的电池续航能力“非常满意”的总共有多少人？ 17．某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图， (1)填空：A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有______人． (2)填空：若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍， ①a=______，b=______； ②完成时间的平均数是______秒，中位数是______秒，众数是______秒． (3)若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有多少人？ 18．某市文旅局为激发夜间文旅市场的活力，共设置夜市摊点500个，为调查这些夜市摊点的服务情况，该文旅局随机抽取了100个夜市摊点进行评分，评分越高，服务越好，满分为100分．将分数以20为组距分为5组：、、、、，得到100个夜市摊点得分的频率分布直方图，如图，已知组的频数比组多8． (1)求直方图中和的值； (2)为进一步提升夜市经济消费品质，提高服务质量，该文旅局准备对剩下的所有夜市摊点进行评分，并制定一个评分分数，给达到这个分数的摊位颁发“服务优秀”荣誉证书．若该文旅局希望使得恰有50%的摊位获得荣誉证书，求应该制定的评分分数． 19．算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.如图，算盘多为木制，内嵌有九至十五根直杆（简称档），自右向左分别表示个位、十位、百位、……，梁上面一粒珠子（简称上珠）代表5，梁下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件“表示的三位数能被5整除”，“表示的三位数能被3整除”. (1)求事件A，B的概率. (2)求事件、的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$