浙江省湖州市第二中学2024-2025学年七年级上学期开学数学试卷

2024-2025学年浙江省湖州二中七年级（上）开学数学试卷

一、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

1.45分钟=______小时.

2.太平洋是世界上最大的海洋，它的面积为一亿七千九百六十万九千平方千米.这个数写作179609000平方千米.将它改写用万作单位的数是______万平方千米.

3.2011年9月20日是我国第二十三个全国“爱牙日”.昆明乐知小学兴趣小组利用暑期进行社会实践活动，他们发现某品牌一只净含量为54立方厘米的牙膏圆形出口的直径是6毫米.如果早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米.请你帮他们算一算这只牙膏大约能用______天取3作为圆周率的近似值

4.甲、乙两所小学，甲校的人数是乙校人数的，甲校女生人数是全校人数的，乙校男生人数是全校人数的如果将甲、乙两校合并，女生人数占总人数的______

5.修一条公路原计划5个月完成，实际用了4个月，实际工作效率比原计划工作效率提高了______

6.如图，甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的，相当于乙三角形面积，甲、乙两个三角形面积的比是______.

 

7.已知〇，□，各代表一个数，根据〇，□，〇+□，求得〇=______.

8.表示取数a的整数部分，比如，若，则______.

9.小明用一张梯形纸做折纸游戏.先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米.然后将图①中两个小三角形部分向内翻折，得到图②.经测算，图②的面积相当于图①的这张梯形纸的面积是______平方厘米.
 

10.如图所示，每个小正方形的边长都是1厘米，且重合部分的正方形边长为厘米.那么图中阴影部分的面积是______平方厘米.

 

11.如图所示，将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，在2处拐第1个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯⋯拐第20个弯的地方的数是______.
 

12.填入两个相邻的自然数，使下式成立.
____________.

二、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.本小题6分
计算：
；
 

14.本小题6分
列式计算.
一个数的3倍比250的少，求这个数.
与的差除以，商是多少？

15.本小题8分
一段长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？

16.本小题8分
甲乙两个圆柱形容器，甲容器中有水2000毫升，乙是空的，现往两个容器里各注入水1600毫升，它们水面的高度相等，已知甲的底面半径为9厘米，求乙的底面半径.

17.本小题8分
如图，直径AB为3厘米的半圆绕点A逆时针旋转，使AB到达AC的位置，求图中阴影部分的周长和面积.

18.本小题8分
一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了7个小时，还剩全部工作的没有完成.这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？

19.本小题10分
【行程问题】甲、乙两个城市之间相距120千米.甲城汽车站每隔15分钟依次向乙城发出一辆车，车速都是40千米/时.某日，当甲城发出的第一辆汽车行驶到距离乙城还剩处时，发现公路桥被洪水冲断，便以比原来快的速度返回甲城报信.问这辆汽车在往返中一共遇到了多少辆本站发出的汽车？

20.本小题10分
如图，乙长方形的面积是甲长方形面积的，它们的长宽比也都是5：3，乙长方形的长是15厘米.
求甲长方形的面积是多少？
把图中乙长方形向左平移得到图，重叠部分又是一个长宽比为5：3的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？
如果把这两个长方形随意重叠放置，如图，求甲乙两长方形未重叠部分的面积差.