江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2024-2025学年七年级上学期分班考数学试卷

2024-2025学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学七年级（上）分班考数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面3个算式的计算结果，最大的是(    ) A. B. C. 2.下面百分率可能大于的是(    ) A. 及格率 B. 增长率 C. 发芽率 3.下面两种量成正比例的是(    ) A. 圆的面积一定，它的半径和圆周率 B. 每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树总棵数 C. 一个人的身高和年龄 4.如图，大长方形的面积可以用算式表示. A. B. C. 5.用两张同样大小的正方形手工纸分别剪成图中阴影部分的图形.比较剩下的手工纸面积，(    ) A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 6.在比例尺是 的地图上，甲、乙两地相距4厘米，若画在比例尺是1：4000000的地图上，则应画厘米. A. 3 B. 4 C. 5 7.一根均匀的木头锯成4段需要12分钟，锯成8段要分钟. A. 28 B. 24 C. 32 8.学习了正多边形的知识后，小张用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照如下规律，第7个图案中正三角形的个数是(    ) A. 28个 B. 30个 C. 32个 D. 34个 二、填空题：本题共11小题，每小题2分，共22分。 9.一个数千万位、十万位、千位上都是4，其余数位上都是0，这个数写作______，改写成用“万”做单位的数是______万. 10.公顷=______平方米； 80分=______时. 11.的分数单位是______，如果 a是最小的合数，其最简分数是______. 12.有一些棱长都是1厘米的小正方体木块堆成一堆，如果从上往下看，从前往后看，从左往右看都是的正方形如图，那么，这些小木块堆成的物体的体积最大是______立方厘米，最少是______立方厘米. 13.一根绳子长4米，如果用去米，还剩______米；如果用去它的，剩余长______米. 14.盒子里有同样大小、质地相同的红、黄、蓝三种颜色的球各3个，要想使摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出______个球. 15.某小学本学期参加延时服务的同学比不参加延时服务的同学多，参加延时服务的同学与全校同学的比是______. 16.钟面上的时间走到4时45分，此时时针与分针的夹角是______ 17.如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图图的变化知，圆柱形铁块的体积是______立方分米. 18.甲、乙两个圆柱形玻璃容器，底面积之比为：：3，甲容器水深40厘米，乙容器水深30厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使甲、乙两个玻璃容器水深相同，则此时水深是______厘米. 19.5个小正方形如图摆放，图中阴影部分面积为平方厘米，则一个小正方形的面积是______平方厘米. 三、解答题：本题共6小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题2分 ______：____________ 21.本小题12分 求未知数x： ； ； ； 22.本小题12分 脱式计算，能简算的要简算： ； ； ； 23.本小题4分 如图所示，AB的长是10厘米，甲的面积比乙的面积大20平方厘米，求BC的长取 24.本小题4分 将一根130厘米长的铁丝剪成三段，使第二段铁丝比第一段短16厘米，第三段铁丝比第二段长24厘米.第三段铁丝长多少厘米？ 25.本小题8分 一个长为30cm，宽为10cm的长方形与直径是10cm的圆按如图1方式摆放. 将长方形以每秒2cm的速度从圆的左边平移到右边. ①圆完全被长方形包含在内的时间一共有多少秒？ ②几秒后圆与长方形重叠部分的面积是平方厘米？取 若长方形不动，圆沿着长方形外边缘顺时针滚动一周.如图2，滚到C点时，绕C点旋转一定角度后继续滚动，每滚动到长方形顶点时都相同.求滚动一周后圆扫过的面积是多少平方厘米取 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：A、 ； B、 ； C、 ； ， 比较大． 故选： 先计算出各式的值，再比较大小即可． 本题考查的是有理数的混合运算，有理数的大小比较，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 2.【答案】B  【解析】解：由题可知， 及格率、发芽率不可能超过，而增长率可以超过 故选： 根据及格率、增长率、发芽率的实际意义，可以判断哪个可以大于 本题考查百分数的应用，解答本题的关键是明确出及格率、增长率、发芽率的实际意义． 3.【答案】B  【解析】解：由题意，设圆的面积为s，半径为r， 则， 所以， 圆的半径的平方和圆周率成反比例，故A错误． 浇树的总棵数浇树的时间=每分钟浇树的棵数一定， 每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树的总棵数成正比例关系，故B正确． 一个人的身高和年龄的商、积都不一定， 一个人的身高和年龄不成比例，故C错误． 故选： 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 本题主要考查了一次函数的应用、正比例的应用、圆的面积，解题时要熟练掌握并能灵活运用正比例的关系是关键． 4.【答案】A  【解析】解：根据图形可得，长方形的长是，宽是， 所以长方形的面积是， 故选： 根据图形中的数据即可得出长方形的长、宽，再根据长方形的面积公式计算即可． 本题考查了有理数的乘法，根据图形得出长方形的面积是解题的关键． 5.【答案】C  【解析】解：设正方形的边长是a， 正方形的面积， 甲图阴影的面积，乙图阴影的面积， 甲、乙图剩下的手工纸面积相等． 故选： 设正方形的边长是a，求出正方形的面积，由扇形面积公式求出甲图阴影的面积，由圆面积公式求出乙图阴影的面积，即可得到答案． 本题考查扇形的面积，圆的面积，关键是掌握扇形和圆的面积公式． 6.【答案】C  【解析】解：千米厘米， 甲乙两地的实际距离为：厘米， 在比例尺是1：4000000的地图上的图上距离为：厘米 故选： 先根据线段比例尺求出甲乙两地的实际距离为20000000厘米，然后可求出比例尺是1：4000000的地图上的图上距离． 此题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺的定义是解决问题的关键． 7.【答案】A  【解析】解：， 故选： 根据正比例的定义即可得到结论． 本题考查了正比例的应用，熟练掌握正比例的定义是解题的关键． 8.【答案】B  【解析】解：第1个图形中正三角形的个数为：6， 第2个图形中正三角形的个数为：， 第3个图形中正三角形的个数为：， …， 第n个图形中正三角形的个数为：， 第7个图案中正三角形的个数是： 故选： 第1个图形中正三角形的个数为：6，第2个图形中正三角形的个数为：，第3个图形中正三角形的个数为：，…，据此可求得第n个图形中正三角形的个数，从而可求解． 本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由图形总结出存在的规律． 9.【答案】40404000 4040  【解析】解：一个数千万位、十万位、千位上都是4，其余数位上都是0，这个数写作40404000，改写成用“万”做单位的数是4040万． 故答案为：40404000； 根据实数精确度表示即可． 本题考查了实数，熟练掌握实数的精确度和有效数字是关键． 10.【答案】  【解析】解：公顷平方米， 公顷平方米． 分小时， 分时． 故答案为：9000； 根据题意，因为1公顷平方米，所以公顷平方米平方米．因为60分小时，所以80分分时．据此解答． 本题考查了小数的互化、分数的互化，解决本题的关键是知道不同单位之间的进率． 11.【答案】   【解析】解：的分数单位是，最小的合数是4， 故答案为：， 根据分数单位，合数，最简分数定义解答即可． 本题考查了分数单位，合数，最简分数，掌握分数单位，合数，最简分数定义是解题的关键． 12.【答案】27 15  【解析】解：这些小木块堆成的物体的体积最大是立方厘米，这些小木块堆成的物体的体积立方厘米， 故答案为：27， 根据正方体的体积公式计算即可． 本题考查了认识立体图形，正确地识别图形是解题的关键． 13.【答案】  2  【解析】解：如果用去米，还剩米， 如果用去它的，剩余长米， 故答案为：， 根据米和它的的区别，列出算式，计算即可． 本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是理解米和它的的区别． 14.【答案】4  【解析】解：根据题意得： 个， 最少要摸出4个球． 故答案为： 从最坏的情况考虑，假设每次摸到的颜色各不相同，则摸3次可保证每种颜色的球各1个，同理，摸6次可保证每种颜色的球各2个，再摸1个，即可保证摸出的球一定有2个是同色． 本题考查了利用抽屉原理解决实际问题，从最坏的情况考虑是解题的关键． 15.【答案】5：9  【解析】解：： ： ： 答：参加延时服务的同学与全校同学的比是5： 故答案为：5： 把不参加延时服务的同学人数看作单位“1”，则参加延时服务的同学人数为，全校同学人数为，然后求出参加延时服务的同学人数与全校同学人数的比即可． 本题主要考查了比的应用，百分数的应用，此题的解题关键是找准题目中的单位“1”，用百分数表示出两个部分的人数占比，即可得出结果． 16.【答案】  【解析】解： 故答案为： 钟面上有12个大格，每个大格是，4时45分时，时针指向4和5之间，分针指向9，时针和分针之间有4个大格和个大格，用4乘，再加上乘，即可求出时针和分针的夹角． 本题考查了钟面角，正确分析出钟表中时针与分针每分钟转过的度数是解题关键． 17.【答案】  【解析】解：由圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的 设圆柱的体积是V立方分米． 根据题意，得， 解得， 圆柱形铁块的体积是立方分米． 故答案为： 由圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的设圆柱的体积是V立方分米，根据“圆柱的体积+圆锥的体积”列方程并求解即可． 本题考查圆锥和圆柱的体积，由圆柱和圆锥的体积公得到“等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的“是解题的关键． 18.【答案】55  【解析】解：设此时水深是x厘米， 根据题意得：， 解得， 此时水深是55厘米； 故答案为： 设此时水深是x厘米，根据再往两个容器中注入同样多的水得：，即可解得答案． 本题考查一元一次方程的应用和圆柱体体积，解题的关键是读懂题意，列出方程解决问题． 19.【答案】9  【解析】解：如图 设正方形的边长为a， 平方厘米， 平方厘米， 平方厘米， 平方厘米， 则平方厘米， 所以， 即平方厘米； 答：一个小正方形的面积是9平方厘米． 故答案为： 根据题意，正方形的边长为a，由的面积是平方厘米，求出的面积，表示出长方形ABDE的面积、的面积、的面积，因为长方形ABDE的面积的面积的面积的面积的面积，求出即可． 本题考查了小数的运算，解决本题的关键是设好边长，表示出各个部分的面积． 20.【答案】8 15 80  【解析】解：： 故答案为：8，15，5， 数值化成百分比：把数值乘以100，然后加上百分号，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外，分数的大小不变，由此即可求解． 本题考查百分数的互化，分数的基本性质，关键是分数的基本性质，小数化成百分数的方法． 21.【答案】解：， ， ， ； ， ， ； ， ， ， ， ； ， ：：， ， ，   【解析】各个方程按照解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化成1，进行解答即可． 本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤． 22.【答案】解：   【解析】首先计算除法、乘法；然后计算减法计算即可； 根据除法的性质计算即可； 根据乘法分配律计算即可； 首先把化成；然后根据一个数除以分数的运算方法计算即可． 此题主要考查了分数的混合运算和小数的运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律和除法的性质的应用． 23.【答案】解：， ， ， 答：BC长厘米．  【解析】根据题意，甲的面积比乙的面积大20平方厘米，即甲的面积+空白面积乙的面积+空白面积，即半圆的面积比的面积多20，代入公式解答即可． 本题考查了三角形的面积和圆的面积，解决本题答关键是熟练运用公式计算． 24.【答案】解：由题意可得厘米， 则厘米， 那么厘米， 答：第三段长54厘米．  【解析】根据题意列式计算即可． 本题考查有理数的混合运算，结合已知条件列出正确的算式是解题的关键． 25.【答案】解：①秒， 答：完全包含共10秒． ②圆的面积为，， 进长方形时间为秒； 出长方形时间为秒； 答：或秒后，重叠面积为平方厘米． 平方厘米． 答：圆滚动一周扫过的面积为1114平方厘米．  【解析】根据路程，速度，时间的关系解答即可； 求出滚动一周后圆扫过的轨迹即可． 本题主要考查了圆的周长面积，解题关键是正确分析运动轨迹． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$